x趋于0时函数为无穷小量
答：确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限减小）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。...
答：无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。简介 “无穷小”的思想...
答：A lim(x→0)sinx = 0 lim(x→0)1/3+x = 1/3 lim(x→0)In(2＋X) = ln 2 lim(x→0)cosx = 1
答：sin(1/x)的范围只能是-1到1.所以A排除 tan函数过原点，所以B排除 cos函数范围是-1到1，排除 三个都排除，只能选D了
答：等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数 值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1...
答：当x正向趋向于0时，f(x)为负无穷大量 当x趋向于1时，f(x)为无穷小量 当x趋向于正无穷时，f(x)为正无穷大量
答：2、无穷小量不是指一个具体的、很小很小的数。它是一种极限状态，通常用数学符号表示，如lim（x→x0）f（x）=0，表示当x趋于x0时，函数f（x）的极限为0。这意味着f（x）的值在x→x0的过程中越来越接近0，但永远不会等于0。3、无穷小量不是一个很小很小的数，而是一种数学上的极限...
答：注意到无穷小也是一个函数,所以可以根据极限的线性运算法则来证明,即如果两个函数f和g在自变量的同一变化过程中都有极限,那麼lim(f+-g)=limf+-limg 必要性:当limf(x)=A时,设g(x)=f(x)-A,则limg(x)=lim(f(x)-A)=limf(x)-limA=A-A=0 即g(x)=f(x)-A是无穷小 充分性:若f(x...
答：当x→0时，函数y=2x+1→1，不是无穷小量
答：对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
网友评论：
尚支19333852046：
xsin1/x在x趋近0时为什么是无穷小 -
13301文娴
： 因为lim(x->0)x=0 |sin1/x|≤1,有界函数 所以 由无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式是无穷小.
尚支19333852046：
x趋向于0时,xcos2/x 是无穷小量吗? -
13301文娴
： 是的 cos2/x是有界函数,有界函数乘无穷小量仍是无穷小量
尚支19333852046：
以零为极限的函数是无穷小量这句话对吗?函数和变量是一个意思吗? -
13301文娴
：[答案] 这句话不对.对于函数来说,趋向很重要.比如f(x)=1/x,在x趋于0时是无穷大量,但x趋于正无穷时却是无穷小量.所以涉及函数时,一定要说明趋向
尚支19333852046：
高数小题目求x趋于0,lim xcos(1/x) -
13301文娴
：[答案] 当x趋于0时,x为无穷小量,cos(1/x)为有界函数 所以:lim xcos(1/x)=0
尚支19333852046：
当x趋近于0负或0正时函数的极限为0,此函数是否为无穷小 -
13301文娴
： “无穷小”的概念:以【0】为极限的【函数】! 比如g(x)=2x^2+x lim(x->0)g(x)=0 此时g(x)是x->0时的无穷小 但当x趋于其他值时,就不能说g(x)是无穷小了.
尚支19333852046：
请问函数f(x)=0是否是当x趋向于任何值时的无穷小? -
13301文娴
：[答案] 无穷小量是需要比较的哦,常函数不一定就是任何函数的无穷小量哦 其实无穷小量主要是看阶数的,从这方面来讲,f(x)=0和f(x)=5是没有区别的 所以你这个问题的提法是错误的,想要判断无穷小,你需要首先找到比较对象 希望能帮到你
尚支19333852046：
函数无穷小与极限为零一样吗?不一样的话如何区分? -
13301文娴
： 肯定不一样啊,无穷小还有负数啊,趋近于零就是无限接近于零.
尚支19333852046：
当x趋于0时,下列函数分别是x的几阶无穷小?要详细过程 -
13301文娴
： 设F=(1+x)/(1-x)=(1-x+2x)/(1-x)=1+2x/(1-x) 当x趋于0时F=1 所以ln1=0 结果为0
尚支19333852046：
无穷小量x趋近于0时,1+cosx等价于X吗,为什么?
13301文娴
： sin x 当 x趋于0时 等价于x 而cosx +1 趋于 2 无穷小量是指 当x趋于莫个值得时候 关于x的函数趋于零 这时候就称f(X是无穷小量 类如 当x趋于0时 x tanx sinx 等等都是无穷小量 无穷小量和无穷小量相互等价
尚支19333852046：
当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?1)3x+2x^22) x^2+sin(2x)3) x+sin^2(x)4) sinx... -
13301文娴
：[答案] (1)、lim(x→0) ((3x+2x²)/x)=lim(x→0) (3+2x)=3 ,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量(2)、lim(x→0) ((x²+sin(2x))/x)=lim(x→0) (x+2sinx·cosx/x)=lim(x→0) (x+2cosx)=2,故x²+sin(2x)在x→...
