xarcsinxdx的定积分0+1
答：∫(0→1)xarcsinxdx =0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx =π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x²)dx ↑ 这一部分是半径...
答：∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx =1/2*x^2*arcsinx-1/4arcsinx+1/4*x*√(1-x^2)+C
答：∫（1,0）xarcsinxdx的值等于π/8。解：令F(x)=∫xarcsinxdx，那么∫（1,0）xarcsinxdx=F(1)-F(0)。F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint （令t=arcsinx，则x=sint）=1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arc...
答：可先求不定积分,再代入上下限验算 ∫[x·arcsin(x)]dx =(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)+C ∴∫<0,1/2>∫[x·arcsin(x)]dx =[(x/4)√(1-x²)+(x²/2)arcsin(x)-(1/4)arcsin(x)]<0,1/2> =(1/2·1/4)√(1-1/4)+...
答：定积分奇偶函数对称性
答：在[0,1]上xarcsinx是正的，显然答案是正数。
答：令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 性质：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一...
答：xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u)∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u)=-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u（因为是定积分，所以不加常数了）原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u|<0,π/2> =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-...
答：∫xarcsinxdx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx =1/2*x^2*arcsinx-1/4arcsinx+1/4*x*√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限...
答：令x=sina arcsinx=a x=0,a=0 x=1,a=π/2 da=cosada 所以原式=∫sina*a*cosada =1/2∫a(2sinacosa)da =1/2∫asin2ada =1/4∫asin2ad2a =-1/4∫adcos2a =-1/4*acos2a+1/4∫cos2ada =-1/4*acos2a+1/8∫cos2ad2a =-1/4*acos2a+1/8sin2a(0,π/2)=(-1/4...
网友评论：
苍轻15311859151：
求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
21583爱狡
： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
苍轻15311859151：
如何求xarcsinx在0、1 - 上的定积分
21583爱狡
： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
苍轻15311859151：
x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? -
21583爱狡
：[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...
苍轻15311859151：
xarcsinxdx的不定积分
21583爱狡
： ∫ xarcsinx dx= ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz= ... = uv - ∫ u dv不定积分的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]...
苍轻15311859151：
求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx -
21583爱狡
：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
苍轻15311859151：
xarcsinx的不定积分怎么求 -
21583爱狡
：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
苍轻15311859151：
(secxtanx )的定积分 -
21583爱狡
： ∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + C.C为常数. tanx=sinx/cosx,secx=1/cosx. ∫secx/tanxdx =∫1/cosx*cosx/sinxdx =∫cscxdx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料:同角三角函数的基本关...
苍轻15311859151：
xarctanxdx在上限1,下限0的 定积分. -
21583爱狡
：[答案] ∫xarctanxdx=1/2 ∫arctanxdx^2=1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx]=1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx] =1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]=π/4-1/2
苍轻15311859151：
sinx的定积分是多少(x∈(0,2π) -
21583爱狡
：[答案] 积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略) ∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0
