xarcsinxdx等于多少
答：即∫（1,0）xarcsinxdx的值等于π/8。
答：解：原式等于=1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 性质...
答：是∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。凑微分法在考研里面也叫第一类换元法，但是叫凑微分其实更能说明本质特征，因为它不...
答：这种题先看它里函数面的奇偶性，再根据积分定理对称的奇函数为零，偶函数为2倍的一般区域积分。看看吧
答：∫（1,0）xarcsinxdx的值等于π/8。解：令F(x)=∫xarcsinxdx，那么∫（1,0）xarcsinxdx=F(1)-F(0)。F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint （令t=arcsinx，则x=sint）=1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arc...
网友评论：
汪咸18167637535：
xarcsinxdx的不定积分
52921巢师
： ∫ xarcsinx dx= ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz= (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv...
汪咸18167637535：
求定积分∫(1,0)xarcsinxdx -
52921巢师
： ∫(1,0)xarcsinxdx的值等于π/8. 解:令F(x)=∫xarcsinxdx,那么∫(1,0)xarcsinxdx=F(1)-F(0). F(x)=∫xarcsinxdx =∫t*sintdsint (令t=arcsinx,则x=sint) =1/2*∫t*sin2tdt =-1/4∫tdcos2t =-t/4*cos2t+1/4∫cos2tdt =-t/4*cos2t+1/8sin2t+C =-1/4*arcsinx*(1-2x^...
汪咸18167637535：
xarcsinx的不定积分怎么求 -
52921巢师
：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
汪咸18167637535：
求不定积分xarcsinxdx 后一半看不懂``还有前面一半最后为什么不是1/2arcsinx而是arcsinx -
52921巢师
：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[√...
汪咸18167637535：
求∫10xarcsinxdx. -
52921巢师
：[答案]∫10xarcsinxdx= ∫10arcsinxd( x2 2)= x2 2arcsinx |10− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx = π 4− 1 2 ∫10 x2 1−x2dx 而 ∫10 x2 1−x2dx 令x=sint . ∫π20 sin2t costcostdt= ∫π20sin2tdt= 1 2(t+ 1 2sin2t) |π20= π 4 所以 ∫10xarcsinxdx= π 8
汪咸18167637535：
x乘arcsinx的微积分是什么呀? -
52921巢师
： ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2(x²arcsinx-∫x²/√(1-x^2))dx)=1/2(x²arcsinx-∫sin²t/costdsint)=1/2(x²arcsinx-∫sin²tdt)=1/2(x²arcsinx-∫(1-cos2t)/2dt)=1/2(x²arcsinx-t/2+sin2t/4+C)=(1/2)x²arcsinx-(1/4)arcsinx+(1/4)x√(1-x²)+C
汪咸18167637535：
∫(0,1)xarcsinxdx求解 -
52921巢师
：[答案] 分部积分 先把xdx 1/2dx^2 用分部积分分离出来 然后就是求x^2darcsinx的积分 然后再用一下变数替换把x=sint 注意一下t的取值就出来了 自己照着方法做一下吧 印象深点
汪咸18167637535：
如何求xarcsinx在0、1 - 上的定积分
52921巢师
： x∈[0,1] 设u=arcsinx, u∈[0,π/2] 则x=sinu, dx=cosudu xarcsinxdx=usinucosudu=(1/2)usin2udu=-(1/4)ud(cos2u) ∫xarcsinxdx=-(1/4)∫ud(cos2u) =-(1/4)ucos2u+(1/4)∫cos2udu =-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u(因为是定积分,所以不加常数了) 原式=-(1/4)ucos2u+(1/8)sin2u| =(-1/4)(π/2)cosπ+(1/8)sinπ+0-0 =π/8
汪咸18167637535：
x乘以arcsinx的定积分怎么算(积分区间在0 - 1)? -
52921巢师
：[答案] ∫(0→1)xarcsinxdx=0.5∫(0→1)arcsinxd(x²)=0.5x²arcsinx∫(0→1)-0.5∫(0→1)x²d(arcsinx)=π/4-0.5∫(0→1)x²/根号(1-x²)dx=π/4-0.5∫(0→1)1/根号(1-x²)dx+0.5∫(0→1)根号(1-x...
汪咸18167637535：
求不定积分:∫xarcsinx/2dx -
52921巢师
：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C
