∫xarcsinxdx分部积分
答：∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx =1/2*x^2*arcsinx-1/4arcsinx+1/4*x*√(1-x^2)+C
答：分部积分法 ∫xarcsinxdx =∫arcsinxd(x²/2)=(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)darcsinx =(x²/2)arcsinx-∫(x²/2)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫(-x²)/√(1-x²)dx =(x²/2)arcsinx+(1/2)∫[(1-x²...
答： ∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²/2)= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx，x = sinz = (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C ...
答：∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。反正弦函数为增函数。知在反正弦函数的值域上，正弦函数是奇函数，则反正弦函数也是奇函数。arcsinx的不定积分求法：利用分部积分法：即∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx =x·arcsinx+(1...
答：换元法然后再用分部积分法就可以。单独求∫√(1-x²)dx 令x=sina √(1-x²)=cosa sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)dx=cosada ∫√(1-x²)dx =∫cosa*cosada =∫(1+cos2a)/2 da =1/2∫da+1/4∫cos2ad2a =a/2+sin2a/4 =arcsinx/2+2x√(1-x²...
答：解
答：答案是对的，只是形式没有化成你标准答案的形式，我再化下。令x=sint,2t=u ∫xarcsinxdx =∫tsintd(sint)=∫tsin(2t)dt/2 =∫usinudu/8 =-∫ud(cosu)/8 =(-ucosu+∫cosudu)/8 (这步用分部积分）=(sinu-ucosu)/8 =[2sintcost+2t(2sint^2-1)]/8 =x√(1-x^2)/4+arcsinx...
答：此题很简单，运用分部积分，把x凑到后面，即 S(0,1)arcsinxd(x2*2)
答：都是用分部积分法:∫xArctanx dx =1/2积分:arctanxdx^2 =x^2/2arctanx-1/2积分:x^2d(arctanx)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2/(1+x^2)dx =x^2/2arctanx-1/2积分:(x^2+1-1)/(1+x^2)dx =x^2/2arctanx-x/2+arctanx+C ∫xArcsinx dx 同样的方法:=1/2积分:...
答：拆开计算2次即可，答案只是化简了而已 详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
网友评论：
储宇19728678926：
用分部积分法求:∫xarcsinxdx -
60081花有
： 解:∫xarcsinxdx=1/2*∫arcsinxdx^2=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx=1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint,那么,∫x^2/√(1-x^2)dx=∫(sint)^2/costdsint=∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint,则t=arcsinx,...
储宇19728678926：
∫lnxdx为什么可以用分部积分法.它怎么看成两个函数之积 -
60081花有
： 两边积分就有 uv=∫ u'vdx+∫uv'dx 例如积∫lnxdx 不是很好直接积分部积分 =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 原则上任何积分都可以用分部积分法,但是有些用了会变简单;dx xlnx=∫lnx dx+∫1dx ∫lnx dx=xlnx-x+C 此即为分部积分 通常写成 ∫ u',v=lnx 我们就有u=x 所以 xlnx=∫lnx dx+∫x*(lnx)',有些用了会变复杂,要视情况而定. 有的时候直接积分积不出来,然后利用积法则 即 d(uv)=u'v+uv',但是利用分部积分就很容易 令u'=1
储宇19728678926：
用分部积分法求∫lnxdx的不定积分 -
60081花有
： ∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx=xlinx-x+C 希望对你有帮助
储宇19728678926：
㏑x的积分 -
60081花有
： 分部积分法 =x㏑²x-∫x*2lnx *1/xdx =x㏑²x-2∫lnx dx =x㏑²x-[xlnx -∫x * 1/x dx] =x㏑²x-xlnx+∫dx =x㏑²x-xlnx+x+C
储宇19728678926：
分部积分公式的两种表示方法中,∫uv'dx=∫u'dv是怎么转化的 -
60081花有
：[答案] 你给的式子不对,分部积分的推导如下 (uv)'=u'v+uv',移项得:u'v=(uv)'-uv' 两边做积分得:∫ u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx 可得:∫ u'vdx=uv-∫uv'dx 这是一种形式 另一种形式好记一些:注意到u'dx=du,v'dx=dv,因此上式可化为 ∫ vdu=uv-∫udv
储宇19728678926：
求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做哦? -
60081花有
： 这个积分是无法用分部积分做出来的,他的原函数也无法用初等函数表示(Liouville曾经证明过). 关于sinx/x一般都是要计算其无穷积分,不会出这种求不定积分的.
储宇19728678926：
∫x·sec∧2·x 分部积分法 完整步骤 -
60081花有
： ∫xsec²xdx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1/cosxdcosx=xtanx+ln|cosx|+C
储宇19728678926：
∫xsinxdx 怎么积分? -
60081花有
： 使用分部积分法,可以得到: =x*(-cosx) + ∫cosx*dx =-x*cosx + sinx + C
储宇19728678926：
分部积分法计算∫lnx╱x∧3dx -
60081花有
：[答案] ∫lnx╱x∧3dx=-2∫lnxd(1/x^2)=-2(lnx/x^2-∫1/x^2/d(lnx))=-2lnx/x^2+2∫1/x^2/d(lnx))=-2lnx/x^2+2∫1/x^3dx =-2(lnx+2)/x^2+C 答的不好也要多多见谅.
储宇19728678926：
∫x(sinx)^2 dx 如果用分部积分法的话 根据LIATE法则 代数函数 要优先于 三角函数 可是这样写不出 但是 如果换个顺序就可以解出来了 这是为什么呢? -
60081花有
：[答案] ∫x(sinx)^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx =x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4dx =x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8+C 分部后尽量使积分号后只剩下代数函数 或三角函数 而整数次幂函数有有限阶导数,因此 宜对它求导而对三角函数积分 但不是所有混合的被积函数都有初等的 原函数
