xf+x+的定积分怎么算
答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
答：定积分∫xf(x)dx是xF(x)-G(x)+C。解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x)，F(x)的原函数为G(x)，则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(...
答：xf(x)dx的定积分：∫[0,+∞]xf(x)dx =0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx =-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx =-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]=50 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意...
答：两边乘x，然后取[0，1]上的定积分，得到左边=右边如下：∫〔0到1〕xf(x)dx =-∫〔0到1〕x∫〔xx到1〕sint/tdt 对上述二重积分做换序计算，得到 =-∫〔0到1〕dt∫〔0到√t〕x（sint/t）dx =-(1/2)∫〔0到1〕（sint/t）*tdt =(1/2)（cos1-1）。②题，求导得到f ' (x)=...
答：[∫【0，x】tf(t)dt]'=xf(x)分母是含参变量积分，它的导数为 [∫【0,x】xf(t)dt]'=∫【0,x】f(t)dt + xf(x)当x→0时，如果f(x)可导，则此时分子分母的导数也都趋于0，再利用洛比达法则可得 [xf(x)]'=f(x)+xf'(x)[∫【0,x】f(t)dt + xf(x)]'=2f(x)+xf'(x)...
答：解答：对于函数f(x) = x³，我们需要对xf(x)进行积分。根据积分的性质，我们可以将x³写成x的幂函数的形式，即x³ = x·x²。然后，我们可以使用分部积分法来求解这个积分。分部积分法将∫u·v dx转化为u·∫v dx - ∫(u'·∫v dx)dx的形式，其中u和v分别是两个...
答：...，敬请摆渡一下integral-calculator。，ic无敌唉；数字帝国(NE)也算检验工具。...#HLWRC高数#：勿要被坑了！...不定积分结果不唯一求导验证能够...提高凑微分的计算能力。先写勿问,,,。。。
答：f'(x)=2xe∧-x^4 原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx (分部积分法)=1/2x^2f(x)(0～1) 1/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1/2xf(x)=0所以 原式=1/4e-x^4(0～1)=(e^-1-1)/4
答：大体过程如图所示 采用分部积分法，结合求导法则。后面的那个积分对你来说应该不是难事了吧，分部积分就可以了。计算过程可能有误 但是思路就是这样 仅供参考~
答：xf(x)dx的积分为：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
网友评论：
弓彬18841793008：
如何求xf(x)dx的定积分已知两列数据,分别为x和对应的f(x),对f(x)积分是面积,但如何对xf(x)求积分呢? -
56067唐标
：[答案] xf(x)dx几何意义: 以f(x),dx为底面,高为x的柱体体积 积分的结果是相应的体积 具体的积分算法根据f(x)形式的不同办法也不同,作为通法可以采用分部积分: ∫xf(x)dx= xF(x)- ∫F(x)dx 其中:F(x)为f(x)的原函数,亦即F(x)=∫f(x)dx 如有更多疑问请参阅相...
弓彬18841793008：
xf(x)在0到x上的定积分 -
56067唐标
： 好像缺个条件吧,f(1)=0吧.设函数F(x)=xf(x)..因为F(0)=0和F(1)=0,根据罗尔定理,(0,1)在上必存在一点§使得F`(x)=0.又因为F`(x)=xf`(x)+f(x),.所以存在一点使得tf`(t)+f(t)=0
弓彬18841793008：
高数. 求积分, ∫xf''(x)dx -
56067唐标
： ∫xf''(x)dx =∫xd[f'(x)] =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+c. 主要是分部积分方法的应用.
弓彬18841793008：
xf(x)dx的积分
56067唐标
： xf(x)dx的积分为:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
弓彬18841793008：
若函数f(x)连续并满足f(x)=x+∫(0→1)xf(x)dx,求f(x)=? -
56067唐标
： 同时乘X是为了凑Xf(x)这个因式,因为∫(0→1)xf(x)dx=A,两边积分后,同时乘以X后的等式,其右边的就等于A了.
弓彬18841793008：
xf(x)dx积分怎么求?其中f(x)如下所示: -
56067唐标
：[答案] ∫[0,+∞]xf(x)dx =0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx =-∫[0,+∞]xde^(-0.02x) =-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx =-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞] =50
弓彬18841793008：
求xf'(x)的积分,吾将感激不尽 -
56067唐标
： 用分部积分法,但仍需知道f(x)的原函数才行:∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx
弓彬18841793008：
2^x怎么求定积分 -
56067唐标
： 求导啊!f(x)=2^xf'(x)=2^xln2然后代入初末数值求定积分!谢谢采纳!
弓彬18841793008：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx,则f(x)=多少? 要有详细点的过程和步骤谢谢 -
56067唐标
： 设∫(0→1)xf(x)dx=A, 将f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx两边同时乘x并从0到1求定积分,有 A=∫(0→1)x^2dx+∫(0→1)Axdx A=1/3+A/2 A=2/3 f(x)=x+2/3
弓彬18841793008：
F(x)等于xF(t)在[0,X ]上的定积分,求F(x)导数 -
56067唐标
： F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx 两边对x求导,得 [xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x), 设F(x)=y,f(x)=y',则 y'/y=(x^2+1)/x=x+1/x 两边求积分,lny=1/2*x^2+lnx, 即y=x*e^[(x^2)/2]+C, y'=f(x)=(x^2+1)*e^[(x^2)/2]
