xsinπx的定积分怎么算
答：因此积分变形为：I =∫xsinπxdx (0,1)= ∫（1-t）sinπt (-dt) (1,0)=∫（1-t）sinπt (dt) (0,1)=∫sinπt (dt) (0,1) - ∫tsinπt (dt) (0,1)=∫sinπt (dt) (0,1) - ∫xtsinπx (dx) (0,1) ---定积分结果与积分变量...
答：∫(0，1)sin2xdx。积分是把函数在某个区间上的图象a，b分成n份。用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
答：(cosπx)d(-x/π)前有积分符号，对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
答：sinπx在0到1上的定积分=-1/π×cosπ-(-1/π×cos0)=1/π+1/π =2/π。
答：解如下图所示
答：定积分直接求法：∫[0,π](x-1)sinxdx =-∫[0,π](x-1)dcosx =-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx =-xcosx[0,π]-∫[0,π]cosxdx+cosx[0,π]=-πcosπ-sinx[0,π]+(cosπ-cos0)=π+0+(-1-1)=π-2。上下限换元法:∫[0,π](x-1)sinxdx，设x=π-t，则t=π-x...
答：原积分答案为2/π。原函数为-(cosπx)/π，1/π是因为原积分对x积分，需要凑微分，所以把πx提到后面，相应要除π。定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
答：v= π-x dv= -dx x=0 , v=π x=π, v=0 ∫0->π) xsinx/[1+(cosx)^2] dx =∫π->0) { (π-v)sinv/[1+(cosv)^2] } (-dv)=∫0->π) (π-x) sinx/[1+(cosx)^2] dx 2∫0->π) xsinx/[1+(cosx)^2] dx =π∫0->π) sinx/...
答：不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
答：有个公式：∫(0~π)xf(sinx)dx=π/2∫(0~π)f(sinx)dx 含有sinx的函数求定积分，在x属于（0~π）时，可以吧x消掉，变为π/2。证明如下：
网友评论：
冀蚂15043092730：
定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0 -
68781郑灵
：[答案] 利用分步积分() (-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π) (cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
冀蚂15043092730：
定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0 -
68781郑灵
： 利用分步积分() (-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π) (cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
冀蚂15043092730：
xcosπx的定积分 -
68781郑灵
：[答案] ∫ xcosπx dx =(1/π)∫ x d(sinπx) =(1/π)xsinπx - (1/π)∫ sinπx dx =(1/π)xsinπx + (1/π²)cosπx + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
冀蚂15043092730：
x(sinx)^2积分怎么算啊????急 求过程 答案是多少? -
68781郑灵
： 用一下三角函数降幂公式,再分部积分 ∫xsin²xdx=½ ∫x﹙1-cos2x﹚dx=½ [ ∫xdx- ½∫xcos2xd﹙2x﹚]=½ [½x² - ½∫xd﹙sin2x﹚]=¼ [x²-xsin2x+∫sin2xdx]=¼ [x²-xsin2x-½cos2x]+c
冀蚂15043092730：
(xsinx)²在0到π上的定积分, -
68781郑灵
：[答案] 原式=0.5∫x^2 (1-cos2x)dx=0.5∫x^2dx-0.5∫x^2cos2xdx=0.5x^3/3-0.5[ x^2 *0.5sin2x-∫xsin2xdx]=0.5x^3/3-0.25x^2sin2x+0.5[-0.5xcos2x+∫0.5cos2xdx]=[0.5x^3/3-0.25x^2sin2x-0.25xcos2x+0.125sin2x]=[0.5π^3/3...
冀蚂15043092730：
求xsin2x在0到π上的定积分 -
68781郑灵
：[答案] 先把sin2x提到d后面,然后分部积分
冀蚂15043092730：
xsin^3 (x) 积分怎么算 -
68781郑灵
： 用分部积分公式
冀蚂15043092730：
求x|sinx|在[0,npai]的定积分 -
68781郑灵
：[答案] 分段求定积分,分成(kπ,(k+1)π).k=0.1.2.n-1.每段都用分部积分求,会发现是有规律的.每段都是(2k+1)π.求和是n²π
冀蚂15043092730：
求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx -
68781郑灵
：[答案] I= ∫(0->π) (xsinx)^2 dx = (1/2)∫(0->π) x^2(1-cos2x) dx = (1/2)[x^3/3](0->π) - (1/4)∫(0->π) x^2 .dsin2x = π^3/6 - (1/4)[x^2sin2x](0->π) + (1/2)∫(0->π) xsin2x dx = π^3/6 - (1/4)∫(0->π) xdcos2x = π^3/6 - (1/4)[xcos2x](0->π) + (1/4)∫(0->π) cos2x dx = π^3/6 - π/4 + [sin...
冀蚂15043092730：
求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1 -
68781郑灵
：[答案] 答: 因为∫xsin²x dx =∫x(1-cos2x)/2 dx =1/2∫x(1-cos2x) dx =1/2∫x-xcos2x dx =1/2(∫x dx - ∫xcos2x dx) =x²/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x + C 所以∫(0到1)xsin²x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x |(0到1) =1/4-sin2/4-cos2/8-(0-0-1/8) ...
