xsinπx的积分0到1
答：分部积分法，答案如图所示，满意请采纳:
答：∫(0，1)sin2xdx。积分是把函数在某个区间上的图象a，b分成n份。用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
答：sinπx在0到1上的定积分等于2/π。sinπx在0到1上的定积分=-1/π×cosπ-(-1/π×cos0)=1/π+1/π =2/π。
答：=1/π·x·sin(πx) |(0→1)-1/π ∫（0→1）sin(πx)dx =0+1/π²·cos(πx) |（0→1）=1/π²·(cosπ-cos0)=-2/π²
答：xsinx在0到π上的积分是2。原式=-∫sinx dcos =-∫√(1-cos2x) dcosx =(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx（1-cos2x）/2。y=x为奇函数，y=sinx也是奇函数，奇函数×奇函数=偶函数，所以y=xsinx为...
答：=-πcosπ-sinx[0,π]+(cosπ-cos0)=π+0+(-1-1)=π-2。上下限换元法:∫[0,π](x-1)sinxdx，设x=π-t，则t=π-x，代入得：I=∫[0,π][(π-t)-1]sin(π-t)d(π-t)，=-∫[π,0][(π-t)-1]sin(π-t)dt,=∫[0,π][(π-t)-1]sin(π-t)dt =∫[0,π...
答：一楼程序没有错，但是不是题目里写的梯形公式，而是矩形公式。所以，正确的写法应该是：include<iostream> include<cmath> define PAI 3.141592653589793 define DT 0.00000001 double f(double x){ return sin(x*PAI);} using namespace std;void main(){ double x=0,s=0;double last_fx = f...
答：证明如下：设x+t=π，I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。
答：原积分答案为2/π。原函数为-(cosπx)/π，1/π是因为原积分对x积分，需要凑微分，所以把πx提到后面，相应要除π。定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
答：有个公式：∫(0~π)xf(sinx)dx=π/2∫(0~π)f(sinx)dx 含有sinx的函数求定积分，在x属于（0~π）时，可以吧x消掉，变为π/2。证明如下：
网友评论：
益仇17376263534：
c++ 用梯形公式计算sinπx在0到1上的积分 -
5304柯季
：[答案] 一楼程序没有错,但是不是题目里写的梯形公式,而是矩形公式.所以,正确的写法应该是: #include #include #define PAI 3.141592653589793 #define DT 0.00000001 double f(double x) { return sin(x*PAI); } using namespace std; void main() { double...
益仇17376263534：
定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0 -
5304柯季
：[答案] 利用分步积分() (-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π) (cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
益仇17376263534：
求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1 -
5304柯季
：[答案] 答: 因为∫xsin²x dx =∫x(1-cos2x)/2 dx =1/2∫x(1-cos2x) dx =1/2∫x-xcos2x dx =1/2(∫x dx - ∫xcos2x dx) =x²/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x + C 所以∫(0到1)xsin²x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x |(0到1) =1/4-sin2/4-cos2/8-(0-0-1/8) ...
益仇17376263534：
(xsinx)²在0到π上的定积分 -
5304柯季
： 解:∵sin²x=(1-cos2x)/2, ∴∫x²sin²xdx =∫x²(1-cos2x)dx/2 =x³/6-(1/4)∫x²d(sin2x). 而,∫x²d(sin2x) =x²sin2x-∫2xsin2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C, ∴∫(0,π)x²sin²xdx =[x³/6-(1/4)(x²sin2x+xcos2x)+(1/...
益仇17376263534：
xcosπx的定积分 -
5304柯季
：[答案] ∫ xcosπx dx =(1/π)∫ x d(sinπx) =(1/π)xsinπx - (1/π)∫ sinπx dx =(1/π)xsinπx + (1/π²)cosπx + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
益仇17376263534：
求出sinx*sinnx在0到pi上关于x的积分 -
5304柯季
： 解:∵sinxsin(nx)=(1/2)[cos(n-1)x-cos(n+1)x].∴∫(x=0,π)sinxsin(nx)dx=(1/2)[(1/(n-1))sin(n-1)x-(1/(n+1))sin(n+1)x]丨(x=0,π)=0.供参考.
益仇17376263534：
lim1/n ∑ sin(kπ/n)=? -
5304柯季
： 这道题要转换成相应的定积分来求:取f(x)=sin(πx),n等分区间(0,1),则有 lim1/n ∑ sin(kπ/n)=lim1/n ∑(1/n) sin(kπ/n),(n->∞) =∫(0,1)sin(πx)dx,(∫(0,1)表示从0到1积分) =-cos(πx)/π|(0,1) =-(-1-1)/π =2/π
益仇17376263534：
x乘以cosx 在0~π上的积分 -
5304柯季
：[答案] ∫xcosxdx=∫ xdsinx=xsinx- ∫sinxdx=xsinx+cosx(分部积分法) 所以x乘以cosx 在0~π上的积分=πsinπ+cosπ-cos0=-1-1=-2
益仇17376263534：
一道积分题,大约昰分部积分这是我们数学物理方法题中的一小部分,是从0到π区间上积分sinxsinnx 请大家看看怎么积 -
5304柯季
：[答案] 你数学应该很强,我就作一下提示好了,只要积化和差就行了.sinxsinnx=1/2[ cos(x-nx)-cos(x+nx)] 这样分别积分1/2cos(1-n)xdx-1/2cos(1+n)xdx 相信你应该没问题了,只要1/(n+1) * cos(1+n)xd[(1+n)x] 等.
益仇17376263534：
0到π定积分xsin²x -
5304柯季
： 那是因为你求原函数时分子分母同除以cos^2x了,这样得到的原函数在x=pi/2时不连续,因此不能用Newton——Leibniz公式了.必须分解为0到pi/2和pi/2到pi两个区间分别计算就可以了.当x从pi/2-时,tanx趋于正无穷,arctan正无穷是pi/2,因此0到pi/2的积分值是pi/【4根号(5)】.另外一个类似得到pi/【4根号(5)】,两者相加是pi/【2根号(5)】.
