sinπxdx的定积分
答：求采纳，分段去绝对值即可
答：sinx的积分是-cosx，如果是从零到派的积分，那结果就是2
答：证明如下：设x+t=π，I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去。
答：∫|sin(x)| dx = ∫sin(x) dx 然后，我们可以计算该定积分的值。在每个子区间上，函数 sin(x) 的不定积分为 -cos(x)，所以：∫sin(x) dx = -cos(x) + C 其中，C 是一个常数。将上述结果应用到整个区间 [0, nπ]，我们需要根据区间的边界值进行计算：∫|sin(x)| dx = -cos(...
答：利用凑微分法可以求出结果。
答：原式=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 计算结果就是原式=-π*cosπ+sinπ+0-sin0=π
答：∫[0-->2π] │sin x│dx =∫[0-->π] sin xdx-∫[π-->2π] sin xdx =-cosx[0-->π]+cosx[π-->2π]=2+2=4
答：=(π-2)∫[0,π]sintdt-I,则：2I=(π-2)∫[0,π]sintdt,I=(1/2)(π-2)∫[0,π]sintdt,I=-(1/2)(π-2)cost[0,π],I=-(1/2)(π-2)(cosπ-cos0)所以：I=π-2。定积分公式法：根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有：∫[0,π](x-1)s...
答：如图
答：所以x可以当做π/2提出去。或 证：x+t=π I=∫(0-π) x sinx dx =∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt =∫(0-π)π sinx dx-I 2I=π∫(0-π)sinx dx 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图...
网友评论：
全图13724474432：
sinx的三次方dx的积分 -
28836窦郭
：[答案] ∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx) =-cosx+(1/3)cos^3x+C
全图13724474432：
定积分上线为1 下线为0 求sinπxdx是多少
28836窦郭
： 设f(x)=∫sin(πx)dxf(x)=(1/π)[-cos(πx)]+c原式=f(1)-f(0)=-(1/π)cosπ+(1/π)cos0=2/π
全图13724474432：
求sin²x在0到π的定积分 -
28836窦郭
：[答案] ∫(0,π)sin²xdx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/2 dx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,π)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,π)=(1/4)[2π-sin(2π)/2-2*0-sin(0)/2]=(1/4)(2π)=π/2 提示:利用三角...
全图13724474432：
∫( - π,π)sinxdx怎么用几何意义求定积分啊 -
28836窦郭
：[答案] [-π,π]上, sinx≥0时,∫(0,π)=S sinx
全图13724474432：
(1)求定积分∫ 0 2π sinxdx;(2)计算 . -
28836窦郭
：[答案] (1)∫02πsinxdx=﹣cosx|02π=﹣cos2π﹣(﹣cos0)=﹣1﹣(﹣1)=0(2) =(﹣i)8+=1+=
全图13724474432：
求定积分:∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx 答案是多少? -
28836窦郭
： ∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx =∫(上限π,下限0)x^2d(-cosx) =x^2*(-cosx)|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)(-cosx)dx^2 =π^2-∫(上限π,下限0)(-cosx)*2xdx =π^2+∫(上限π,下限0)2xdsinx =π^2+2x*sinx|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)sinxd2x =π^2+0-4 =π^2+4上面主要用了两次分部积分 分部积分:∫UdV=UV-∫Vdu记得下次提问的时候给点分,不要太吝啬了!!!
全图13724474432：
正弦函数在[0,π]内的定积分的值 -
28836窦郭
： ∫(0,Pi)sinxdx =-cosx(0,Pi) =1-(-1) =2
全图13724474432：
利用周期函数的定积分特性计算∫(上nπ下0)|sinx|dx -
28836窦郭
：[答案] 这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为 n*∫(上π下0)sinxdx =n*(-cosx)|(上π下0) =2n 回答完毕!
全图13724474432：
sin根号x的定积分在0到兀平方为什么在化简的过程中兀的平方变成了兀? -
28836窦郭
： ∫(0,π²)sin√xdx 令t=√x,则x=t²,dx=2tdt x₁=0时,t₁=√0=0 x₂=π²时,t₂=√π²=π——所以,π²变成了π.
全图13724474432：
定积分0到派 根号下1 - sin2xdx求每一个详细过程 -
28836窦郭
： 1、关于定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的每一个详细过程见上图. 2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步: 用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方. 3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方. 4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值. 5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的可加性,化为两个积分. 6.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第五步:将两个积分求出. 具体的定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的详细步骤及说明见上.
