∫上限1下限0sinπxdx
答：=1/π *∫sinπx d(πx)而∫sinxdx= -cosx+C 所以这里积分得到 -1/π *cosπx，代入上下限1和0 定积分=2/π
答：原积分答案为2/π。原函数为-(cosπx)/π，1/π是因为原积分对x积分，需要凑微分，所以把πx提到后面，相应要除π。定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
答：所以定积分值是2/π
答：(-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π)(cosπx)d(-x/π)前有积分符号，对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
答：所以，原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号（1+x）”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]。例如：^（1）原式=∫(0,1) √(1+x)dx =(2/3)*(1+x)^(3/2)|du(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3 （2）原式=lim(n->∞) (1/n)*...
答：∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]=(1/4)(2)=1/2 定积分的意义：定积分是把函数在某个区间上的...
答：显然sinx求导就得到cosx，即cosx的原函数是sinx 所以定积分 ∫上限1下限0 cosxdx = sinx (代入x的上下限1和0)=sin1 -sin0 =sin1
答：∫ lnx dx = x *lnx -∫x *d(lnx)= x *lnx -x 那么代入上下限1和0 显然上限为 -1，而下限趋于0，故此积分是收敛的
答：0)因为 cos(nπ) 的值为 1 或 -1，取决于 n 的奇偶性。对于偶数 n，cos(nπ) = 1，对于奇数 n，cos(nπ) = -1。所以，我们可以得到定积分的最终结果：∫|sin(x)| dx = -1 + cos(0) = -1 + 1 = 0 因此，定积分 ∫|sin(x)| dx 在区间 [0, nπ] 上等价于 0。
答：可以考虑换元法，详情如图所示
网友评论：
徐贪18149414997：
求定积分:∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx 答案是多少?要解题过程. -
54306车都
： ∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx =∫(上限π,下限0)e^sinx dsinx =e^sinπ -e^sin0 = 1 - 1 = 0
徐贪18149414997：
∫(上限π,下限0)sinxdx怎么解 -
54306车都
：[答案] sinx以2π为周期 ∫(0,π) sinx dx = - cosx (0,π) = cos(0) - cos(π) =1 - (- 1) = 2
徐贪18149414997：
定积分上线为1 下线为0 求sinπxdx是多少
54306车都
： 设f(x)=∫sin(πx)dxf(x)=(1/π)[-cos(πx)]+c原式=f(1)-f(0)=-(1/π)cosπ+(1/π)cos0=2/π
徐贪18149414997：
正弦波在半个周期内的面积怎么求? -
54306车都
： 不知道你有没有学过积分 如果学过就非常简单了 用积分的方法做就是S=∫(上限1)(下限0)dx∫(上限π)(下限sinx)dy 然后就能求出正弦波在半个周期内的面积
徐贪18149414997：
∫(上限π,下限0)sinxdx怎么解 -
54306车都
： sinx以2π为周期 ∫(0,π) sinx dx= - cosx (0,π)= cos(0) - cos(π)=1 - (- 1)= 2
徐贪18149414997：
求定积分∫(上1下0)sin·e^xe^xdx
54306车都
： 解:原式=∫(上限1,下限0)sine^xde^x = -cose^x┃(上限1,下限0) =cos1 - cose
徐贪18149414997：
求定积分:∫(上限π,下限0)x^sinxdx 答案是多少呢(⊙o⊙)? -
54306车都
：[答案] f(x)=x^sinx f(π/2)=π/2 (π/2,π/2)是对称点 取x0=π/2 a=π/2 则∫(0->π) f(x)dx=2af(x0) =2*π/2*π/2 =(π^2)/2
徐贪18149414997：
∫X平方乘以SINXdx上限1,下限 - 1要有具体过程 -
54306车都
：[答案] 因为它是奇函数,且积分域关于原点对称,所以: ∫X平方乘以SINXdx上限1,下限-1 =0
徐贪18149414997：
求定积分:∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx 答案是多少? -
54306车都
： ∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx =∫(上限π,下限0)x^2d(-cosx) =x^2*(-cosx)|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)(-cosx)dx^2 =π^2-∫(上限π,下限0)(-cosx)*2xdx =π^2+∫(上限π,下限0)2xdsinx =π^2+2x*sinx|(上限π,下限0)-∫(上限π,下限0)sinxd2x =π^2+0-4 =π^2+4上面主要用了两次分部积分 分部积分:∫UdV=UV-∫Vdu记得下次提问的时候给点分,不要太吝啬了!!!
徐贪18149414997：
∫[1,0]xsinxdx=? -
54306车都
： ∫ [0→1] xsinx dx =-∫ [0→1] x dcosx =-xcosx + ∫ [0→1] cosx dx =-xcosx + sinx |[0→1] =sin1 - cos1希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
