y+2cosx++cosx
答：y'=-2sinx
答：图中红色曲线是 y=xcosx 的图像，绿色曲线是 y=cosx 的图像。y=xcosx 是奇函数，关于原点对称，不是周期函数。y=cosx 是偶函数，关于 y 轴对称，是周期函数。y=xcosx 的曲线包络是 y=x 和 y=-x，可视为 y=cosx 的振幅按 y=±x 被调制。x 正半轴从 x=kπ/2（k 是自然数）起，y...
答：y'=2cosx.(cosx)'=2cosx(-sinx)=-sin2x
答：=2[cos(x-0.25)]^2-cos(x-0.25)-1 =2[cos(x-0.25)-0.25]^2-9/8 cos(x-0.25)当x属于[0,pai]时的值域是[cos(pai-0.25),1]当x=0.25时,y有最小值-9/8 当x=pai时,y有最大值cos0.5+cos0.25 你可能对当x=pai时,y有最大值cos0.5+cos0.25有疑惑,我们不妨比较...
答：y"＝2cosx，就是y的二阶导数为2cosx，那么y'＝2sinx+a，c为任意常数。y＝-2cosx+ax+b，a，b为任意常数。这就是它的通解
答：两种写法都对，要看具体情况。比如：y=f(x)=sinx，x=g(t)=t²；那么y'=dy/dt=(dy/dx)(dx/dt)=2tcosx=2tcost²；则 y''=d²y/dt²=dy'/dt=2cost²-4t²sint²;如果写成y'=dy/dt=2tcosx；(即式中的x不用x=t²代入)那么y''=dy'...
答：因为y=cosx是偶函数,在cosx上乘以2只是纵向拉伸到原来的2倍,不改变其奇偶性
答：[-2,2]具体过程就是cosx∈[-1,1]所以2cosx∈[-2,2]非要求cosx值域的过程的话只能说画图就行了 因为这是简单函数 定义域和值域都是可以拿过来直接用的
答：对于这个问题 我以为可以有两种解释：1、该题是一个关于倒数 微分函数方面的 则求原函数即求 一个倒数的原函数 因为sinx的导函数是cosx 所以y=2cosx的原函数是y=2sinx+c 2、如果该题考察的是反函数方面的问题 则答案应该 是 y=arccos(x/2)...
答：解微分方程y'=y²cosx满足y(0)=1,求其特解 解：分离变量得dy/y²=cosxdx 积分之得 -1/y=sinx+C 故y=-1/(sinx+C)，代入初始条件x=0时y=1，故C=-1,于是得特解为：y=-1/(sinx-1)=1/(1-sinx)
网友评论：
蓟胆13798162434：
求函数的值域:y=2cos2x+2cosx -
780关郎
： y = 2cos2x+2cosx= 2*(2cos^2x-1)+2cosx= 4cos^2x+2cosx-2= 4(cosx+1/4)^2-9/4-1≤cosx≤1-3/4≤cosx+1/4≤5/40≤|cosx+1/4|≤5/40≤4(cosx+1/4)^2≤25/4-9/4≤4(cosx+1/4)^2-9/4≤16/4
蓟胆13798162434：
简单三角不等式2已知x、y∈R,证明:cosx+cosy+2co
780关郎
： 为方便表达,设x+y=2α,x-y=2β,则 cosx+cosy+2cos(x+y) =2cosαcosβ+2[(cosα)^2-1] =4(cosα)^2+2cosαcosβ-2 =[2cosα+(1/2)cosβ]^2-2-(1/4)(cosβ)^2 ≥-9/4, 故原式得证.
蓟胆13798162434：
y=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)化简 -
780关郎
： y=2(cosx/2)(sin(x/2)+cos(x/2)) =sinx+2(cos(x/2))^2 =sinx+cosx+1 =√2sin(x+π/4)+1
蓟胆13798162434：
证明cosx+cosy+2cos(x+y)+9/4>=0 -
780关郎
： 用高一的知识也可以解决:(1)cosx+cosy=2cos[(x+y)/2] * cos[(x-y)/2](和差化积) (2)2cos(x+y)=2*[ 2cos^2[(x+y)/2]-1] = 4cos^2[(x+y)/2] -2 令 t = cos^2[(x+y)/2] b = cos[(x-y)/2] 则原式变为 4t^2 + 2bt + 1/4 >=0 其Δ=(2b)^2 - 4*4*1/4 = 4(b^2 - 1)所以上式成立!
蓟胆13798162434：
y＂+y=cosxcos2x的通解 -
780关郎
： 解:∵齐次方程y＂+y=0的特征方程是r^2+1=0,则r=±i (复数根)∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)∵y=xsinx/4-cos(3x)/16是原方程的一个特解∴原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+xsinx/4-cos(3x)/16.
蓟胆13798162434：
函数y=2cos^2x+2cosx的值域 -
780关郎
： y的值域就是y的最小值和最大值构成的区间:y = 2cos^2x + 2cosx = 2(cos^2 x + cos x + 1/4) - 1/2 = 2(cos x + 1/2)^2 - 1/2y 的最小值 = - 1/2y 的最大值 = 4.5 - 0.5 = 4y的值域就是:[ - 1/2,4 ]
蓟胆13798162434：
求y=2cos^2x+2cosx的值域 -
780关郎
： 解:y =2cos²x+ 2cosx= 2(cos²x + cosx +1/4) - 1= 2(cos x + 1/2)² - 1/2 对称轴为cosx=-1/2 (1) x∈R时,-1≤cos x≤1 当cosx=-1/2时,取得最小值-1/2 当cosx=1时,取得最大值4 此时值域为[-1/2, 4] (2) x∈[0,π/2]时,0≤cos x≤1 当cosx=0时,取得最小值0 当cosx=1时,取得最大值4 此时值域为[0, 4] (3) x∈[0,π/3]时,1/2≤cos x≤1 当cosx=1/2时,取得最小值3/2 当cosx=1时,取得最大值4 此时值域为[3/2, 4]
蓟胆13798162434：
函数y=2cosx(sinx+cosx)的图像的对称轴和对称中心分别是? -
780关郎
： y=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+cos2x+1=根号2*sin(2x+π/4) 对称轴为2x+π/4=kπ+π/2 x=kπ/2+π/8 对称中心为2x+π/4=kπ x=kπ/2-π/8
蓟胆13798162434：
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x -
780关郎
： y=(sinx+cosx)^2+2cos^x =2+sin2x+cos2x =2+√2sin(2x+π/4) y max=2+√2, y min=2-√2. 2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4 kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
蓟胆13798162434：
数学微分方程, 这道题目感觉看不懂,微分方程 y'' +y=cosxcos2x怎么做的? -
780关郎
： 此题是二阶常系数线性非齐次常微分方程. 先写出对应的齐次方程y'' +y=0的通解(利用特征方程法): y=c1*Cos(x)+c2*Sin(x),其中c1,c2为任意常数. 再求出非齐次方程的一个特解: y'' +y=cosxcos2x =Cos(3x)+Cos(x) (积化和差) 利用复数法可以很快写出一个特解: yp=(-1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x*Sin(x) 由线性叠加原理可知: 原方程的通解为:y+yp=c1*Cos(x)+c2*Sin(x)-(1/8)*Cos(3x)-(1/2)*x*Sin(x). 希望数学进步哦
