1-cosxcos2xcos3x极限
答：用泰勒公式直接展开就可以了
答：A= [1-cosxcos2xcos3x]/x^2用洛必达法则分子分母求导 A1= [sinx cos2xcos3x + 2cosx sin2xcos3x+3 cosxcos2xsin3x ]/(2x)分子分母求导 A2= [cosx cos2xcos3x -2sinx sin2xcos3x -3sinx cos2xsin3x - 2sinx sin2xcos3x+4cosx cos2xcos3x-6cosx sin2xsin3x -3 sinxcos...
答：1-cosxcos2xcos3x = 1-(1/2)cos2x(cos4x+cos2x)= 1-(1/2)cos2xcos4x-(1/2)(cos2x)^2 =1-(1/4)(cos6x+cos2x)-(1/4)(1+cos4x)= 3/4 - (1/4)(cos6x+cos4x+cos2x)lim<x→0>(1-cosxcos2xcos3x)/(ax^n)= lim<x→0>[3/4 - (1/4)(cos6x+cos4x+cos2x)]/...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：limx->0 (1-cosxcos2xcos3x)/(x^2) 洛必达法则=limx->0 (sinxcos2xcos3x+2sin2xcosxcos3x+3sin3xcosxcos2x)/2x sinx~x=limx->0 (1/2cos2xcos3x+2cosxcos3x+3*3/2cosxcos2x) =7 洛必达主要贡献 洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的...
答：当趋于0时，cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2
答：/(3cosx-3cos3x)=lim(14cosxcos2xcos3x-4sinxsin2xcos3x-6sinxcos2xsin3x-12cosxsin2xsin3x)/(-3sinx+9sin3x)此时，分子=14，分母=0，原极限=无穷 可以看出，分子和x^2同阶，分母和x^3同阶，应该是题目分子少了一个*x或*sinx之类的 这个方法可以参考一下 ...
答：1-cosx = 2sin(x/2)二倍角余弦公式：cos2x=1-2sin^2x 所以cosx=1-2sin^2(x/2)同角三角函数的基本关系式：倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2...
答：上式=（1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1/2)x^2 （0/0型）洛必达一下^0^ 原极限=((1/2)sin2x+sin4x+(3/2)sin6x)/x=1+4+9=14 2.1-cosxcos2xcos3x=1-cos3x+cos3x(1-cos2x)+cos2xcos3x(1-cosx)~(3x)^2/2+(2x)^2/2+x^2/2=7x^2 (...
答：1-cosx~(1/2)x^2 上式=（1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1/2)x^2 （0/0型）洛必达一下^0^ 原极限=((1/2)sin2x+sin4x+(3/2)sin6x)/x=1+4+9=14 2.1-cosxcos2xcos3x=1-cos3x+cos3x(1-cos2x)+cos2xcos3x(1-cosx)~(3x)^2/2+(2x)^2/2+x...
网友评论：
皇将17367797513：
(1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 -
59085傅群
： 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
皇将17367797513：
cosxcos2xcos3x的导数原题1 - cosxcos2xcos3x/1 - cosx 在x趋近于0的极限 -
59085傅群
：[答案] 这个是倒数的四则运算和符合函数的导数 (abc)'=a'bc+ab'c+abc' (cosxcos2xcos3x)'=-sinxcos2xcos3x-2cosxsin2xcos3x-3cosxcox2xsin3x 最后算出的结果是14吧
皇将17367797513：
(1 - cosxcos2xcos3x.cosnx)/x^4 x趋近于0的极限 -
59085傅群
：[答案] 因该是正无穷大 cosx = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6! cos2x 那么分式的上面应该有x^2存在 所以除以x^4应该是正无穷大
皇将17367797513：
当x→0时,1 - cosxcos2xcos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n. -
59085傅群
：[答案] 当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式:cosx=n+1k=1(−1)k−1x2k−2(2k−2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为:cosx=1−12x2+o(x2)cos(2x)=1−12(2x)2+o(x2)=1-2x2+...
皇将17367797513：
求极限的 x→∞ (1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx) -
59085傅群
：[答案] 你确定不是x->0吗?如果是趋于无穷,基本上应该是极限不存在.
皇将17367797513：
两道利用麦克劳林展式求极限的题目 -
59085傅群
：[答案] lim (cosx-e^(-x^2/2))/x^4 =lim ((1-x^2/2!+x^4/4!)-(1+(-x^2/2)/1!+(-x^2/2)^2/2!)+o(x^4))/x^4 =lim ((-11/24x^4+o(x^4))/x^4 =-1/24 lim (1-cosxcos2xcos3x)/x^2 =lim (1-(1-x^2/2)(1-(2x)^2/2)(1-(3x)^2/2)+o(x^2))/x^2 =lim (1-(1-5/2x^2+o(x^2))(1-9/2x^2)+o(x^2))/x^2 =...
皇将17367797513：
lim(x趋向0)[1 - cos(1 - cos2x)]/x^4怎么解? -
59085傅群
： 用等价无穷小lim(x趋向0)[1-cosx]等价于lim(x趋向0)[(x^2)/2] lim(x趋向0)[1-cos(1-cos2x)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[(4x^4)/x^4]=4
皇将17367797513：
当X趋向0时,1 - cos(X)cos(2X)cos(3X)对于X的无穷小的阶等于?即问与X的几次方是同阶无穷小. -
59085傅群
：[答案] A= [1-cosxcos2xcos3x]/x^2用洛必达法则分子分母求导 A1= [sinx cos2xcos3x + 2cosx sin2xcos3x+3 cosxcos2xsin3x ]/(2x)分子分母求导 A2= [cosx cos2xcos3x -2sinx sin2xcos3x -3sinx cos2xsin3x - 2sinx sin2xcos3...
皇将17367797513：
lim(x→0)(1 - cosxcos2xcos3x/1 - cosx) -
59085傅群
：[答案]
皇将17367797513：
当X趋向0时,1 - cos(X)cos(2X)cos(3X)对于X的无穷小的阶等于?即问与X的几次方是同阶无穷小. -
59085傅群
： A= [1-cosxcos2xcos3x]/x^2 用洛必达法则 分子分母求导 A1= [sinx cos2xcos3x + 2cosx sin2xcos3x+3 cosxcos2xsin3x ]/(2x) 分子分母求导 A2= [cosx cos2xcos3x -2sinx sin2xcos3x -3sinx cos2xsin3x - 2sinx sin2xcos3x+4cosx cos2xcos3x-6cosx sin...
