二项式定理的必备结论
答：令 ，并注意到 即可得到所要证明的结论 证明自然数幂求和公式 公式具体内容:它不是一个等差数列，也不是一个等比数列，但通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。当n为奇数时，由1+2+3+4+...+N与s=N+(N-1)+(N...
答：－1.使用情景：使用二项式定理处理整除问题 解题步骤：第一步 通常把底数写成除数(或与余数密切相关联的数)与某数的和或差的形式；第二步 再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围， ，其中余数 ，r是除数，切记余数不能为负，二是二项式定理的逆用．；第三步 得出结论.
答：展开式每一项a和b指数和为k+1,而且第i+1项为两项之和(按照b的升幂排列），即n=k+1时通项为 Ti+1=[C(k,i)a^(k-i)b^i)]*a+[C(k,i-1)a^(k-i+1)b^(i-1)]*b =[C(k,i)+C(k,i-1）]a^(k-i+1)b^i =C(k+1,i)a^(k-i+1)b^i显然满足二项式定理。所以结论...
答：1 二项式定理与杨辉三角 与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。杨辉三角我们首先从一个二次多项式 (a+b) 2 的展开式来探讨。由上式得出： (a+b) 2 2+2ab+b 2 ＝a 此代数式的系数为： 1 2 1 则(a+b) 3 3+3a 2b+3ab 2+b 3 的展开式是什么呢？答案...
答：因为大于1是是假分数所以 后一项一定大于前一项，故为增函数。当小于1时是真分数，后一项一定小于前一项，故为减函数
答：这个用数学归纳法。当n=1时，左边=cosx+isinx;右边=cosx+isinx故n=1时，结论成立。当n=k时，设结论成立。即有（cosx+isinx）^k=cos(kx)+isin(kx)则当m=k+1时，右边=cos((k+1)x)+isin((k+1)x);左边=(cosx+isinx)^(k+1)=((cosx+isinx）^k)*(cosx+isinx)=(cos(kx)+isin(kx...
答：2.二项式定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(...
答：从n个元素中取出0个构成第0个子集(即空集),取法有C(0,n).取出1个构成第1个子集,取法有C(1,n)...取出n个构成第n个子集(即它本身),取法有C(n,n).所以总共的子集个数就是:C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)=(1+1)^n=2^n个.这是二项式定理.②③减去它本身,或空集一个,就是2^n...
答：回答：在二项式定理中令a=b=1即可得这个结论。
网友评论：
尉盲13231977626：
二项式中有哪些结论?
69399冯相
： 1、二项式定理: (a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)*b^2+......+C(n,n)b^n. 2、二项展开式的通项公式:T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)*b*r.r+1是项数. 3、二项展开式共有n+1项.各项里a的指数依次从n减少到0,b的指数从0增加到n.各项的形式组合数C(n,r).并且各项a的指数与b的指数的和都是n. 4、C(n,n-m)=C(n,m).到两端距离相等的项的系数的都相等. 5、C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+……+C(n,n)=2^n 二项式系数的和是2*n.
尉盲13231977626：
二项展开式的主要用途?二项式系数的相关结论有哪些? -
69399冯相
： 学习二项式有一点很重要就是要把公式写对. (1)二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N. 其展开式的通项是: Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n), 其展开式的...
尉盲13231977626：
二项式定理知识点及典型题型总结 -
69399冯相
： 去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:csu碧水蓝天二项式定理 一、基本知识点 1、二项式定理:2、几个基本概念 (1)二项展开式:右边的多项式叫做的二项展开式 (2)项数:二项展开式中共有项 (3)二项式系数:叫做二项展开式...
尉盲13231977626：
求回答 二项式定理的内容 -
69399冯相
： 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出. 公式为:(a+b)^n=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1)b^1+……+Cnna^0b^n 此定理指出: 1、(a+b)^n的二项展开式共有n+1项,其中各项的系数Cnr(r∈{0,1,2,……,n})叫做...
尉盲13231977626：
二项式定理 -
69399冯相
： (2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a5x^5 此展开对任何x值都成立.因此可令x取一些特殊值,以得到一些有意义的结果.令 x=1,则 (2*1 -1)^5 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 因此 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1根据二项式定理,可以直接知道 a...
尉盲13231977626：
二项式定理中的数学思想 -
69399冯相
： 一、学习目标 1.掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质及应用,这是本节的重点; 2.掌握二项式定理的应用,这是本节的难点. 二、知识网络三、要点梳理 1.二项式定理是(a+b)2=a2+2ab+b2和(a+b)3=a3+3a2b+3...
尉盲13231977626：
二项式定理怎么证明? -
69399冯相
： n个(a+b)相乘,是从(a+b)中取一个字母a或b的积.所以(a+b)^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式.对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,(a的系数为n个中取k个的组合数(就是那个C右上角一个数,右下角一个数)).(n-k)个(a+b)选了b得到的(b的系数同理).由此得到二项式定理.二项式系数之和: 2的n次方
尉盲13231977626：
关于二项式定理 -
69399冯相
： 二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合知识的具体运用,是学习概率的重要基础.这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值.中学教材中的二项式定理主要包括:定理本身,通项公式,杨辉三角,二项式系数的性质等. 通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识,同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧;进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用;重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成. 二项式定理本身是教学重点,因为它是后面一切结果的基础.通项公式,杨辉三角,特殊化方法等意义重大而深远,所以也应该是重点.
尉盲13231977626：
已知在二项式(x3−1x2)n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,则第四项为______.(系数用数字作答) -
69399冯相
：[答案] 因为(x3− 1 x2)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大 所以n=10. 所以其通项为 Cr10•(x3)10−r•(− 1 x2)r=(-1)r Cr10x30-5r. 令r=3,得第四项为:(-1)3• C310x30-3*5=-120x15. 故答案为:-120x15
尉盲13231977626：
牛顿二项式公式是什么 -
69399冯相
： 对于牛顿非凡的发现,我们在此只能略窥一斑.我们首先介绍牛顿的第一大数学发现——二项式定理.虽然按照欧几里得或阿基米德的概念来说,这不是一条“定理”,因为牛顿没有提供完整的证明.但是,他的见识和直觉足以使他发明出这一...
