什么时候矩阵ab等于ba
答：AB是对称矩阵，则AB=BA的充要条件是A，B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上，若A，B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT
答：则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=BA 在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B...
答：矩阵可交换的情况有很多种1 A,B 均对称阵,则AB 为对称阵是AB=BA 的充要条件 2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B＝f（A）
答：行列式代表的是数字，数字相乘不分前後，矩阵是一个数表所有有顺序之分，所以这题是相等的。证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|...
答：1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA ...
答：不能。矩阵的乘法不满足交换律，即在一般的情况下，AB≠BA,这就是说矩阵乘法AB=BA成立是有条件的。比如，对于n阶矩阵A.B中任意一个为n阶单位矩E时，矩阵乘法AI=IA总是成立的。当A,B为一般的n阶矩阵时，矩阵乘法AB=BA成立的条件是满足两个充要条件和一个充分条件。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：一般情况下AB=BA不成立，但在某些情况下成立：例如：A，B都是n阶对角阵时
答：A、B同为m行n列的矩阵，记为A={a(ij)}(mn),B={b(ij)}(mn).当且仅当a(ij)=b(ij),（i=1,2,...,m；j=1,2,...,n）时，A=B。
答：因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于AB=BA 所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
网友评论：
南可15976709487：
矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急急急 -
8789帅泪
： 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)² =A²+AB+BA+B² =A²+AB+AB+B² =A²+B²+2AB
南可15976709487：
矩阵AB= BA的情况一共有几种? -
8789帅泪
： 在线性代数中,矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律.下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线燃配上的元素都是1,其他元素都是0.任何一个矩阵与单位矩阵的...
南可15976709487：
矩阵交换律矩阵的交换律在什么情况下成立,即AB=BA -
8789帅泪
：[答案] 没有直接公式,涉及矩阵“可交换”的命题,只能把具体元素全写出来相乘,看是否相等. A= a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann B= b11 b12 ... b1n b21 b22 ... b2n ... bn1 bn2 ... bnn 然后算出AB和BA,看如果相等各元素要满足什么条...
南可15976709487：
刘老师 您好! 请问一下,在矩阵中,什么时候AB=BA?只有AB=E的时候吗 ? -
8789帅泪
： 不是的 这个没有一般规律 满足 AB=BA 的矩阵我们称之为 A,B 可交换
南可15976709487：
矩阵AB在什么条件下可以=BA?
8789帅泪
： 一般情况下不讨论这个问题. 既然提出这个问题了,只能说说看法. 1、A和B必须是同阶方阵,这是必要条件;即如果不是同阶方阵,一定不可交换. 2、如果A与B互逆,则AB=E=BA,A与B可交换,这是充分条件. 3、如果A的逆阵是C,而B=aC,则AB=AaC=cAC=aE(对角数量矩阵), BA=aCA=aE,AB=BA,这也是充分条件. 4、如果A和B是同阶方阵,且其中一个是0阵,则AB=0=BA,这也是充分条件. 至于什么是“正交”,有这个概念,但超出了MBA的要求(我也记不得了). 我们一般不去研究A与B可交换的充分必要条件,我还记得曾经研究过一阵子,也没有明确的结果.
南可15976709487：
矩阵AB在什么条件下可以=BA? -
8789帅泪
： 大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,ab=ba.
南可15976709487：
矩阵.矩阵A和B在什么情况下AB=BA在什么情况下(A+B)的平方等于A平方+ B平方+ 2AB -
8789帅泪
：[答案] 很简单,当B是A的逆矩阵时 则 AB=BA 第二个问题 当A=B,第二种情况成立
南可15976709487：
n阶矩阵满足什么条件,AB=BA? -
8789帅泪
：[答案] 没有特别有用的充要条件 当然,简单的充分条件和必要条件都有 比如说,充分条件: A和B是同一个矩阵C的多项式 必要条件: A和B可以同时上三角化
南可15976709487：
两个矩阵,在什么情况下有AB = BA这样的矩阵有什么性质?谢谢
8789帅泪
： AB=BA,说明它们满足交换律. (1)都是可逆矩阵. (2)A,B都是正定矩阵 (3)AB=BA A^2-B^2=(A+B)(A-B)
南可15976709487：
矩阵AB,A,B为二阶矩阵,有逆矩阵,何种情况下,AB=BA?求满足条件的情况,所有.这是探究题. -
8789帅泪
：[答案] 这道题你把矩阵设出来,利用条件求解就可以了,虽说有点烦,不妨动动手,高等代数书上好像在矩阵这块有这么一个问题,时间长了忘了,你在查查书,嗯, 当A,B为可交换矩阵时满足 AB=BA,若AB=BA=E(二阶单位阵)时,A,B可逆,矩阵的...
