矩阵ab等于ba得出的结论
答：如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,（AB）的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论 如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,A的转置等于A,B=B的转置,AB=BA即可得出结论.
答：由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理：A和C也是同阶方阵。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快...
答：同时，对所有k，我们有 反过来，如果我们观察到对每个若尔当块，A和B的映射始终维持相同的特征值特征向量链结构，即 这就意味着在这些特征向量链构成的空间上，AB=BA成立。由于这些特征向量链构成了空间的基，我们得出结论 更广义的特征值与向量链关系 在更广泛的视角下，我们探讨的不仅仅是矩阵A与B...
答：所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质：1、对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是...
答：对角矩阵的交换：如果两个对角矩阵的元素满足交换关系，则它们的乘积也满足交换律。例如，若A和B都是对角矩阵，且A的对角元素按照升序排列，B的对角元素按照降序排列，则AB = BA。交换子：若两个矩阵A和B的交换子[A， B] = AB - BA等于零矩阵，则矩阵AB = BA。例如，当A和B是具有相同特征向量...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于AB=BA 所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
答：-1）≤2a+b+c即2a+b+c的最小值是2√3-2由于A和B能做乘法，所以A的列数=B的行数，否则矩阵乘法无法进行。同样B和A也能做乘法，所以B的列数=A的行数。设A是m*n矩阵，则B一定是n*m矩阵。那么AB就是m*m矩阵，BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理：A和C...
答：设A,B分别是m*n和n*m矩阵，则AB是m级方阵，BA是n级方阵。所以m=n。
答：(2)λ=0，此时存在非零向量x使得ABx=λx=0，所以AB不满秩，知det(AB)=0。从而det(BA)=det(AB)=0,BA不满秩，所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。AB和BA的迹相同直接相乘验证即可。矩阵分解的含义：矩阵分解算法将m×n维的矩阵R分解为m×k的用户矩阵P和k×n维...
网友评论：
亢肥19425902556：
矩阵AB=BA,可以得出矩阵A=B吗,为什么 -
36050凌佳
：[答案] 不行,取A=E,B为任意不为单位矩阵的矩阵有AB=BA,但A=B不成立 但需要申明,此明A与B同型,即有相同的行数及列数
亢肥19425902556：
关于正规矩阵的证明设A和B是正规矩阵,并且AB=BA,证明AB和BA都是正规矩阵. -
36050凌佳
：[答案] A和B是正规阵等价于A和B都可以酉对角化. AB=BA且A和B可对角化表明A和B可以同时对角化. 然后就显然了,AB可以酉对角化.
亢肥19425902556：
矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急急急 -
36050凌佳
： 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)² =A²+AB+BA+B² =A²+AB+AB+B² =A²+B²+2AB
亢肥19425902556：
为什么矩阵中AB的行列式=BA的行列式? -
36050凌佳
：[答案] 有公式 |AB| = |A| |B| 这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率 |A||B| = |B||A| =|BA| 所以相等
亢肥19425902556：
实对称矩阵A,B证明:AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q - 1AQ和Q - 1BQ同时是对角形 -
36050凌佳
：[答案] 如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,(AB)的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论 如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,A的转置等于A,B=B的转置,AB=BA即可得出结论.
亢肥19425902556：
证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA -
36050凌佳
：[答案] 题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称矩阵的条件. 1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同), 而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A, 所...
亢肥19425902556：
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. -
36050凌佳
：[答案] 证明:必要性 由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B(这里A'表示A的转置矩阵).若AB正定,则 AB也是对称矩阵,从而AB=(AB)'=B'A'=BA.即证得了AB=BA.充分性 若AB=BA,则(AB)'=B'A'=BA=...
亢肥19425902556：
设A,B都是n阶可逆矩阵,且AB=BA,则下列结论正确的是() -
36050凌佳
：[选项] A. AB-1=B-1A B. A-1B=BA-1 C. A-1B-1=B-1A-1 D. B-1A=A-1B
亢肥19425902556：
矩阵AB=BA,能说明矩阵A和B可逆吗? -
36050凌佳
： 当然不能说明可逆,必须由AB=BA=单位矩阵定义可逆.
亢肥19425902556：
矩阵:已知AB=BA 证明(AB)^k=A^k*B^k(k为整数) -
36050凌佳
： 因为矩阵a乘b不等于矩阵b乘a
