全国高中数学竞赛题
答：2010全国高中数学联赛点评10月17日结束的全国高中数学联赛满分300分,其中一试120分共11道试题80分钟,二试180分共4道试题150分钟。总体来看,今年一试的小题难度基本与去年持平,而大题难度则略高于去年。二试的平几问题较难,与去年基本相同,而后面的三道大题难度与去年相比有明显的下降。因此,预计今年北京市一等奖...
答：一、（本题满分50分）如题一图，给定凸四边形 ， ， 是平面上的动点，令 ．（Ⅰ）求证：当 达到最小值时， 四点共圆；（Ⅱ）设 是 外接圆 的 上一点，满足： ， ， ，又 是 的切线， ，求 的最小值．[解法一] （Ⅰ）如答一图1，由托勒密不等式，对平面上的任意点 ，有 ．因此 ．...
答：4等于96 。解题思路是：1=4 2=8 3=24 从这组数据中我们可以看到前面的数字规律是1、2、3、4...是N+1 ，后面对应的数字4、8、24...由此可以得出结论，用后一组开头的数字乘以前一组的结尾的数字得到后一组的结尾数字，因此4=96。
答：1.存在 证明：因为方程px^2+qx+p=0,且方程有有理数解 所以q^2-4p^2为平方数 设q^2-4p^2=k^2 q^2-k^2=4p^2 (q-k)(q+k)=4p^2 因为p,q为质数，且k>0 所以q+k>q-k,p^2>=4 可得出一下几组解 (1)q-k=1,q+k=4p^2 相加得：2q=(1+4p^2)q=(4p^2+1)/2 因...
答：额、关于这个竞赛，我并没这么用功学，最后竟然一等奖说的，所以表示如果LZ是个认真学的，考试细心点，基本上一等奖没问题（虽说我们江苏每年一等将只有2、3百个名额）想做样题的话建议可以做《全国高中数学联赛预测卷》浙江大学出版社，主编蔡小雄。。。我们当时做的就是这套，积累方法的话，还不错~最...
答：2005年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题2005年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题2005年全国高中数学联赛四川初赛试题2005年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题2005年中国数学奥林匹克协作体夏令营测试试题2005年中国数学奥林匹克协作体夏令营A水平测试题2005年南昌市高中数学竞赛试题2005年福建省高一数学竞赛试题2005年...
答：高中数学联赛赛 竞赛大纲 —试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试 1.平面几何 基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和...
答：运行环境:Win9X/2000/XP/2003/授权方式:免费版推荐星级:全国高中数学联赛试题答案 2002年未知2008-03-095· 2002年全国高中数学联赛试题参考答案一、选择题 1、由x2-2x-3>0有x<-1或x>3,故函数log1/2(x2-2x-3)的定义域为x<-1或x>3。二次函数u=x2-2x-3在(-∞,-1... 运行环境:Win9X/2000/...
答：兄弟，人家出题要答案，你出题要命啊-。-花了半天的时间，脑细胞都死光了。。。不知道你这题是属于哪套2008年的竞赛题，估计也是大题吧。。如果是道填空题，我就吐血了。。我用了很笨的办法，做的累死。。但愿还有清晰高效的方法吧。。首先说一句，谢谢kdlx2006，给了一个递归的思路，这题我乱想...
答：可用t=x²化简，也可不化简，自己能清楚就行，首项系数为1，常数项为-1，其它项系数也简单，可考虑用x²-1或x²+1试分解，显然不成，这就考虑用x⁴+x²-1或x⁴+x²+1试分解，可得到正解，多做这类题，可熟能生巧。³⁵⁷&#...
网友评论：
韶寿18816887652：
数学竞赛有哪些题目
10587乔盛
： 全国高中数学联合竞赛省级赛区分为一试和二试,一试有8道填空题,3道解答题,难度略大于高考;二试有4道大题,平面几何,代数,数论,组合数学各一道,难度较大.
韶寿18816887652：
求高中数学竞赛训练题~~
10587乔盛
： 高中数学竞赛题两道1.将3个相同的白球、4个相同的红球、5个相同的黄球放入3个不同的盒子中,允许有的盒子中球的颜色不全的不同放法共有____种.(要求用数字作答) )d4cg sSB7fU bd2LvP u][(dr3?9An 2.一个由空间中的点组成的集合S满足性质:S中任意两点之间的距离互不相同.假设S中的点的坐标(x,y,z)都是整数,并且1≤x,y,z≤n, u H.W1YhK 证明:集合S的元素个数小于min{(n+2)√n/3,n√6}
韶寿18816887652：
历届高中数学竞赛试题及答案? -
10587乔盛
： 2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题一、填空题(每小题10分,共 分) 、 是这样的一个四位数,它的各位数字之和为 ;像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个. 、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 . 、以抛...
韶寿18816887652：
高中数学竞赛题四道要过程
10587乔盛
： 16、( -π/2 ,–arcsin√3/3 );17、5/14 ;18、1,2005,2006,2007;19、2e^3–2e^2-2e+1=0
韶寿18816887652：
近两年的全国或省数学竞赛有没有什么特别经典的题目?介绍几题...
10587乔盛
： 1.麻烦自己百度搜索一下,那个图弄不下来, (2002年全国高中数学联合竞赛第二试) 的第一个几何题 2.将边长为正整数m,n的矩形划分成若干边长均为正整数的正方形.每个正方形的边均平行于矩形的相应边.试求这些正方形边长之和的最小值.(2001年全国高中数学联合竞赛第二试第3题) 3.题又搞不下来,麻烦自己点下 http://news.juren.com/200811/192344.html (2008年第二试的后两道题很舒服,特别是第3题很新颖)
韶寿18816887652：
高中数学竞赛题ΔABC的内切圆I切边BC,CA于点M,N,E,F?
10587乔盛
： 高中数学竞赛题 ΔABC的内切圆I切边BC,CA于点M,N,E,F分别为AB,AC的中点,D是直线EF与BI的交点. 求证 M,N,D三点共线. 简证 连AD,AI,DM,DM与AC交于G. 易知∠ADB=90°. 因为∠ABI=∠DBM, 所以AB/BD=BI/BM. 故△ABI∽△DBM, 从而得∠DMB=∠AIB=90°+∠ACB/2. 连IG,IC,IM,则 ∠ING=∠DMB-90°=∠ACB/2=∠GCI. 所以I,M,C,G四点共圆. 从而IG⊥AC. 因此GN重合,即M,N,D三点共线.
韶寿18816887652：
高中数学竞赛题 -
10587乔盛
： 令x=0,则n=b0令x=1,则2+2^2+2^3+.....+2^n=b0+b1+b2+....+bn=n+262(2^n-1)=n+262^n-1=n/2+132^n=n/2+14n=4
韶寿18816887652：
高中数学竞赛题3 - 在锐角△ABC中,AC>AB,D,E分
10587乔盛
： 证明 设BA的延长线与FG交于H,∠BAC的角平分线交AC于J. 因为AJ平分∠BAC,FG∥AJ, 所以∠HGA=∠GAJ=∠JAB=∠AHG. 故AH=AG. 直线HGF截△AEC,由梅...
韶寿18816887652：
高中数学竞赛题4 - 设x,y,z为正实数,求证2(x^3+y^3
10587乔盛
： 设x,y,z为正实数,求证 2(x^3+y^3+z^3)/(xyz)+9(x+y+z)^2/(x^2+y^2+z^2)≥33 2(x^3+y^3+z^3)(x^2+y^2+z^2)+9xyz(x+y+z)^2≥33xyz(x^2+y^2+z^2) Σx^5+Σ(y^2+z^2)x^3-12xyzΣx^2-9xyzΣyz≥0 (Σx^2-Σyz)*(Σx^3+Σx(y^2+z)^2-9xyz)≥0
韶寿18816887652：
高中数学竞赛题题目:在平行四边形ABCD边AB,BC,CD,DA
10587乔盛
： 证明 在平行四边形ABCD中,设∠DAB=θ,AD=BC=a,AB=CD=b. 则四边形KLMN的面积等于平行四边形ABCD的面积减去三角形△AKN, △BKL, △CLM, △DMN的面积之...
