全错排公式的通项公式
答：有人问过，我的回答 http://zhidao.baidu.com/question/97448214.html 有个错排公式 n个有序元素全部排列错误的方法数M(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!-...+(-1)^n/n!)参见百度百科http://baike.baidu.com/view/668994.html?wtp=tt ...
答：错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A，而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。相关方法：对于情况较少的排列，可以使用枚举法。当n=1时...
答：种。如果第k封信不放入第n个信封，剩下的n-1封信需要全错排，有C(n-1, n-1)种方法，即(n-1)!种。因此，全错排总数为：(n-1) * [(n-2)! + (n-1)!]，尽管没有闭合形式的通项公式，但我们可以通过求和形式表示。对于部分错排问题，情况类似但略有不同。当有k封信正确放置时，我们...
答：过程如下：记得分（也就是连对数目）为 X ，则 X 可取值 X = 0, 1, 2, 3, 5。考虑 X = 0 时，全部题目连错，即错排问题，其公式为：方法数N(n) = n! (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n / n!) ，其中 n 为错排元素个数。（这个公式是竞赛内容，...
答：已经D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1），求Dn。Dn = (n-1)Dn-1 + (n-1)Dn-2 Dn-nDn-1 = -[Dn-1 - (n-1)Dn-2]设Dn-nDn-1=Cn Cn=(-1)^n 则 Dn = (-1)^n + nDn-1 两边同除(-1)^n 设Dn/(-1)^n=Bn Bn = 1 - nBn 两边同除n!设Bn/n!=An An...
答：即n阶错排数D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）。推导方法：1、递推推到：将给定的帽子x放到某个位置。那么D[n] = 该位置的帽子放到x和不放到x的数量，由于给定的帽子共有n-1种交换法。D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）。2、直接推倒：利用容斥原理。...
答：解：设N的通项是P(N)那么P(N)=(N-1)[(N-1)P(N-2)+(N-2)P(N-3)], N≥4 其中：①N=1时： 0种 ②N=2时： 1种 ③N=3时： 2种 计算得到：P(8)=14833 递推式证明如下：假设有N个老师，以其中一个老师a开始，他要教不同的班级，那么有N-1种选择 在这之后...
答：思路三：这个公式是错置排列的公式。所谓错置排列，有一个通俗的说法。n 个人， 每人有一顶自己的帽子。 An 是他们每个人都戴错帽子的戴法数目。显然 A1=0 （一个人不可能戴错)， A2=1。对n>2的情况，第 n 个人的帽子必然戴到 某个第 i 人头上，i=1，2，..., n-1, 这有两种情况 1...
答：C(6, 3) = 6! / [3!(6-3)!] = (6×5×4×3×2×1) / (3×2×1×2×1×1) = (6×5) / (2×1) = 15。请注意，排列组合的应用非常广泛，具体的解题方法需要根据题目的具体情况来定。如果题目较为复杂，可能需要应用更高级的组合计数原理，如插板法、错排公式等。
答：你这个误差到n=17的时候已经很大了，肯定错啊。公式里边，e每精确一位都会对结果产生很大的影响 给你个AC代码：include <stdio.h> int main(){ int i , n ;__int64 f[21] = { 0 , 0 , 1 , 2 } ;for( i = 4 ; i < 21 ; ++i )f[i] = ( i - 1 ) * ( f[i - 1]...
网友评论：
张映15064474438：
错排公式1到9
26244邱淑
： 错排公式1到9的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2).错排问题,是组合数学中的问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排.现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象.换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素.例如:集合{1,2,3}中1,2,3都是集合的一个元素.
张映15064474438：
错排公式的介绍 -
26244邱淑
： 问题: 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法?这个问题推广一下,就是错排问题,是组合数学中的问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排. n个元素的错排数记为D(n). 研究一个排列错排个数的问题,叫做错排问题或称为更列问题.错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究,因此历史上也称为伯努利-欧拉的装错信封的问题.这个问题有许多具体的版本,如在写信时将n封信装到n个不同的信封里,有多少种全部装错信封的情况?又比如四人各写一张贺年卡互相赠送,有多少种赠送方法?自己写的贺年卡不能送给自己,所以也是典型的错排问题.
张映15064474438：
求教高中数学n个元素全错排的公式是什么?就是说,比如:n个元素标号1,2,3,4...nn个位置标号1,2,3,4...n现在将这n个元素放入这n个位置,要求元素标号与... -
26244邱淑
：[答案] Dn=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
张映15064474438：
错排公式 证明有一步看不懂错排公式为M(n)=n!(1/2! - 1/3!+…..+( - 1)^n/n!)此外也可以用容斥原理证明:正整数1、2、3、……、n的全排列有n!种,其中第k... -
26244邱淑
：[答案] 你的出题与你自己的解答有对盾.仔细看看就好了,应当可以得到正确解答的.
张映15064474438：
错排公式第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n - 1种方法; 第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于... -
26244邱淑
：[答案] 1 ) k 号元素排在第 1 个位置,留下的 n - 2 个元素在与它们的编号集相等的位置集上“错排”,有 f(n -2) 种方法; ( 2 ) k 号元素不排第 1 个位置,这时可将第 1 个位置“看成”第 k 个位置,于是形成(包括 k 号元素在内的) n - 1 个元素的“错排...
张映15064474438：
求解一道排列组合题 -
26244邱淑
： 这是一题全错排列的变形.全错排列公式、Dn=(N-1)*(Dn-1+Dn-2)特殊值D1=0 D2=1 以下可以用公式求得 D3=2 D4=9 D5=44 …………Dn=(N-1)*(Dn-1+Dn-2)第一行A44,第2行D4,第3行D3,第4行D2,所以一共有A44*D4*D3*D2=24*9*2*1=4325*5格子第一行A55,第2行D5,第3行D4,第4行D3,第5行D2,所以一共有A55*D5*D4*D3*D2=120*44*9*2*1=95040n*n格子第一行Ann第2行Dn,第3行Dn-1,第4行Dn-2,…………第n-1行D3第n行D2所以一共有Ann*D(n-1)*D(n-2)…………*D3*D2
张映15064474438：
C语言:某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有的信都装错 -
26244邱淑
： 这个是错排公式 h[0]=1 h[1]=0 h[i]=(i-1)*h[i-1]+h[i-2];
张映15064474438：
关于全错位排列 -
26244邱淑
： 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过 瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式: 用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里了,包含...
张映15064474438：
请大神告诉我排列组合中2,3,4,5,6的错排各是多少. -
26244邱淑
： 错排公式为:D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]5个元素的错排数计算:D1=0D2=1D3=2(0+1)=2D4=3(2+1)=9D5=4(9+2)=44
