切平面方程公式
答：设曲面方程为 F（X，Y，Z）。其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。（求切平面方程的...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：利用隐函数求导，令F＝x平方＋2y平方＋3z平方－21，分别求F对x，y，z的一阶偏导数，得到的就是切平面的法向量。这个是公式：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1，上点（x0,y0,z0）处的切平面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程...
答：法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²)=2(x/a²,y/b²,z/c²)点(x,y,z)由点法式方程，即得切平面方程。（就是你画问好部分）
答：令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则：∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处，x=2，y=1，z=0，则此处：∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为：1×(x-2)+2×(y-1)+0×(...
答：φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 ∵ 平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)∴可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1)∴x0=1，y0=2，z0=5 过点P(1,2,5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为 2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0 ∴切平面的方程为2x...
答：设G(x,y,z)＝F(x-y+z,xy-yz+zx)求偏导数：Gx＝Fu*1＋Fv*(y+z)，Gy=Fu*(-1)＋Fv*(x-z)，Gz=Fu*1＋Fv*(x-y)代入x=2，y=1，z=-1，Fu=2，Fv=-3，得Gx=2，Gy=-11，Gz=-1 所以切平面的法向量是(2,-11,-1)，切平面方程是2(x-2)-11(y-1)-(z+1)=0，答案...
答：椭球面是一种三维空间中的几何体，其形状类似于一个椭球。当我们需要对椭球面进行研究时，切平面方程是一种非常重要的工具。本文将介绍如何求解椭球面的切平面方程。首先，我们需要明确椭球面的数学表达式。椭球面可以用以下方程来描述：(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) + (z^2 / c^2) = 1 ...
答：5、令 f(x，y，z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ，分别对 x、y、z 求偏导数，得 2x、4y、6z ，把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2，4，6），所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ，化简得 x+2y+3z-6=0 。二、1、因为 |(-1)^n*an*bn|=|an|*|bn| ≤ (an...
答：求切线和切平面的时候，有个见面分一半法则，就像图中写的那样，前提是给定的点必须在曲线或曲面上。证明：令f(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1 f对x,y,z的偏导数分别为2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2 所以切平面的法向量为(2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2)切平面方程为(X-x)2x/...
网友评论：
成承19269665652：
曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y - z=0 平行的切平面方程 -
23630呼巧
：[答案] 曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即 曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程为2x+4y-z-5=0.
成承19269665652：
求在指定点的切平面,法线方程 -
23630呼巧
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
成承19269665652：
这个切平面方程怎么求 -
23630呼巧
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
成承19269665652：
椭球面的切平面方程
23630呼巧
： 椭球面的切平面方程F'x(x0,y0,z0),(x-x0)+F'y(x0,y0,z0),(y-y0)+F'z(x0,y0,z0).在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一...
成承19269665652：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
23630呼巧
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
成承19269665652：
如何求一曲面在点处的切平面方程 -
23630呼巧
：[答案] 1、设曲线上t=a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4.dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2),平面的法向量是(1,2,1),切线与平面平行,则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂...
成承19269665652：
已知空间曲面的方程怎样设在任意点的切平面方程? -
23630呼巧
：[答案] 设空间曲面方程为F(x,y,z)=0 那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0)) 所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0
成承19269665652：
求切平面方程 -
23630呼巧
： 令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则: ∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处:∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为:1*(x-2)+2*(y-1)+0*(z-0)=0 即:x+2y=4 即:x+2y-4=0
成承19269665652：
求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线:(x - 6)/2=y - 3=(2z - 1)/ - 2, -
23630呼巧
：[答案] 设切点坐标为 P(a,b,c), 则 P 处的切平面方程为 ax+2by+3cz=21 .(这是公式,该记住的) 在直线上取两点 A(6,3,1/2)、B(8,4,-1/2), 分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ,--------------① 8a+8b-3/2*c=21 ,---------------② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---------③ ...
成承19269665652：
求曲面z=xlny - ylnx在点(1,1,0)处的切平面方程与法线方程. -
23630呼巧
： z=xlny-ylnx 令F(x,y,z)=xlny-ylnx-z 那么dF/dx=lny-y/x dF/dy=x/y-lnx dF/dz=-1 所以切平面就是 dF/dx | (1,1,0) (x-1)+dF/dy | (1,1,0) (y-1)+dF/dz | (1,1,0) (z-0)=0 那么就是x-y+z=0 法线方程式:(x-1)/dF/dx | (1,1,0)=(y-1)/dF/dy | (1,1,0)=(z-0)/dF/dz | (1,1,0) 也就是(x-1)/-1=(y-1)/1=z/-1
