法平面和切平面公式
答：9. 令 F= √x+√y+√z-√a, 则 F'<x>=1/(2√x), F'<y>=1/(2√y), F'<z>=1/(2√z),在曲面上点 P( m, n, (√a-√m-√n)^2 ) 处，F'<x>=1/(2√m), F'<y>=1/(2√n), F'<z>=1/[2(√a-√m-√n)],切平面方程为 (x-m)/...
答：t=1时，x=1，y=2，z=1.x'=1,y'=-1,z'=2，则曲线的切线方程为x-1=（y-2）/-1=(z-1)/2。此时切线即法平面的法线，由此，可知法平面方程为（x-1）-（y-2）+2（z-1）=0。望采纳。
答：那么：∂F/∂x=2x，∂F/∂y=2y，∂F/∂z=2z 代入已知点坐标（1，1，1）得到该点处的偏导数：∂F/∂x=2，∂F/∂y=2，∂F/∂z=2 所以曲面在该点的法向量为：（2，2，2）结合该点坐标得到切平面的点法式...
答：2021.03.26 Friday @BJ 今天给学生们讲多元微积分的应用，准备了一个思考题：这个问题涉及到“法”和“切”的本意，我不是很确定它们的来历，但可以做出几个猜测。知乎上有类似的问题： 法线为什么叫法线？首先关于“切 *”，相对好理解，tangent *，可以看做刚好接近的意思。关于“法*”，英文是 ...
答：空间曲线在某一点处的切线和法平面，以及空间曲面在某点处的切平面和法线，是高等数学中的重要概念。对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法...
答：“Normal”为何被翻译成“法”呢？一方面，从“normal”的本意来看，它表示标准，如果将其视为动词，可以联想到法律、法令，因此翻译成“法”。另一方面，“normal”所指的“标准”也可以理解为一种存在，即存在一个“标准”的事物，正如“人法地，地法天，天法道，道法自然”所强调的那样。以上观点未...
答：1. 切平面与法平面的差异在于它们的定义和作用不同。2. 切平面是指在某一点上，与该点所在曲面相切的平面。它的作用是用来研究曲面在该点的性质，比如法线、曲率等。而法平面则是指在该点上，与切平面垂直的平面。它的作用是用来描述曲面在该点上的法向量的方向和性质。3. 此外，切平面和法平面...
答：设曲面方程为 F（X，Y，Z）。其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。（求切平面方程的...
答：1. 法平面方程是描述面的方程，而法线方程则是描述线的方程。2. 在数学中，常常考察的是曲面的切平面和法线方程，或者是曲面的法平面和切线方程。3. 在这些方程中，变量t代表的是时间。
答：关于法平面和切平面区别，法平面这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积（表示二维平面图形的大小）使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑。2、因为“面”是“有长有宽没有高”的一种“形迹”，而这种形迹并...
网友评论：
安齿19276574935：
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
2643吕芬
：[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
安齿19276574935：
高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x - x0)+Fy(y - y0)... -
2643吕芬
：[答案] 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都...
安齿19276574935：
大一高数.空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求? -
2643吕芬
： 如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后...
安齿19276574935：
空间曲线的切线和法平面怎么求 -
2643吕芬
：[答案] 这个比较复杂了,根据空间曲线的表达形式,一般有两种方法: 1)如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 2)如果为两平面交线的形式,...
安齿19276574935：
法平面方程怎么求
2643吕芬
： 根据空间曲线的表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t... 然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面. 扩展资料:空间曲线是经典微分几何...
安齿19276574935：
曲线的切线方程与法平面方程转换公式 -
2643吕芬
：[答案] 过某一点上 切线斜率和法线斜率之积为-1 对曲线方程求导数,带入点的横坐标 就得切线斜率 好了 就 是 这样了 具体照做就 ok了
安齿19276574935：
曲面上任一一点处的切平面的法向量怎么求 -
2643吕芬
：[答案] 你好!曲面上任一一点处的切平面的法向量及切平面公式如下图所示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
安齿19276574935：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
2643吕芬
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
安齿19276574935：
求曲线切线方程及法平面方程 -
2643吕芬
： x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0 这样可以么?
安齿19276574935：
求曲线的切线及法平面方程 -
2643吕芬
： 11.t=0时x=3,y=4,z=-1. x't=-6sin2t,y't=2,z't=2e^(2t), t=0时x't=0,y't=2,z't=2, 所求切线方程是(x-3)/0=(y-4)/2=(z+1)/2. 所求法平面方程是y-4+z+1=0,即y+z-3=0.
