正四面体的外接球图片
答：设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
答：设球半径为r，由RtPEO∽RtPO1DEP6ra12ADBOCO13、若正四体的棱长都为a，内有一球与四个面都相切，求球的半径解法2：连结OA、OB、OC、OP，那么PVPABCVOPABVOPBCVOPCAVOABC4VOABCVOABC因VPABC1SABCOO1,31SABCPO1,3ADEOCO1B所以PO14r6ra12求棱长为a的正四面体的外接球和它的内切球的体积...
答：相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为
答：正四面体 表面积：\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积：{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3 二面角角度：arccos(1/3) = 70°32'外接球半径：(a√6)/4 内接球半径：(a√6)/12 正六面体 表面积：6a^2 体积：a^3 二面角角度：arccos(0)=90° 外接球半径：(a√3)/2 ...
答：外接球(提示:外接球直径为正四面体最大横截面的对角线长度)半径r=根号3 * 正四面体边长 r=根号3 * 正四面体边长 内接球(提示:内接球直径为正四面体的边长)半径=正四面体边长/2
答：实在不行就建坐标系，列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是简单粗暴科学有效。而且还可以秒判是否有外接球，别等求了半天发现其实没有外接球。正四面体特点：由于正四面体的四个面两两相邻，无法用相对面法解题；并且正四面体的立体图中只能看见两个面，也无法用时针法解题，所以正四面体的折纸盒...
答：就像图片上这样解。把正四面体放入正方体中，正方体该好求吧。一解就完了。
答：半径比为1:根号3 体积比为1:(根号3)^3=1:3根号3
答：正四面体的外接球半径公式R=(√6)a/4。1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²...
答：OO1是内接球半径，OA、OP都是外接球半径。
网友评论：
离奚18159073939：
如图所示,哪一条是正四面体内接球半径,哪一条是外接球半径? -
39772水采
： OO1是内接球半径,OA、OP都是外接球半径.
离奚18159073939：
急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
39772水采
： 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
离奚18159073939：
正四面体的性质 -
39772水采
： 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
离奚18159073939：
正四面体的外接球和内接球有什么区别 -
39772水采
： 主要是看球体半径的差别.外接球的半径是正四面体的空间对角线,即根号3倍边长/2; 而内接球的半径是边长的一般,即a/2
离奚18159073939：
正三棱锥还是正四面体的外接球与正方体的外接球同一个?要详解 -
39772水采
： 正三棱锥包含正四面体 外接球就是正方体的所有点都在外接球上,你只要在正方体上能找到四个点(四个紧挨着的正方体定点),能构成正三棱锥(三条楞是从同一顶点出发的正方体边长,另三条是三个挨着面的对角线),而不是正四面体就能说是正三棱锥了
离奚18159073939：
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为 -
39772水采
： 解: 正四面体的棱长为a, 高为√6a/3. 球心把高分为1:3, 所以外接球半径R= (√6a/3)*(3/4)=√6a/4 表面积=4πR²=3πa²/2
离奚18159073939：
正四面体的面是否能外接于球的大圆 -
39772水采
： 当然可以,你想象下哈,一个正四面体,以四面体的对角线为直径绕一个球,这条直径的中点是球心对吧,直径的两端点在球上,但这个中点到四面体的个顶点的距离也是相等的.所以其他顶点也在圆上.记得给分哦.
离奚18159073939：
正四面体ABCD外接球半径2,过AB作球截面,则截面面积最小是多少?求详解.麻烦再画一下图,谢谢了 -
39772水采
： 正四面体外接球半径R=2,所以正四面体棱长a=AB=4R/√6=8/√6,所以过AB做球的截面,截面都是圆形,AB是这个圆形的弦,面积最小的时候是AB为直径的时候,S=π(AB/2)²=8π/3,顺便一提,过AB面积最大的截面是同时过AB和球心O的截面,面积=πR²=4π
离奚18159073939：
正四面体外接圆的半径 -
39772水采
： 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
离奚18159073939：
一个四面体的所有棱长都为根号2,求该四面体的外接球和内切球的表面积 -
39772水采
： 外接球:这个可以构造正方体 设正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1 则四面体D1-AB1C 为正四面体,棱长为√2, 正方体的外接球与正四面体的外接球一样, 直径为对角线,为√3 半径为R=√3/2 S=4πR²=3π内切球: 直径为2,半径为1,表面积=6π.
