球的体积和表面积推导
答：球的表面积公式为：A = 4πr²，其中A表示球的表面积，r表示球的半径，π是一个常数，约等于3.14159。这个公式的推导基于球体的几何性质，可以通过积分等数学方法得到。从公式可以看出，球的表面积与球的半径成正比，即半径越大，表面积越大。接下来，我们来看球的体积公式。球的体积是指球体...
答：2、球体表面积的计算公式为S=4πr#178=πD#178球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面球和圆类似，也有一个中心叫做球心世界上没有绝对的球体绝对的球体只存在于理论中，但在失重环境如太空中，液滴自。3、球的表面积计算公式球的表面积＝4πr^2r为球半径，球的体积计算公式V球＝43πr^3r...
答：半径是R的球的表面积计算公式是：半径是R的球的体积 计算公式是：球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径...
答：1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注...
答：要使用微积分推导球的表面积公式，我们可以从球的体积公式出发，通过对球的体积进行微分来得到表面积。球的体积公式为：𝑉= 𝑓𝑟𝑎𝑐43 𝜋𝑟3 V=frac43πr 3 其中，𝑉V 是球的体积，𝑟r 是球的半径。球的体积是其半径的...
答：如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR...
答：球的表面积=4πr^2， r为球半径 .V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .球体积的推导方法是二重积分而表面积就是体积的导数
答：圆是平面图形是没有体积的。只有面积S=πr=πd/4;圆的立体图形叫球是有体积和表面积的。体积是：V=(4/3)πr^3 表面积是：4πR²积分推导圆的体积：现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx...
答：对球的体积公式求导就可以推导出球的表面积公式。也可以利用周长公式计算球的表面积 √表示根号 把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高 并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径 则从下到上第k个类似圆台的侧面积 S(k)=2πr(k)×h 其中r(k)=√...
答：2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^ 也可以积分的方式求得，积分是计算表面积和的最佳方式。设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π(^(R^-x^))dx|(0,R)=4π(S)(^(R^-x^))dx|(0,R)=4πx^|(0,R)=4πR^ 其中,记号(S)表积分...
网友评论：
叔咸13071893845：
球的体积和表面积 - 百科
33141鄂凭
：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
叔咸13071893845：
球体的体积及表面积是如何推出的? -
33141鄂凭
： 不知道你是建立在什么基础上提出的问题. 如果是高等数学基础上的话,很简单,一个是旋转体面积,一个是旋转体体积.较一般的做法,一个是对面积的曲面积分,一个是三重积分(用极坐标解),很容易得到. 当然你也可以用微元的方法用定积分去解释.
叔咸13071893845：
球体的体积是怎么推导出来的? -
33141鄂凭
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
叔咸13071893845：
球体的表面积和体积的计算公式是什么? -
33141鄂凭
：[答案] 球体表面积公式: S=4*pi*(R^2) S 表面积 pi 圆周率 R圆直径 ^2 平方 球体体积公式: V=4/3*pi*(R^3) V 体积 pi 圆周率 R圆直径 ^3 立方
叔咸13071893845：
球的体积 和表面积公式是什么? -
33141鄂凭
：[答案] 球的体积是V=4∏r³/3=∏d³/6,球的表面积是4πr^2
叔咸13071893845：
三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 -
33141鄂凭
：[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...
叔咸13071893845：
球体表面积的推导过程如何推导的呢? -
33141鄂凭
：[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...
叔咸13071893845：
球的表面积和体积计算公式? -
33141鄂凭
：[答案] 精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径 ,公式唯一.
叔咸13071893845：
谁知道球的体积与表面积的公式? -
33141鄂凭
：[答案] 球的表面积 S=4πR的平方 球的体积 V=4/3πR的立方 R为球的半径
