球体体积推导过程
答:球体积公式:推导方法:左右是夹在两个平行平面间的两个几何体(左图是半径为R的半球,右图是一个中间被挖去一部分的圆柱,其中,圆柱底面半径为R,高为R,挖去部分是一个圆锥,底面半径为R,高为R)。用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体,则左图所截面为一个圆,右图所截面为...
答:1、球表面积公式:公式中R为球的半径,S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱...
答:推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的:假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理。具体过程如下:V圆柱=πr2×2r =πr2×(r r)=πr3×2 V球...
答:当一个球被平面截割时,形成了一个球冠(球的一部分)和一个截面,我们可以使用几何的方法来计算球冠的体积。球冠的体积公式可以通过以下步骤来推导:1. 首先,确定球冠的高度(h)和底面半径(r)。2. 计算球冠的体积,可以将其视为一个圆柱体减去一个较小的圆锥体的体积。3. 圆柱体的体积可以...
答:1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片...
答:而球体包含的所有微小的圆柱体的数量就是4πr_,因为球体的表面积就是4πr_。因此,球体的体积就是4πr_的总和除以4πr_,也就是4/3πr_。接下来,我们来看球体的表面积公式:S=4πr_。这个公式的意思是,一个半径为r的球体的表面积等于4乘以π乘以r的平方。这个公式的推导过程比较简单,只...
答:高中时用的是祖暅原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 ...
答:即:整球的体积公式V=4/3πR^3。二,第二种从“上而下”过剩近似值逼近(比实际值大)准确值推导法:设球的半径为R,半球体高的平分数为n;r1,r2,r3---rn分别为各不同圆柱饼的半径,具体推算步骤如下:根据直角三角形定理,先求出每个圆柱饼的半径得:(一),(1)r1=根号R^2-(R-R/...
答:1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
答:1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片...
网友评论:
鲁董15828248658:
球体的体积是怎么推导出来的? -
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:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
鲁董15828248658:
球的体积是怎样推导出来的 -
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: 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
鲁董15828248658:
清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
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:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
鲁董15828248658:
球的体积公式的推导过程 -
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:[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...
鲁董15828248658:
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
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:[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
鲁董15828248658:
球体的体积是怎样推理出来的 -
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: “@”表示积分符号(如:从a 到b 积分 就写成@a~b<...>) pi=3.14 开始做题 设球的半径为r为常数 v=2* @0~r<pi*(r^2-x^2)dx>=2pi*(r^3-(r^3)/3)=(4pi*r^3)/3 其中 @0~r<pi*(r^2-x^2)dx> 表示半球的体积 但不是你所说的用圆柱来解释..我实在想...
鲁董15828248658:
球形体积是怎样推导出来的 -
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: 最早的计算方法是祖冲之与他的儿子祖恒提出的按“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,(等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等)的算法. 高中数学课本上有. 若无高中课本,可参见: http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040303/2004_11/20041124_100131.html高中课本的方法比微积分难!微积分方法是最简单的方法.以球的球心为出发点,把球沿经纬方向切成微小的底面为正方形的小锥体,小锥体体积等于3分之一高乘底面积.高等于半径,底的一边长等于半径乘经度方向的夹角,另一边长等于半径乘纬度方向的夹角.把这些小锥体体积加起来(积分)就是球形体积.
鲁董15828248658:
球体的体积公式是如和推导出的? -
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: 是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为 4/3πr^3
鲁董15828248658:
球的体积如何推导, -
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:[答案] 严格的推导需要用到微积分的知识不严格的忽悠人的推导,你随便翻一本高中的数学书一般都会有.你就这样理解吧,球表面切一个很小的圆,连到球心像一块锥形的西瓜那样,球的体积就是这么多锥形的体积合并而成的,假设细分成...
鲁董15828248658:
球体体积公式推导过程
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: 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².