设函数y+f+x+在点x0处连续
答：lim(△x->0)(f(x0-2△x)-f(X0))/△x)=lim(△x->0) -1/2*(f(x0-2△x)-f(X0))/(-2△x)=-1/2f'(x0)=-a/2
答：lim(△x->0(△y-dy)/△x = lim (△y/△x - dy/△x) = f'(x0)-f'(x0) =0
答：y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)，因为在点x0处取得极小值，所以f′(x0)=0，原式化为y-f(x0)=0，y=f(x0)。完毕，望采纳。
答：解答：函数y=f(x)在点x0处可导，且f'(x0)=a 则 lim△x→0 f(x0–△x)–f(x0)/△x =f'(x0)=a ∴ lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/2△x =f'(x0)=a ∴ lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x =2a ...
答：lim(△x->0)(f(x0-2△x)-f(X0))/△x)=lim(△x->0) -1/2*(f(x0-2△x)-f(X0))/(-2△x)=-1/2f'(x0)=-a/2
答：极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点。具体证明过程如下。证明：因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导，且y'=f'(x)，二阶可导，且y''=f''(x)。且当x=x0时，f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
答：不正确，例如 f（x）=1（x≤0）；-1（x＞0）很明显，f（x）在x=0点是间断点，所以不可导。但是|f（x）|=1（x∈r）在x=0点是可导的。所以这句话是错误的。
答：当x→x0时，x-x0＞0，那么f'(x)-f'(x0)＞0，即f'(x)＞0。那么可得x＞x0时，f'(x)＜0，则函数f(x)为减函数，x＜x0时，f'(x)＞0，则函数f(x)为增函数，所以可得f(x)在x=x0处取得极小值。同理可证明函数y=f(x)，当x=x0时，f'(x0)=0，f''(x0)＜0时，f(x)...
答：函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
答：因此，如果函数f(x)在点x=x0处有定义，那么我们可以计算该点的极限值。由于在该点处函数值是一个具体的数值，因此该点的极限值也一定存在。但是，如果函数在某一点处没有定义，那么我们无法在该点处计算函数值，也无法确定该点的极限是否存在。例如，对于函数y=1/x，在点x=0处没有定义，因为在...
网友评论：
冉骅17284525212：
设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 -
4385骆阙
： 证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0, 极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0). 因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0) 又因为f(x+y)=f(x)+f(y), f(0)=f(0)+f(0)=2f(0), 所以f(0)=0 所以f(x0+Δx)=f(x0)+f(Δ畅揣扳废殖肚帮莎爆极x) 所以lim[f(x0+Δx)(Δx→0)=limf(Δx)+f(0)(Δx→0)=f(x0) 即证明了函数在任意一点x处存在极限且等于f(x0) 结论得证
冉骅17284525212：
函数y=f(x)在点x=x0处f′(x0)=0,f″(x0)<0,在x0处必有()A.极大值B.极小值C.最大值D. -
4385骆阙
： 因为函数y=f(x)在点x=x0处f′(x0)=0,f″(x0)故利用函数的极值判定定理可得,f(x)在x0处必有极大值. 但是,f(x0)不一定是最大值. 例如:f(x)=2x3-3x2,f′(x)=6x(x-1),f″(x)=12x-6,在点x=0处,f(0)=0,f″(0)故f(x)在x=0处取得极大值f(0)=0. 但是,f(0)不是最大值,因为,必然存在ξ,使得f(ξ)>0,例如,f(2)=4>0. 综上,f(x)在x0处必有极大值. 故选:A.
冉骅17284525212：
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f -
4385骆阙
： 解答: 函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a则 lim△∴ lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/2△x =f'(x0)=a∴ lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x =2a
冉骅17284525212：
设函数y=f(x)在点x0处可导,且在点x0处取得极小值,则曲线y=f(x)在该点切线方程? -
4385骆阙
： y-f(x0)=f′(x0)(x-x0),因为在点x0处取得极小值,所以f′(x0)=0,原式化为y-f(x0)=0,y=f(x0).完毕,望采纳.
冉骅17284525212：
函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点可微的()A.充分非必要条件B.必要非充 -
4385骆阙
： 偏导数存在,并不一定保证函数可微.如 f(x,y)= xy x2+y2 ,(x,y)≠(0,0) 0 ,(x,y)=(0,0) ,由定义可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,但 lim x→0 y→0 f(x,y)不存在,即函数在原点不连续 因而也就不可微分了 即偏导数存在不能推出可微 由可微,得△f=f(x+△x,y+...
冉骅17284525212：
函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,则lim△x→0f(x0)?f(x0?2△x)△x等于 - ----- -
4385骆阙
： 因为函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,所以 lim △x→0 f(x0+△x)?f(x0) △x =2, 则 lim △x→0 f(x0)?f(x0?2△x) △x =? lim △x→0 (?2)* f(x0?2△x)?f(x0) ?2△x =2 lim △x→0 f(x0?2△x)?f(x0) ?2△x =2*2=4. 故答案为4.
冉骅17284525212：
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0 - 2△x) -
4385骆阙
： -2a
冉骅17284525212：
设函数f(x,y)在点(x0,y0)处取极大值,则|f(x,y)|在点(x0,y0)处取极大值 -
4385骆阙
： 例如f=-(x²+y²),在(0,0)点处有极大值0,但其绝对值函数|f|=x²+y²在该点为极小值.
冉骅17284525212：
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x 为什么? -
4385骆阙
：[答案]函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a 则 lim△x→0 f(x0–△x)–f(x0)/△x =f'(x0)=a ∴ lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/2△x =f'(x0)=a ∴ lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x =2a
冉骅17284525212：
导函数定义如何理解导函数定义 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△... -
4385骆阙
：[答案] 打个比方,x表示时间,y表示你的钱,函数y=f(x)表示你的钱与你的时间的关系 导数表示在某个时间点,你赚(导数大于0)赔(导数小于0)钱的速度. 这个导数(速度)就是用你在x处,单位时间△x内赚(赔)的钱△y的比值△y/△x. 导数还有一...
