f(x)与它的导数的差是一个定值,可以直接说明它们两者互素吗? 为什么e^x的导数还是它本身？根据导数的定义证明。谢谢。
\u4e0d\u8981\u6c42\u51fa\u51fd\u6570f\uff08x\uff09=(x-1\uff09*\uff08x-2\uff09*(x-3)\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u8bf4\u660e\u65b9\u7a0bf'(x)=\u6709\u51e0\u4e2a\u5b9e\u6839f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=0
x1=1,x2=2,x3=3
\u6240\u4ee5
\u7531\u7f57\u5c14\u5b9a\u7406,\u5f97
f'(x)=0\u67092\u4e2a\u5b9e\u6839,\u5206\u522b\u5728\uff081,2\uff09\u548c\uff082,3\uff09\u4e4b\u95f4.
\u6839\u636e\u5b9a\u4e49e^x\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a\uff1a
x0\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6,lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(e^x0-1)/x0,
\u4ee4e^x0-1=t,\u5219\u5f53xo\u8d8b\u4e8e\u96f6\u65f6,t\u4e5f\u8d8b\u4e8e\u96f6.\u5219x0\uff1dln(t+1),
\u90a3\u4e48lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(t/ln(t+1))=e^xlim1/(ln((t+1)^\uff081/t\uff09)
\u7531\u6781\u9650\u7684\u7b2c\u4e00\u51c6\u5219lim\uff08t+1\uff09^\uff081/t\uff09\uff1de\u5f53t\u8d8b\u4e8e\u96f6\u65f6,
\u6240\u4ee5lim(e^(x+x0)-e^x)/x0\uff1de^xlim\uff081/(lne)\uff09=e^x.
不知两个函数 “互素” 是如何定义的？能亮一下吗？
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绛旓細3銆佷笉鍚屽師鍑芥暟鐨勫叧绯伙細閫氬父鎯呭喌锛屽浜庣粰瀹氱殑鍑芥暟f锛坸锛锛屽畠鍙兘鏈夊涓笉鍚岀殑鍘熷嚱鏁般傝繖鏄洜涓哄湪姹傚杩囩▼涓細涓㈠け涓閮ㄥ垎淇℃伅锛屾墍浠ュ師鍑芥暟鍙兘浼宸竴涓鍛ㄦ湡鎴栧叾浠栧舰寮忕殑甯告暟椤广4銆佺Н鍒嗙殑鍖洪棿锛氬師鍑芥暟琛ㄧず鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鍖洪棿涓婄殑绉垎锛屽洜姝ゅ師鍑芥暟涓殑甯告暟椤瑰彲浠ュ弽鏄犺鍖洪棿鐨勭Н鍒嗕笅鐣岋紝绉颁箣涓虹Н鍒嗗父鏁般瀵煎嚱...
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