高数的和函数问题
\u9ad8\u6570\u51fd\u6570\u95ee\u9898\u7b54\uff1a1\uff09
f(x)=x-x^2+1
=-x^2+x-1/4+5/4
=-(x-1/2)^2+5/4
\u6240\u4ee5\uff1a\u5355\u8c03\u9012\u589e\u533a\u95f4\u4e3a\uff08-\u221e\uff0c1/2]\uff0c\u5355\u8c03\u9012\u51cf\u533a\u95f4\u4e3a[1/2\uff0c+\u221e)
2)
y=(x+1)^4+e^x
\u6c42\u5bfc\uff1ay'(x)=4(x+1)^3+e^x
\u518d\u6b21\u6c42\u5bfc\uff1ay''(x)=12(x+1)^2+e^x>0
\u6240\u4ee5\uff1ay\u7684\u51f9\u533a\u95f4\u4e3a\uff08-\u221e\uff0c+\u221e\uff09
用等比级数的求和公式。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
1/(1-x) = 1+x+x^2+...
= 1+∑(n:1-> ∞) x^n
1/(1-x) - 1=∑(n:1-> ∞) x^n
[1/(1-x) - 1]' = ∑(n:1-> ∞) nx^(n-1)
x[1/(1-x) - 1]' = ∑(n:1-> ∞) nx^n
=∑(n:0-> ∞) (n+1)x^(n+1)
∑(n:0-> ∞) (n+1)x^(n+1) = x/(1-x)^2
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