三角变换公式 所有三角变换公式（高中）
\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u53d8\u6362\u6240\u6709\u516c\u5f0f\u3002\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1a
tan\u03b1
\u00b7cot\u03b1\uff1d1
sin\u03b1
\u00b7csc\u03b1\uff1d1
cos\u03b1
\u00b7sec\u03b1\uff1d1
sin\u03b1/cos\u03b1\uff1dtan\u03b1\uff1dsec\u03b1/csc\u03b1
cos\u03b1/sin\u03b1\uff1dcot\u03b1\uff1dcsc\u03b1/sec\u03b1
sin2\u03b1\uff0bcos2\u03b1\uff1d1
1\uff0btan2\u03b1\uff1dsec2\u03b1
1\uff0bcot2\u03b1\uff1dcsc2\u03b1
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
sin\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
sin\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
sin\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
sin\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
sin\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
sin\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0b\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
sin\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dsin\u03b1
cos\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dtan\u03b1
cot\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09\uff1d\uff0dcot\u03b1
sin\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dsin\u03b1
cos\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcos\u03b1
tan\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dtan\u03b1
cot\uff082k\u03c0\uff0b\u03b1\uff09\uff1dcot\u03b1
(\u5176\u4e2dk\u2208Z)
\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f
sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1dsin\u03b1cos\u03b2\uff0bcos\u03b1sin\u03b2
sin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1dsin\u03b1cos\u03b2\uff0dcos\u03b1sin\u03b2
cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1dcos\u03b1cos\u03b2\uff0dsin\u03b1sin\u03b2
cos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1dcos\u03b1cos\u03b2\uff0bsin\u03b1sin\u03b2
tan\u03b1\uff0btan\u03b2
tan\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0dtan\u03b1
\u00b7tan\u03b2
tan\u03b1\uff0dtan\u03b2
tan\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0btan\u03b1
\u00b7tan\u03b2
2tan(\u03b1/2)
sin\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0btan2(\u03b1/2)
1\uff0dtan2(\u03b1/2)
cos\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0btan2(\u03b1/2)
2tan(\u03b1/2)
tan\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0dtan2(\u03b1/2)
\u534a\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u516c\u5f0f
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u964d\u5e42\u516c\u5f0f
\u4e8c\u500d\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u516c\u5f0f
\u4e09\u500d\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u516c\u5f0f
sin2\u03b1\uff1d2sin\u03b1cos\u03b1
cos2\u03b1\uff1dcos2\u03b1\uff0dsin2\u03b1\uff1d2cos2\u03b1\uff0d1\uff1d1\uff0d2sin2\u03b1
2tan\u03b1
tan2\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0dtan2\u03b1
sin3\u03b1\uff1d3sin\u03b1\uff0d4sin3\u03b1
cos3\u03b1\uff1d4cos3\u03b1\uff0d3cos\u03b1
3tan\u03b1\uff0dtan3\u03b1
tan3\u03b1\uff1d\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014
1\uff0d3tan2\u03b1
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f
\u03b1\uff0b\u03b2
\u03b1\uff0d\u03b2
sin\u03b1\uff0bsin\u03b2\uff1d2sin\u2014\uff0d\uff0d\u00b7cos\u2014\uff0d\u2014
2
2
\u03b1\uff0b\u03b2
\u03b1\uff0d\u03b2
sin\u03b1\uff0dsin\u03b2\uff1d2cos\u2014\uff0d\uff0d\u00b7sin\u2014\uff0d\u2014
2
2
\u03b1\uff0b\u03b2
\u03b1\uff0d\u03b2
cos\u03b1\uff0bcos\u03b2\uff1d2cos\u2014\uff0d\uff0d\u00b7cos\u2014\uff0d\u2014
2
2
\u03b1\uff0b\u03b2
\u03b1\uff0d\u03b2
cos\u03b1\uff0dcos\u03b2\uff1d\uff0d2sin\u2014\uff0d\uff0d\u00b7sin\u2014\uff0d\u2014
2
2
1
sin\u03b1
\u00b7cos\u03b2\uff1d-[sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0bsin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
1
cos\u03b1
\u00b7sin\u03b2\uff1d-[sin\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0dsin\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
1
cos\u03b1
\u00b7cos\u03b2\uff1d-[cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0bcos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
1
sin\u03b1
\u00b7sin\u03b2\uff1d\uff0d
-[cos\uff08\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0dcos\uff08\u03b1\uff0d\u03b2\uff09]
2
\u5316asin\u03b1
\u00b1bcos\u03b1\u4e3a\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\uff08\u8f85\u52a9\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u516c\u5f0f
sin(-α)= -sinα；
cos(-α) = cosα；
sin(π/2-α)= cosα；
cos(π/2-α) =sinα；
sin(π/2+α) = cosα；
cos(π/2+α)= -sinα；
sin(π-α) =sinα；
cos(π-α) = -cosα；
sin(π+α)= -sinα；
cos(π+α) =-cosα；
tanA= sinA/cosA；
tan（π/2＋α）＝－cotα；
tan（π/2－α）＝cotα；
tan（π－α）＝－tanα；
tan（π＋α）＝tanα
扩展资料：
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角。
以诱导公式二为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二。
以诱导公式四为例：
若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：
特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
参考资料：百度百科-三角函数公式
三角变换公式，你把问题说的再清楚一点，我就可以帮到你啦。
三角函数转换公式
1、诱导公式：sin(-α)
= -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α)
= cosα；cos(π/2-α) =
sinα； sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α)
= -sinα；sin(π-α) =
sinα；cos(π-α) = -cosα； sin(π+α)
= -sinα；cos(π+α) =
-cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(AB) = sinAcosBcosAsinB
cos(AB) = cosAcosBsinAsinB
tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)
cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式 sin2A=2sinA•cosA
cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
5、和差化积 sinθ+sinφ
= 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
6、积化和差 sinαsinβ
= -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]
cosαcosβ =
1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ =
1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]万能公式
绛旓細涓夎鍙樻崲鍏紡鏈夊涓嬶細1銆乻in(-伪)=-sin伪 2銆乧os(-伪)=cos伪 3銆乻in(蟺/2-伪)=cos伪 4銆乧os(蟺/2-伪)=sin伪 5銆乻in(蟺/2+伪)=cos伪 6銆乧os(蟺/2+伪)=-sin伪 7銆乻in(蟺-伪)=sin伪 8銆乧os(蟺-伪)=-cos伪 9銆乻in(蟺+伪)=-sin伪 10銆乼an伪=sin伪/cos伪 11銆乼an锛埾...
绛旓細1銆佷簩鍊嶈鍏紡锛sin(2伪)=2sin伪路cos伪 cos(2伪)=cos^2(伪)-sin^2(伪)=2cos^2(伪)-1=1-2sin^2(伪)tan(2伪)=2tan伪/[1-tan^2(伪)]2銆佷笁鍊嶈鍏紡锛歴in3伪=3sin伪-4sin^3(伪)cos3伪=4cos^3(伪)-3cos伪 3銆佸崐瑙掑叕寮忥細sin^2(伪/2)=(1-cos伪)/2 cos^2(伪/2)...
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绛旓細涓夎鎭掔瓑鍙樻崲鎵鏈鍏紡濡備笅锛1銆佸拰瑙掑叕寮忥細sin锛圓+B锛=sinAcosB+cosAsinB锛沜os锛圓+B锛=cosAcosB-sinAsinB锛泃an锛圓+B锛=锛坱anA+tanB锛/锛1-tanAtanB锛夈2銆佸嶈鍏紡锛歴in2A=2sinAcosA锛沜os2A=cos²A-sin²A锛泃an2A=锛2tanA锛/锛1-tan²A锛夈3銆佸崐瑙掑叕寮忥細sin锛圓/2锛=卤...
绛旓細涓夎鎭掔瓑鍙樻崲鍏紡濡備笅锛氭暟瀛︾殑涓绫诲叕寮忥紝鐢ㄤ簬涓夎鍑芥暟绛変环浠ｆ崲锛屽彲浠ュ寲绠涓夎鍑芥暟寮忥紝渚夸簬杩愮畻銆傚熀鏈彲浠ヤ粠涓夎鍑芥暟鍥惧儚涓帹鍑鸿瀵煎叕寮忥紝涔熻兘浠庤瀵煎叕寮忎腑寤跺睍鍑哄叾浠栫殑鍏紡锛屽叾涓寘鎷嶈鍏紡锛屽拰宸寲绉紝涓囪兘鍏紡绛夈備袱瑙掑拰宸 1銆1cos(伪+尾)=cos伪路cos尾-sin伪路sin尾 2銆乧os(伪-尾)=cos伪路cos尾...
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绛旓細涓夎鎭掔瓑鍙樻崲鍏紡鏈夛細1. 涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟锛歴in(伪+尾)=sin伪cos尾+cos伪sin尾锛宑os(伪+尾)=cos伪cos尾-sin伪sin尾锛宼an(伪+尾)=(tan伪+tan尾)/(1-tan伪tan尾)銆2. 杈呭姪瑙掑叕寮忥細sinx=(2tan(x/2))/(1+tan^2(x/2))锛宑osx=(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2))锛宼anx=...
