已知一个三角形中两边长分别为a,b且a大于b,那么这个三角形的周长l的取值范围是
\u5df2\u77e5\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\uff0cb\uff0c\u4e14a\uff1eb\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957fl\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\uff08 \uff09\u3000\u3000\u8fd9\u662f\u4ece\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1aa-b\uff1cx\uff1ca+b \u5f97\u6765\u7684\u3002
\u3000\u3000\u56e0\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957fl=a+b+x
\u3000\u3000\u4e3a\u4e86\u5728\u4e09\u8fb9\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0L\uff0c\u53ea\u8981\u5728\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e09\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0aa+b
\u3000\u3000\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\u95f4\u9879\u6b63\u597d\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f\u3002
\u3000\u3000\u6240\u4ee52a\uff1cl\uff1c2a+2b
\u3000\u3000\u503c\u5c31\u662f\u4ee3\u6570\u4e2d\u5e38\u7528\u7684\u51d1\u9879\u6cd5\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\uff08a\uff1eb\uff09\uff0c \u5219\u7531\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e \u7b2c\u4e09\u8fb9\u5f97\u7b2c\u4e09\u8fb9c\u6ee1\u8db3 a-b<c<a+b \u5219\u5468\u957fL\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f2a<L<2(a+b)
解：设第三边长x．根据三角形的三边关系。
得a-b＜x＜a+b。
∴这个三角形的周长m的取值范围是a-b+a+b＜m＜a+b+a+b。
即：2a＜m＜2a+2b。
三角形的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
因为三角形两边之和大于第三边
所以第三边的长度x>a+b或x<a-b
因此周长范围l>a+b+a+b或l<a+b+a-b
l>2a+2b或l<2a
解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，
得a-b＜x＜a+b．
∴这个三角形的周长m的取值范围是a-b+a+b＜m＜a+b+a+b，
即：2a＜m＜2a+2b．
因为，两边之差小于第三边且两边之和大于第三边；
所以 a-b < c <a+b
所以 a-b+a+b < c+a+b < a+b+a+b
及 2a < l < 2（a+b）
也就是说，周长的取值范围是大于2倍最长边且小于2倍两边之和
被选中的童鞋所说的答案恰恰反了……
这个问题可以归结为求第三边c取值范围的问题：
我们知道a-b<c<a+b,因此三边之和的范围是：2a<三边之和<2(a+b)
绛旓細鈭磋繖涓笁瑙掑舰鐨勫懆闀縨鐨勫彇鍊艰寖鍥鏄痑-b+a+b锛渕锛渁+b+a+b銆傚嵆锛2a锛渕锛2a+2b銆備笁瑙掑舰鐨勬ц川 1銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫唴瑙掑拰绛変簬180掳锛堝唴瑙掑拰瀹氱悊锛夈2銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫瑙掑拰绛変簬360掳 (澶栬鍜屽畾鐞嗭級銆3銆佸湪骞抽潰涓婁笁瑙掑舰鐨勫瑙掔瓑浜庝笌鍏朵笉鐩搁偦鐨勪袱涓唴瑙掍箣鍜屻4銆涓涓笁瑙掑舰鐨涓変釜鍐呰涓渶灏...
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