x=+-1，lim x趋向于-1是∞，lim x趋向于1的时候为什么不也是∞? x趋向于∞和x趋向于-∞有什么区别?

limx\u8d8b\u5411\uff0d1 (x\uff0d1)/x\uff0b1 \u5206\u6bcd\u8d8b\u5411\u4e8e0\uff0c\u5206\u5b50\u4e0d\u662f\uff1f

\u5982\u679c\u53ea\u6709\u5206\u6bcd\u8d8b\u4e8e0,\u800c\u5206\u5b50\u6781\u9650\u5b58\u5728,\u90a3\u4e48\u7b54\u6848\u662f\u221e\u6ca1\u9519.
\u4f46\u662f\u56e0\u4e3a\u221e\u4e0d\u662f\u6570,\u4e66\u4e0a\u7684\u6240\u6709\u5b9a\u7406\u6cd5\u5219\u90fd\u662f\u9488\u5bf9\u6570\u7ed9\u51fa\u7684,\u53ea\u6709\u65e0\u7a77\u5c0f\u548c\u65e0\u7a77\u5927\u5b9a\u7406\u6d89\u53ca\u5230\u221e.\u6240\u4ee5\u4f60\u5fc5\u987b\u7ed5\u4e00\u4e0b,\u5148\u53d6\u5012\u6570\u6c42\u51fa\u5b83\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f,\u518d\u53d6\u5012\u6570\u5f97\u65e0\u7a77\u5927

x \u8d8b\u5411\u4e8e +\u221e\uff0c\u7b80\u5199\u4e3a x \u2192 \u221e\u3002
\u6b63\u53f7 \u201c+\u201d \uff0c\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u662f\u975e\u5e38\u6b63\u5e38\u7684\u3002
x \u2192 3\uff0c\u7edd\u4e0d\u4f1a\u7406\u89e3\u6210\uff1a x \u2192 3\uff0c\u4e5f\u5305\u62ec x \u2192 -3\u3002
x \u2192 3\uff0c\u4ec5\u4ec5\u53ea\u662f\u6307 x \u2192 +3\uff0c\u7edd\u4e0d\u5305\u62ec x \u2192 -3\u3002
1\u3001\u6211\u4eec\u7684\u6559\u5b66\uff0c\u6700\u8fd1\u4e00\u4e8c\u5341\u5e74\u5185\uff0c\u51fa\u73b0\u4e86\u53e6\u7c7b\u3002
\u4ed6\u4eec\u628a x \u2192 \u221e\uff0c\u8bf4\u6210\u662f\u65e2\u5305\u62ec x \u2192 +\u221e\uff0c\u53c8\u5305\u62ec x \u2192 -\u221e\u3002
\u66f4\u6709\u751a\u8005\uff0c\u628a x \u2192 +\u221e\uff0cx \u2192 -\u221e \u8bf4\u6210\u662f x \u2192 \u221e \u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\uff01
2\u3001\u56fd\u9645\u6559\u5b66\uff0c\u5728\u7406\u8bba\u6027\u7684\u3001\u539f\u7406\u6027\u7684\u3001\u6587\u5b57\u6027\u7684\u53d9\u8ff0\u4e2d\uff0c
x approaches infinity \uff08x \u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\uff09\uff0c\u786e\u5b9e\u662f\u901a\u79f0\u3002
\u4f46\u662f\u5728\u5199\u6cd5\u4e0a x \u2192 \u221e\uff0c\u5c31\u662f\u6307 x \u2192 +\u221e\u3002
\u8fd9\u4e00\u70b9\u5728\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u4e0a\uff0cn \u2192 \u221e\uff0c\u5c31\u662f\u6307 n \u2192 \u221e\uff0c\u5e76\u65e0\u5f02\u8bae\u3002

x趋向于1的时候，分子分母里面各有一个同阶无穷小（x-1），互相抵消掉了。 x趋向于-1的时候，只有分母里面有一个无穷小（x+1），当然是趋向无穷大了。

如图所示

当x→+1时，原式=lim<x→+1>[(x-1)(x-2)]/[(x-1)(x+1)]
=lim<x→+1>(x-2)/(x+1)
=-1/2
当x→-1时，原式=lim<x→-1>[(x-1)(x-2)]/[(x-1)(x+1)]
=lim<x→-1>(x-2)/(x+1)
=∞
——请注意，x→1+，或者x→1-，不同于x→+1、或x→-1

你错了。
x→1+时，f(x)→-1/2。
x→1-时，f(x)还是→-1/2
x→1时，f(x)→-1/2
主要是(x²-3x+2)/(x²-1)=(x-2)/(x+1)
∴x→1+，这是x→1-，按极限定义都得-1/2

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