定积分公式是怎么推出来的 时间序列中均值函数，就是那个定积分形式是怎么推导出来的啊？
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\u9ad8\u6570\u4e0a\u6709\u5b8c\u6574\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff0c\u4f60\u54ea\u4e00\u6b65\u770b\u4e0d\u61c2\uff1f\uff1f\uff1f
\u6240\u8c13\u51fd\u6570\u5728\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5e73\u5747\u503c\uff0c\u4ece\u5b57\u9762\u672c\u610f\u7406\u89e3\u5c31\u662f\uff1a\u533a\u95f4\u4e0a\u6bcf\u4e2a\u70b9\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u548c\uff0c\u9664\u4ee5\u70b9\u7684\u603b\u6570\u3002\u8be5\u5e73\u5747\u503c\u5728\u6570\u503c\u4e0a\u7b49\u4e8e\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u9664\u4ee5\u8be5\u533a\u95f4\u7684\u957f\u5ea6\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u4e0a\u9650-\u4e0b\u9650\uff09\u3002\u81f3\u4e8e\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b49\u4e8e\uff0c\u53ef\u4ee5\u53c2\u89c1\u8003\u6559\u6750\u4e0a\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u5b9a\u4e49\u548c\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u3002
初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小，方法将背积变量区间分成无限小的小格，再乘以响应函数值近似求和取极限，可以证明在积分变量是自变量的话，积分和导数运算是逆运算。(牛顿莱布尼兹公式)
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。
被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
参考资料来源：百度百科——定积分
初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小，方法将背积变量区间分成无限小的小格，再乘以响应函数值近似求和取极限，可以证明在积分变量是自变量的话，积分和导数运算是逆运算(牛顿莱布尼兹公式)
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
是 微积分基本定理 吗（或者说是 牛顿-莱布尼兹公式）
如果是的话，书上的解释就是最好的，书上已经讲得够明白了
虽然书上是用速度位移的实例解释的，但明显可以拓展到任意函数
如果你没有书的话，我可以弄张图片给你 （高中数学，选修2-2）
电脑上没装PS，不能合成在一起，分开发
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绛旓細=d(F(b)-F(x))/dx =0-F'(x)=-f(x)
