用参数方程来计算定积分的这个公式是如何推导的呢 参数方程求积分怎么求啊？
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u6c42\u5b9a\u79ef\u5206\u516c\u5f0f dA=(1/2)*(xdy-ydx)\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0bA=(1/2)\u222e(xdy-ydx)\u8fd9\u662f\u683c\u6797\u516c\u5f0f\u6c42xoy\u5e73\u9762\u4e0a\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u82e5\u5e73\u9762 \u66f2\u7ebf \u662f\u53c2\u6570\u5f0f\uff0c\u56e0x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt
\u5373\u53ef\u7528x(t)\u548cy(t)\u4ee3\u66ffx\u548cy ,\u7528x'dt\u4ee3\u66ffdx,\u7528y'dt\u4ee3\u66ffdy
A=1/2\u222e[x(t)y'(t)-y(t)x']dt
\u89e3\u7b54\u65b9\u6cd5\u5982\u56fe\uff1a
\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u66f2\u7ebf\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u7684\u5750\u6807x\u3001y\u90fd\u662f\u67d0\u4e2a\u53d8\u6570t\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u66f2\u7ebf\u7684\u6781\u5750\u6807\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u03c1=f(t),\u03b8=g(t)\u3002
\u5706\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b x=a+r cos\u03b8 y=b+r sin\u03b8\uff08\u03b8\u2208 [0\uff0c2\u03c0) \uff09 (a,b) \u4e3a\u5706\u5fc3\u5750\u6807\uff0cr \u4e3a\u5706\u534a\u5f84\uff0c\u03b8 \u4e3a\u53c2\u6570\uff0c(x,y) \u4e3a\u7ecf\u8fc7\u70b9\u7684\u5750\u6807\u3002
\u692d\u5706\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b x=a cos\u03b8\u3000 y=b sin\u03b8\uff08\u03b8\u2208[0\uff0c2\u03c0\uff09\uff09 a\u4e3a\u957f\u534a\u8f74\u957f b\u4e3a\u77ed\u534a\u8f74\u957f \u03b8\u4e3a\u53c2\u6570\u3002
\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b x=a sec\u03b8 \uff08\u6b63\u5272\uff09 y=b tan\u03b8 a\u4e3a\u5b9e\u534a\u8f74\u957f b\u4e3a\u865a\u534a\u8f74\u957f \u03b8\u4e3a\u53c2\u6570\u3002
\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b x=2pt^2 y=2pt p\u8868\u793a\u7126\u70b9\u5230\u51c6\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb t\u4e3a\u53c2\u6570\u3002
\u76f4\u7ebf\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'\u548ca\u8868\u793a\u76f4\u7ebf\u7ecf\u8fc7\uff08x',y'\uff09\uff0c\u4e14\u503e\u659c\u89d2\u4e3aa,t\u4e3a\u53c2\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53c2\u6570\u66f2\u7ebf\u5373\u7528\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u8868\u793a\u7684\u66f2\u7ebf\uff0c\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u548c\u51fd\u6570\u5f88\u76f8\u4f3c\uff1a\u5b83\u4eec\u90fd\u662f\u7531\u4e00\u4e9b\u5728\u6307\u5b9a\u7684\u96c6\u7684\u6570\uff0c\u79f0\u4e3a\u53c2\u6570\u6216\u81ea\u53d8\u6570\uff0c\u4ee5\u51b3\u5b9a\u56e0\u53d8\u6570\u7684\u7ed3\u679c\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u8fd0\u52a8\u5b66\uff0c\u53c2\u6570\u901a\u5e38\u662f\u201c\u65f6\u95f4\u201d\uff0c\u800c\u65b9\u7a0b\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u901f\u5ea6\u3001\u4f4d\u7f6e\u7b49\u3002
\u5982\u679c\u51fd\u6570f(x\uff09\u53caF(x\uff09\u6ee1\u8db3\uff1a
1\u3001\u5728\u95ed\u533a\u95f4[a\uff0cb]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff1b
2\u3001\u5728\u5f00\u533a\u95f4(a\uff0cb)\u5185\u53ef\u5bfc\uff1b
3\u3001\u5bf9\u4efb\u4e00x\u2208(a\uff0cb)\uff0cF'(x\uff09\u22600\u3002
\u90a3\u4e48\u5728(a,b)\u5185\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u70b9\u03b6\uff0c\u4f7f\u7b49\u5f0f
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'\uff08\u03b6\uff09/F'\uff08\u03b6\uff09\u6210\u7acb\u3002
\u67ef\u897f\u7b80\u6d01\u800c\u4e25\u683c\u5730\u8bc1\u660e\u4e86\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\u5373\u725b\u987f\uff0d\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u3002\u4ed6\u5229\u7528\u5b9a\u79ef\u5206\u4e25\u683c\u8bc1\u660e\u4e86\u5e26\u4f59\u9879\u7684\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\uff0c\u8fd8\u7528\u5fae\u5206\u4e0e\u79ef\u5206\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u8868\u793a\u66f2\u8fb9\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u63a8\u5bfc\u4e86\u5e73\u9762\u66f2\u7ebf\u4e4b\u95f4\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u3001\u66f2\u9762\u9762\u79ef\u548c\u7acb\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u516c\u5f0f\u3002
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式
若平面曲线是参数式
因x=x(t)，y=(t)，dx=x'dt，dy=y'dt
即可用x(t)和y(t)代替x和y
用x'dt代替dx，用y'dt代替dy
A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt
平面直角坐标系中，如果曲bai线上任意一点的坐标x、y都是某个变数dut的函数。
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。
扩展资料：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
参考资料来源：百度百科-定积分
如图
你好，这是哪本书？
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绛旓細dx=x'dt ydx=y(t)x'(t)dt done
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