高数中求极限的方法的概述 高数中，求极限的方法有哪几种？？？？
\u9ad8\u6570\u4e2d\u6c42\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\u603b\u7ed31\u3001\u6781\u9650\u5206\u4e3a\u4e00\u822c\u6781\u9650\uff0c\u8fd8\u6709\u4e2a\u6570\u5217\u6781\u9650
\u533a\u522b\u5728\u4e8e\u6570\u5217\u6781\u9650\u662f\u53d1\u6563\u7684\uff0c\u662f\u4e00\u822c\u6781\u9650\u7684\u4e00\u79cd\u3002
2\u3001\u89e3\u51b3\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b
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\uff082\uff09\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff08\u5927\u9898\u76ee\u6709\u65f6\u5019\u4f1a\u6709\u6697\u793a\u8981\u4f60\u4f7f\u7528\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5)\u9996\u5148\u5b83\u7684\u4f7f\u7528\u6709\u4e25\u683c\u7684\u4f7f\u7528\u524d\u63d0\uff0c\u5fc5\u987b\u662fX\u8d8b\u8fd1\u800c\u4e0d\u662fN\u8d8b\u8fd1(\u6240\u4ee5\u9762\u5bf9\u6570\u5217\u6781\u9650\u65f6\u5019\u5148\u8981\u8f6c\u5316\u6210\u6c42x\u8d8b\u8fd1\u60c5\u51b5\u4e0b\u7684\u6781\u9650\uff0c\u5f53\u7136n\u8d8b\u8fd1\u662fx\u8d8b\u8fd1\u7684\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5\u800c\u5df2\uff0c\u662f\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u3002\u8fd8\u6709\u4e00\u70b9\u6570\u5217\u6781\u9650\u7684n\u5f53\u7136\u662f\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u7684\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77)\u3002\u5fc5\u987b\u662f\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u8981\u5b58\u5728(\u5047\u5982\u544a\u8bc9\u4f60g(x),\u6ca1\u544a\u8bc9\u4f60\u662f\u5426\u53ef\u5bfc\uff0c\u76f4\u63a5\u7528\u65e0\u7591\u662f\u6b7b\u8def\u4e00\u6761)\u3002\u5fc5\u987b\u662f0\u6bd40\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u6bd4\u65e0\u7a77\u5927!\u5f53\u7136\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u5206\u6bcd\u4e0d\u80fd\u4e3a0\u3002
3\u3001\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f
(\u542b\u6709e^x\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5c24\u5176\u662f\u542b\u6709\u6b63\u4f59\u65cb\u7684\u52a0\u51cf\u7684\u65f6\u5019\u8981\u7279\u53d8\u6ce8\u610f)e^x\u5c55\u5f00\uff0csinx\u5c55\u5f00\uff0ccos\u5c55\u5f00\uff0cln(1+x)\u5c55\u5f00\u5bf9\u9898\u76ee\u7b80\u5316\u6709\u5f88\u597d\u5e2e\u52a9\u3002
4\u3001\u9762\u5bf9\u65e0\u7a77\u5927\u6bd4\u4e0a\u65e0\u7a77\u5927\u5f62\u5f0f\u7684\u89e3\u51b3\u529e\u6cd5
\u53d6\u5927\u5934\u539f\u5219\u6700\u5927\u9879\u9664\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\uff0c\u770b\u4e0a\u53bb\u590d\u6742\u5904\u7406\u5f88\u7b80\u5355\u3002
5\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e0e\u6709\u754c\u51fd\u6570\u7684\u5904\u7406\u529e\u6cd5
\u9762\u5bf9\u590d\u6742\u51fd\u6570\u65f6\u5019\uff0c\u5c24\u5176\u662f\u6b63\u4f59\u5f26\u7684\u590d\u6742\u51fd\u6570\u4e0e\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u6ce8\u610f\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u3002\u9762\u5bf9\u975e\u5e38\u590d\u6742\u7684\u51fd\u6570\u53ef\u80fd\u53ea\u9700\u8981\u77e5\u9053\u5b83\u7684\u8303\u56f4\u7ed3\u679c\u5c31\u51fa\u6765\u4e86\u3002
6\u3001\u5939\u903c\u5b9a\u7406
(\u4e3b\u8981\u5bf9\u4ed8\u7684\u662f\u6570\u5217\u6781\u9650)\u8fd9\u4e2a\u4e3b\u8981\u662f\u770b\u89c1\u6781\u9650\u4e2d\u7684\u51fd\u6570\u662f\u65b9\u7a0b\u76f8\u9664\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u653e\u7f29\u548c\u6269\u5927\u3002
7\u3001\u7b49\u6bd4\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u516c\u5f0f\u5e94\u7528
\u5bf9\u4ed8\u6570\u5217\u6781\u9650\uff0cq\u7edd\u5bf9\u503c\u7b26\u53f7\u8981\u5c0f\u4e8e1\u3002
8\u3001\u5404\u9879\u7684\u62c6\u5206\u76f8\u52a0
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9\u3001\u6c42\u5de6\u53f3\u6c42\u6781\u9650\u7684\u65b9\u5f0f
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1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
其中，最常用的方法是洛必达法则，等价无穷小代换，两个重要极限公式。
在做题时，如果是分子或分母的一个因子部分，如果在某一过程中，可以得出一个不为0的常数值时，我们常用数值直接代替，进行化简。另外，也可以用等价无穷小代换进行化简，化简之后再考虑用洛必达法则。
1、利用定义求极限：
例如：很多就不必写了！
2、利用柯西准则来求！
柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数n，使得当n>n时，对于
任意的自然数m有|xn-xm|<ε.
3、利用极限的运算性质及已知的极限来求！
如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.
4、利用不等式即：夹挤定理！
例子就不举了！
5、利用变量替换求极限！
例如lim
(x^1/m-1)/(x^1/n-1)
可令x=y^mn
得：＝n/m.
6、利用两个重要极限来求极限。
（1）lim
sinx/x=1
x->0
(2)lim
(1+1/n)^n=e
n->∞
7、利用单调有界必有极限来求！
8、利用函数连续得性质求极限
9、用洛必达法则求，这是用得最多得。
10、用泰勒公式来求，这用得也十很经常得。
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