怎么解一元二次方程 一元二次方程怎么解
\u600e\u4e48\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5
1.\u914d\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1ax^2+2x\uff0d3=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u9879\u5f97\uff1ax^2+2x=3
\u3000\u3000\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a01\uff08\u6784\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff09\u5f97\uff1ax^2+2x+1=4
\u3000\u3000\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97\uff1a\uff08x+1)^2=4
\u3000\u3000\u89e3\u5f97\uff1ax1=-3,x2=1
\u3000\u3000\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5c0f\u53e3\u8bc0
\u3000\u3000\u4e8c\u6b21\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a\u4e00
\u3000\u3000\u5e38\u6570\u8981\u5f80\u53f3\u8fb9\u79fb
\u3000\u3000\u4e00\u6b21\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u65b9
\u3000\u3000\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0a\u6700\u76f8\u5f53
2.\u516c\u5f0f\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u9996\u5148\u8981\u901a\u8fc7\u0394=b^2-4ac\u7684\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f\u6765\u5224\u65ad\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u51e0\u4e2a\u6839
\u3000\u30001.\u5f53\u0394=b^2-4ac<0\u65f6 x\u65e0\u5b9e\u6570\u6839\uff08\u521d\u4e2d\uff09
\u3000\u30002.\u5f53\u0394=b^2-4ac=0\u65f6 x\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839 \u5373x1=x2
\u3000\u30003.\u5f53\u0394=b^2-4ac>0\u65f6 x\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839
\u3000\u3000\u5f53\u5224\u65ad\u5b8c\u6210\u540e\uff0c\u82e5\u65b9\u7a0b\u6709\u6839\u53ef\u6839\u5c5e\u4e8e2\u30013\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u65b9\u7a0b\u6709\u6839\u5219\u53ef\u6839\u636e\u516c\u5f0f\uff1ax={-b\u00b1\u221a\uff08b^2\uff0d4ac\uff09}/2a
\u3000\u3000\u6765\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7684\u6839
3.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u90e8\u5206\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09\uff08\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u53c8\u5206\u201c\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u201d\u3001\u201c\u516c\u5f0f\u6cd5\uff08\u53c8\u5206\u201c\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u201d\u548c\u201c\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u201d\u4e24\u79cd\uff09\u201d\u548c\u201c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u201d\u3002
\u3000\u3000\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1ax^2+2x+1=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5229\u7528\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u5f97\uff1a\uff08x+1\ufe5a^2=0
\u3000\u3000\u89e3\u5f97\uff1ax1=x2=-1
4.\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u90e8\u5206\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
5.\u4ee3\u6570\u6cd5
\u3000\u3000\uff08\u53ef\u89e3\u5168\u90e8\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000ax^2+bx+c=0
\u3000\u3000\u540c\u65f6\u9664\u4ee5a\uff0c\u53ef\u53d8\u4e3ax^2+bx/a+c/a=0
\u3000\u3000\u8bbe\uff1ax=y-b/2
\u3000\u3000\u65b9\u7a0b\u5c31\u53d8\u6210\uff1a(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X\u9519__\u5e94\u4e3a (y^2+b^2/4-by)\u9664\u4ee5(by-b^2/2)+c=0
\u3000\u3000\u518d\u53d8\u6210\uff1ay^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=\u00b1\u221a[(b^2*3)/4+c] X ____y=\u00b1\u221a[(b^2)/4+c]
\u6765\u81ea\u56e2\u961f \u65b0\u5170\u53f2\u6d77 \u5e0c\u671b\u5bf9\u60a8\u6709\u5e2e\u52a9\uff01
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u56db\u4e2d\u89e3\u6cd5\u3002\u4e00\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\u3002\u4e8c\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\u3002\u4e09\u3001\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u3002\u56db\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002\u516c\u5f0f\u6cd51\u5148\u5224\u65ad\u25b3=b_-4ac\uff0c\u82e5\u25b30\uff0c\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3a\uff1aX=\uff08\uff08-b\uff09\u00b1\u221a\uff08\u25b3\uff09\uff09/\uff082a\uff09\u3002\u914d\u65b9\u6cd5\u3002\u5148\u628a\u5e38\u6570c\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\u5f97\uff1aaX_+bX=-c\u3002\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\u5f97\uff1aX_+\uff08b/a\uff09X=-c/a\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u52a0\u4e0a\uff08b/a\uff09\u7684\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\u5f97X_+\uff08b/a\uff09X+\uff08b/\uff082a\uff09\uff09_=-c/a+\uff08b/\uff082a\uff09\uff09_\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a:\uff08b+\uff082a\uff09\uff09_=-c/a+\uff08b/\uff082a\uff09\uff09_\u30025\u2460\u3001\u82e5-c/a+\uff08b/\uff082a\uff09\uff09_0\uff0c\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e3aX=\uff08-b\uff09\u00b1\u221a\uff08\uff08b_-4ac\uff09\uff09/\uff082a\uff09\u3002
一元二次方程解法：1. 第一步：解一元二次方程时，如果给的不是一元二次方程的一般式，首先要化为一元二次方程的一般式，再确定用什么方法求解。
2. 解一元二次方程的常用方法：
（1）直接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，是一个形如ax2+c=0的方程时，可以用此方法求解。
解法步骤：①把常数项移到等号右边，
；
②方程中每项都除以二次项系数，
；
③开平方求出未知数的值：
（2）因式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法求解。
解法步骤：①把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；
②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两个根；
例：解关于x的方程：
解：把方程左边因式分解成：（x-m）（x+n）=0
∴x1=m，x2=n
（3）配方法：当一元二次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。
解法步骤：①若方程的二次项系数不是1，方程中各项同除以二次项系数，使二次项系数为1；
②把常数项移到等号右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④方程左边变成一个完全平方式，右边合并同类项，变为一个实数；
⑤方程两边同时开平方，从而求出方程的两个根；
例：解方程：
解：方程两边同除以3得：
移项，得：
∴
即：
∴ x+2=±√6
∴
（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元二次方程。
求根公式：，其中a≠0。
解法步骤：①先把一元二次方程化为一般式；’
②找出方程中a、b、c等各项系数和常数值；
③计算出b2-4ac的值；
④把a、b、b2-4ac的值代入公式；
⑤求出方程的两个根；
例：解方程：
解：（1）方程中：a=1，b=-4，c=4
∴x={-（-4）±√0}/2×1=2，∴原方程根为
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