函数y=Arcsin (sin x)的图象（本人已经知道答案，望请注明详细过程） y=arcsin的函数图像怎么画

\u8bd5\u505a\u51fd\u6570y\uff1darcsin(sin x)\u7684\u56fe\u50cf

\u56e0\u4e3a\u9002\u7528y=x\u7684x\u2208[-\u03c0/2\uff0c\u03c0/2]\uff0c\u56fe\u50cf\u5e94\u8be5\u662f\u4ece-\u03c0/2\u5230\u03c0/2\u659c\u7387\u4e3a1\u7684\u659c\u7ebf\uff0c\u5e76\u4e3a\u5468\u671f\u51fd\u6570

\u7531\u539f\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff1a\u77e5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u4e5f\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u3002

\u4f5c\u56fe\uff1a\u5148\u753b\u51fa\u51fd\u6570

\u5728

\u4e0a\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u7528\u5e73\u677f\u73bb\u7483\u6216\u900f\u660e\u7eb8\u63cf\u597d\u56fe\u50cf\uff0c\u7ffb\u8f6c\u8fc7\u6765\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff08\u5076\u5c14\u4e5f\u79f0\u4e3a\u5f13\u5f62\u51fd\u6570\uff08arcus functions\uff09\uff0c\u53cd\u5411\u51fd\u6570\uff08antitrigonometric functions\uff09\u6216\u73af\u5f62\u51fd\u6570\uff08cyclometric functions\uff09\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff08\u5177\u6709\u9002\u5f53\u7684\u9650\u5236\u57df\uff09\u3002
\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\uff0c\u5b83\u4eec\u662f\u6b63\u5f26\uff0c\u4f59\u5f26\uff0c\u6b63\u5207\uff0c\u4f59\u5207\uff0c\u6b63\u5272\u548c\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u7528\u4e8e\u4ece\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u7684\u4e09\u89d2\u6bd4\u83b7\u5f97\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6\u3002 \u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u4e8e\u5de5\u7a0b\uff0c\u5bfc\u822a\uff0c\u7269\u7406\u548c\u51e0\u4f55\u3002
\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff08\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff09\u4e3a\u6b63\u5f26\u51fd\u6570y=sinx\uff08x\u2208[-½\u03c0,½\u03c0]\uff09\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cy=arcsinx\u6216siny=x\uff08x\u2208[-1,1]\uff09\u3002\u7531\u539f\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u53ef\u77e5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u4e5f\u5173\u4e8e\u4e00\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5bf9\u79f0\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u53cd\u6b63\u5f26\u51fd\u6570

解;
y=arcsin(sinx)
sinx=siny
所以
y=x+2kpai,(k为整数)
sinx[-1,1]
y[-pai,pai]
该函数等价于
y=x+2kpai,[-pai,pai]
他是分段函数
y=x,x[-pai,pai]
y=x+2pai,x[pai,3pai]
y=x+npai,x[(n-1)pai,(n+1)pai]

y=Arcsin (sin x)
z=sinx的定义域范围为R，值域为(-1,1)
y=Arcsin(z)的定义域域范围为（-1,1），值域范围为（-90,90）(度)

因此必须分段

sinx的定义域为[2kpi,2kpi+2pi) ...pi为拍...
arcsinx的值域为[-pi/2,pi/2]

arcsin值域为sinx定义域的半个周期(假设k固定),所以

x在[2kpi,2kpi+pi/2]和[2kpi+3pi/2,2kpi+2pi)上时
y=x mod 2pi

x在(2kpi+pi/2,2kpi+3/2pi)上时
y=pi-(x mod 2pi)

(mod为取余运算)

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