x趋向0，求极限xlnx 求x→0时xLnx的极限
\u6c42\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0cxlnx\u7684\u6781\u9650\u539f\u56e0\u5982\u4e0b
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=lim(x->0)[lnx/(1/x)]
=lim(x->0)[(lnx)'/(1/x)'] (\u221e/\u221e\u578b\u6781\u9650\uff0c\u5e94\u7528\u7f57\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219)
=lim(x->0)[(1/x)/(-1/x²)] (\u6c42\u5bfc\u6570)
=lim(x->0)(-x)
=0\u3002
此外，你的问题有问题，x趋向于零，包含2种情况，x趋向于零正，x趋向于零负。
x趋向于零负，所求极限不存在。
解：lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供参考。
如图
用洛达法则。等於0
绛旓細lim(x->0) xlnx =lim(x->0) lnx/(1/x)=lim(x->0) (1/x)/(-1/x^2)=lim(x->0) -x =0
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