xlnsinx在0的极限
答：极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 扩展资料: 洛必达法则的注意...
答：令t=sinx,则lim(x趋向于0+) t→0+,而 lim(t趋向于0+) ln t → ﹣∞ 所以 lim(x趋向于0+)ln(sinx) → ﹣∞
答：结果为：1/6 解题过程如下：解：应用等价无穷小替换 ln(1+x) ～ x 分母等价为：x³对于分子：(x^x)·[1-(sinx/x)^x](x^x)·{1-e^[xln(sinx/x)]} ∵lim(x→0+) xln(sinx/x)=0 ∴1-e^[xln(sinx/x)] ～ -xln(sinx/x)-xln(sinx/x)= -x ln[1+(sinx-x)/x]l...
答：可以这样处理（包括其他问题也是,一个不太严谨的解释是如果函数在某点连续,则在该点函数仅有一个极限值,而用这种方法又找到了一个极限值,那这个值就是唯一的）我不太清楚高等数学的内容对你来说学过没有?泰勒级数告...
答：1、第一个0，分子sinx的范围在-1与1之间，分母1-x趋于负无穷大，lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大，分子sinx在x趋于1时趋于sin1，分母分左右极限讨论，x=1左极限，即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0，lnx趋于0小于0，则分母整体趋于0小于0 x=1右极限，即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
答：2.x趋于0时，ln((sinx)/x)-->0，式子的分母x也趋近于0 这
答：lim(sinx/x)=lim(cosx/1) (罗必塔法则）=1 【x趋近于0】例如：直接求比较困难，考查其对数的极限。设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x)当x -> 0+时，这是∞/∞型不定式，连续使用罗比达法则，并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小...
答：7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、（1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、［(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)完善 极限思想的完善，与...
答：是因为x趋于0时，lnsinx/lnx的极限是1所以lnsinx与lnx等价，才可以换。LN是指自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0），常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
答：这个不难啊。sinx一定是趋近于0了，linx趋近于负无穷大，那么ln(∞）趋近于无穷大
网友评论：
长林15972724326：
求大神,一道高数题xlnsinx在x趋近0的极限是多少 -
10762池陆
： =0 求大神,一道高数题xlnsinx在x趋近0的极限是多少
长林15972724326：
sinx·lnx当x趋近于0时极限是多少 -
10762池陆
：[答案] 当x→0时sinx~x 所以这个极限等价于xlnx的极限 利用洛必达法则, lim xlnx = lim lnx /(1/x) = lim (1/x) / (-1/x^2) = lim (-x) = 0
长林15972724326：
当x趋于0时,sinxlnx的极限怎么求 -
10762池陆
： sinx和x在0时是等价极限,就相当于求x*ln(x) =ln(x)/(1/x) 上下求导 =(1/x)/(-1/x²) =-x=0
长林15972724326：
x^sinx,x趋向零时的极限 -
10762池陆
： 解:可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-cosx/(sinx)^2]=-[(sinx)/x]*tanx---->-1*0=0.(x-->0).(注:以上相等是指极限相等).(2)当x--->0.由lny=sinx*lnx--->0.===>lny--->0.===>y--->1.即当x-->0时,x^sinx--->1.
长林15972724326：
当X趋近于零,sinX的极限是否存在是多少? -
10762池陆
：[答案] sin0 不就得零吗,而且在0处sinX左右极限相等,都等于此处的函数值,根据极限定义,很明显极限存在且为0.
长林15972724326：
lim(sinx)^x x趋于0求极限 用罗必达 -
10762池陆
： 首先 原式=e^(xlnsinx) 把指数单独拿出来 lim xlnsinx 分母看作1 分子分母同时乘以x 变为x2lnsinx/x 罗比大法则后 变为 2xlnsinx+x2cosx/sinx sinx替换为x(等价无穷小) 原式化简成: 2xlnx+x 再化简 2xlnx 对于xlnx 极限 用 lnx/(1/x) 上下都是无穷 再罗比大法则 得到-x =0谢谢
长林15972724326：
当x趋于0时,lnsinx/x极限值? -
10762池陆
：[答案] 原式=ln1=0
长林15972724326：
高数求极限!x趋向于0时,x的sinx次方 的极限, -
10762池陆
：[答案] 这是 0^0 型不定式,有一定的解题步骤的:先计算 lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.) = lim(x→0)x*lnx (0*inf.) = lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.) = lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2) = 0, 因此, g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1.
长林15972724326：
limsinx的极限x趋向0,极限存在么
10762池陆
： limsinx的极限x趋向0,极限存在的.因为当x左趋近0时,sinx=0;同理,当x右趋近0时,sinx也为0;所以,当x趋近于0时,sinx=0.“极限”是数学中的分支——微积分的...
长林15972724326：
求极限 当x趋向0时limlnsinx/x -
10762池陆
： 答案是1、sinx/x当x趋向零的时极限为1; 代入1,得0; 根据极限的运算法则进行运算的
