双曲面(单叶、双叶)存在参数方程吗?
存在,任何方程都存在参数方程。
1、单叶双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1,可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ
2、双叶双曲面:(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1,可令z=csecθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ
参数方程和函数很相似:由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。
扩展资料:
1、圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。
2、椭圆的参数方程 x=a cosθ,y=b sinθ(θ∈[0,2π))a为长半轴长,b为短半轴长,θ为参数。
3、双曲线的参数方程 x=a secθ(正割),y=b tanθ a为实半轴长,b为虚半轴长,θ为参数。
4、抛物线的参数方程 x=2pt^2,y=2pt,p表示焦点到准线的距离t为参数。
参考资料来源:百度百科-参数方程
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