双曲抛物面参数方程
答：x=-1:0.00001:1;r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] Tan[v]} 其中u和v的取值范围是-π/2到π/2。y1=sqrt(r-x.^2);y2=-sqrt(r-x.^2);plot(x,y1,x,y2)x=1:0.00001:5;ru = D[r[{u, v}], u];rv = D[r[{u, v}], v];uv = Cross[ru, rv...
答：要想绘制一个圆形区域内的双曲抛物面，可以尝试着改变参数方程，{2r*Cos[t],2r*Sin[t],2r^2*Sin[2t]}，其中的r和t是新的曲纹坐标；r从0到1取值，t从0到2π，对应的图像就是单位圆内的双曲抛物面。【定义】双曲抛物面又称马鞍面，它在笛卡儿坐标系中的方程为：其中x、y、z是空间直角坐...
答：用定理双曲面上同族的任意两条直母线总是异面直线证明双曲抛物面的同族的所有直母线都平行于同一平面。微分几何研究的对象，曲面作为空间具有两个自由度的点的轨迹，曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示。也可用参数方程x=j(u,v)，y=ψ(u,v)，z=c(u,v)表示，在最简单的曲面中,除...
答：标准方程 x^2+y^2-z/a^2=0 目录 1概念解析 2例子 3性质 4曲率 概念解析 编辑语音 抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：[1]请点击输入图片描述 双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：请点击输入图片描述 例子 编辑语音 在车灯、...
答：曲率 编辑语音 椭圆抛物面的参数方程为：请点击输入图片描述 高斯曲率为：请点击输入图片描述 平均曲率为：请点击输入图片描述 它们都是正数，在顶点处最大，越远离顶点曲率越小，并趋近于零。双曲抛物面的参数方程为：请点击输入图片描述 高斯曲率为：请点击输入图片描述 平均曲率为：请点击输入图片描述 ...
答：如图所示：上面是锥面，下面是抛物面。一个在原点不可导，一个在原点可导。记住这个形式就行了，大部分都是这样的。
答：马鞍面的方程简化后，其特性与二次曲线相似，通过平移和旋转变换定义，被数学界赋予双曲抛物面的美誉。它不仅在几何世界中独树一帜，还因其易于堆叠和抗挤压的特性，被用于制造薯片，其断裂走向的随机性正是其内部结构的直观反映。截面揭示了马鞍面的多变性，不同平面的切割会呈现抛物线或双曲线的截面，...
答：圆柱面的半径即为平行直线 和 之间的距离. 为 上的点。对圆柱面上任意一点 ，有 ，即 ，所以，所求圆柱面的方程为：第二届：【证明】：容易知道A，B，C共线，D，E，共线。而只有两种二次曲面上可能存在共线的三点：单叶双曲面和双曲抛物面。然后，可以看到直线ABC和直线DEF是平行的...
答：曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面。曲线是抛物线 z=x²+b。曲面的性质：微分几何研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。曲面可用方程Z＝f（x，y）或F（x，y，z）＝0来表示。也可用参数方程x＝j（u，v），y＝ψ（u，v），z＝c（u，v）表示。
答：椭圆的a表示长轴距离，b表示短轴距离，c表示焦距。椭圆是shis平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内...
网友评论：
门茜17218117538：
抛物面的方程
52532岳任
： 抛物面的方程:1、椭圆抛物面:x²/a²+y²/b²=2z.2、双曲抛物面:x²/a²-y²/b²=2z.抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合 .抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.
门茜17218117538：
直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线的参数方程是什么? -
52532岳任
： 直线的参数方程是:x=x0+tcospy=y0+tsinp, 其中(x0,y0)为直线上一点.t为参数,p为倾斜角 圆的参数方程是:x=rcosp,y=rsinp 椭圆的参数方程是:x=acosp,y=bsinp 双曲线的参数方程是:x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角
门茜17218117538：
双曲抛物面是由y=ax^2绕x轴旋转得到的吧?但如何由此推导出双曲抛物线方程?y=ax^2绕x轴旋转的话应得到√y^2+z^2=ax^2,这个式子能变化为双曲抛物线... -
52532岳任
：[答案] 双曲抛物面的方程形如x^2/a^2-y^2/b^2=z,不可能是旋转曲面的,因为再怎么配方也不可能出现平方和的
门茜17218117538：
1方程 xy - z=0 所表示的二次曲面令x=s - t y=s+t所以 z=s^2 - t^2表示得是双曲抛物面为什么这么设啊2求椭球 (x^2/4)+(y^2/9)+z^2=1的参数方程谁能给讲讲参数... -
52532岳任
：[答案] 这是概念问题,z=x^2-y^2样式的都是双曲线,如果在平面直角坐标系图案旋转45度,方程变成z=xy样式,所以要变回概念要求的样式,而令x=s-t y=s+t 其实就是旋转了45度的一种写法. x=2sinA*cosB y=3sinA*sinB z=cosA 你把这几个带进去琢...
门茜17218117538：
双曲线和抛物线的参数方程 -
52532岳任
：圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数 抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数 直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数 满意请采纳,谢谢~~
门茜17218117538：
z=xy如何判断是双曲抛物线,不做图的情况下 -
52532岳任
： 书上介绍的是标准双曲抛物面的方程,其形式如你所说是:z=x^2/a^2-y^2/b^2或z=-x^2/a^2+y^2/b^2;而z=xy是双曲抛物面z=(x^2)/2-(y^2)/2绕z轴转动以后得到的方程,因为普通高等数学教材里是不介绍坐标轴旋转的,在专门的解析几何教材里才...
门茜17218117538：
求双曲线及抛物线的参数方程证明过程 有图的最好 -
52532岳任
： 双曲线的参数方程:x=asecθ y=btanθ 抛物线的参数方程:x=2pt??,y=2pt(针对y??=2px型而言,其他的稍作变化)
门茜17218117538：
椭圆和双曲线和抛物线的参数方程? -
52532岳任
： 椭圆 X=a cosx y=b sinx 双曲线: x = a*secθ y = b*tgθ 抛物线: x = 2p*t^2 y = 2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程 椭圆:x^2/a^2 +y^2/b^2=1 椭圆上的点可以设为(a·cosθ,b·sinθ)相同的有:双曲线:x^2/a^2 - y^2/b^2=1 双曲线上的点可以设为(a·secθ,b·tanθ) 因为 (secθ)^2-(tanθ)^2=1抛物线:y^2=2p·x 则抛物线上的点可设为 (2p·t^2,2p·t) 相应的,如果抛物线是:x^2=2p·y 则抛物线上的点可设为 (2p·t,2p·t^2)
门茜17218117538：
抛物面方程的形式?
52532岳任
： 椭圆抛物面 x²/a²+y²/b²=2z 双曲抛物面 x²/a²-y²/b²=2z
门茜17218117538：
为什么说z=xy是双曲抛物面 -
52532岳任
： 设x=ε+η, y=ε-η; 那么z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即为双曲抛物面(马鞍面);把z=xy经过坐标变换就可以得出课本上所给的方程的形式.
