如何求函数cosa的积分
我们要计算函数cosa的积分。首先，我们需要知道基本的三角函数积分公式。
对于函数sin(x)，其原函数是-cos(x)。
对于函数cos(x)，其原函数是sin(x)。
所以，cos(a)的原函数是sin(a)。
现在我们要计算cos(a)从0到π的积分。
cos(a)的积分是：sin(a)
所以，cos(a)从0到π的积分为：0
设x=sina，dx=cosada
代入：
∫√(1-x²)/x.dx
=∫√(1-sin²a)/sina.cosada
=∫cos²a/sina.da
=∫（1-sin²a）/sina.da
=∫1/sina.da-∫sina.da
=∫1/sina.da+cosa+C
万能转换：
设t=tan（a/2）
a=2arctant，da=2/（1+t²）.dt
sina=2t/（1+t²）
代入
=∫（1+t²）/2t.2/（1+t²）.dt+cosa+C
=∫1/t.dt+cosa+C
=lnt+cosa+C
回代：
cosa=√（1-sin²a）=√（1-x²）
t=tan（a/2）=sin（a/2）/cos（a/2）
=√[2sin²（a/2）/2cos²（a/2）]
=√[（1-cosa）/（1+cosa）]
=√[（1-cosa）²/（1-cos²a）]
=（1-cosa）/sina
=[1-√（1-x²）]/x
积分=ln[1-√（1-x²）]-lnx+√（1-x²）+C
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绛旓細绛旀锛=(1/2)x + (1/4)sin2x + C 瑙ｉ杩囩▼锛氣埆 cos²x dx =(1/2)鈭 (1+cos2x)dx =(1/2)x + (1/4)sin2x + C
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绛旓細cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB (2)(1)-(2)cosAcosB = (1/2) [ cos(A+B) + cos(A-B)]鈭(-蟺-> 蟺)cosnx. cosmx =2鈭(0-> 蟺)cosnx. cosmx =鈭(0-> 蟺)[cos(n+m)x-cos(n-m)x] dx =[1/(n+m)] ( sin(n+m)x ] |(0-> 蟺) + [1/(n-m)] ( sin(...
