三角函数几道题，50分！答得好的100分！
1.tan(3X/2)-tan(X/2)=sin(3X/2)÷cos(3X/2)-sin(X/2)÷cos(X/2)={sin(3X/2)cos(X/2)-cos(3X/2)sin(X/2)}÷{cos(3X/2)cos(X/2)}=sin(3X/2-X/2)÷{cos(X/2+X)cos(X/2)}=sinX÷{cos²(X/2)cosX-sin(X/2)cos(X/2)sinX}=2sinX÷{2cos²(X/2)cosX-2sin(X/2)cos(X/2)sinX}=2sinX÷{2cos²(X/2)cosX-cosX+sin²X+cosX}=2sinX÷{cos²X-sin²X+cosX}=2sinX÷{cos2X+cosX}2.tan2A
tan(30-A)
+
tan2A
tan(60-A)+
tan(30-A)tan(60-A)=[tan2A
{tan(30-A)
+
tan(60-A)}]÷{1-tan(30-A)tan(60-A)}×{1-tan(30-A)tan(60-A)}+
tan(30-A)tan(60-A)=(tan2Acot2A)×{1-tan(30-A)tan(60-A)}+
tan(30-A)tan(60-A)=1-tan(30-A)tan(60-A)+
tan(30-A)tan(60-A)=1
3.sinB=Msin(2A+B)可得sin(A+B-A)=Msin(A+A+B)可得sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA=M{sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA}可得sin(A+B)cosA(1-M)=cos(A+B)sinA(1+M)可得tan(A+B)=(1+M)tanA÷(1-M)
5.sinXsin(60+X)=sinX{sin60cosX+cos60sinX}=（
√3/2）sinXcosX+(1/2)
sin²X=（
√3/4）sin2X-(1/4)(1-2
sin²X)+1/4=（
√3/4）sin2X-(1/4)cos2X
+1/4=(1/2){（
√3/2）
sin2X
-(1/2)cos2X}
=(1/2)sin(2X-30°）
所以当2X-30°=90°时，(1/2)sin(2X-30°）最大值为1/2，所以sinXsin(60+X)最大值为1/2.
绛旓細1.tan(3X/2)-tan(X/2)=sin(3X/2)梅cos(3X/2)-sin(X/2)梅cos(X/2)={sin(3X/2)cos(X/2)-cos(3X/2)sin(X/2)}梅{cos(3X/2)cos(X/2)}=sin(3X/2-X/2)梅{cos(X/2+X)cos(X/2)}=sinX梅{cos²(X/2)cosX-sin(X/2)cos(X/2)sinX}=2sinX梅{2cos²(X...
绛旓細1.鍑芥暟y锛漵in(2x+鈭/4)鐨勫浘鍍忓悜鍙冲钩绉烩垙/8涓崟浣嶉暱搴︼紝鍐嶆妸鍚勭偣鐨勭旱鍧愭爣鎵╁ぇ鍒板師鏉ョ殑2鍊嶏紝鎵寰楀浘鍍忕殑瑙ｆ瀽寮忔槸( )绛旀锛歽=1/2sinx 2.2,宸茬煡鍑芥暟y=2sinwx(w>0)鐨勫浘鍍忎笌鐩寸嚎y+2=0鐨勭浉閭讳袱涓叕鍏辩偣涔嬮棿鐨勮窛绂讳负2鈭/3锛屽垯w 鐨勫间负锛 锛堿. 3 B.3/2 C.2/3 D.1/3 绛旀 A 锛...
绛旓細杩40閬撻鐩娑电洊浜嗛珮鑰冨父鑰冪煡璇嗙偣锛屾瘡涓閬撻閮芥槸缁忚繃娣辨濈啛铏戯紝鏃ㄥ湪璁╀綘鍦ㄥ涔犺繃绋嬩腑锛岄氳繃鍙嶅缁冧範锛屽皢閫夋嫨棰樼殑骞冲潎绛旈鏃堕棿鎺у埗鍦3鍒嗛挓鍐咃紝鐢氳嚦鍩瑰吇鍑哄揩閫熻В棰樼殑鎶宸у拰妯℃澘銆傝繖鏍凤紝浣犲氨鑳藉湪楂樿冧腑娓稿垉鏈変綑锛岃兏鏈夋垚绔广備互涓嬫槸浣犵殑涓撳睘瀛︿範瀹濆吀鈥斺40閬撶粡鍏涓夎鍑芥暟棰樺拰璇﹀敖瑙ｆ瀽 璇峰姟蹇呬粩缁嗙爺璇伙紝娣卞叆鐞...
绛旓細b
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绛旓細1銆佸仛杈呭姪绾匡細寤堕暱CD锛岃繃B鍋欰C鐨勫钩琛岀嚎锛屽垯涔熷瀭鐩翠簬LD锛屽瀭瓒充负H銆傜敱CD鏄腑绾匡紝鎵浠モ柍ACD鍏ㄧ瓑浜庘柍BHD锛岃AD=x锛屽垯BD=x锛孉D=BD=3銆倀an胃=1/3锛屾墍浠鈭(x^2-9)]/6=1/3銆倄=鈭13锛孉B=2鈭13锛孉C=BH=2锛孊C=2鈭10 2銆
绛旓細瑙佸浘
绛旓細=1/(-(tanx-(1/2))^2+(1/4))>=4 f(x)鐨勬渶灏忓=4 2.Y=cos2x+k(cosx-1)=2(cosx)^2+kcosx-(k+1)=2(cosx+(k/4))^2-((k^2/16)+k+1)>=-((k^2/16)+k+1)鏈灏忓)-((k^2/16)+k+1)3.f锛坸锛=(1+cos2x+8sin²x)/sin2x =(2(cosx)^2+8(sinx)^...
绛旓細3梅cos30掳=2鈭3鈮3.464 (2)鍦ㄧ煩褰BCD涓,O鏄袱鏉″瑙掔嚎鐨勭劍鐐,AE鍨傜洿BD浜庣偣E,鑻E:OD=1:2,AE=鏍瑰彿3,鍒橠E鏄灏慍M 鈭礝E:OD=1:2 鈭碠E=ED 鈭碅D=AO=OD 鈭粹垹ADO=60掳 DE=AE•cot鈭燗DO=1 鍙傝冭祫鏂欙細濡傛灉鎮ㄧ殑鍥炵瓟鏄粠鍏朵粬鍦版柟寮曠敤锛岃琛ㄦ槑鍑哄 ...
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