洛必达法则求出的是切线斜率还是函数极值? 高等数学洛必达法则极值和最值题目

\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u6c42\u6781\u503c \u6025\uff01\uff01\uff01

\u53d6\u5012\u6570 \u6362\u62100/0\u7684\u5f62\u5f0f \u5c31\u884c\u4e86\u554a\u3001
\u6559\u79d1\u4e66\u4e0a\u67090/0\u7684\u8bc1\u660e\u554a\u3002\u6362\u6210\u4efb\u610f\u7684K \u4e5f\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002

\u89e3\uff1a\u8bbe\u623f\u79df\u4e3a180+10x\u5143\u516c\u5bd3\u6536\u76ca\u4e3ay\u5143
y=(180+10x)(50-x)-20(50-x)=(160+10x)(50-x)
y=10(800+34x-x²)=-10(x-17)²+10890
\u5f53x=17\u65f6\uff0c\u5355\u4ef7\u4e3a350\u65f6\uff0c\u5355\u4ef7\u6700\u9ad8\u4e3a10890

洛必达法则是高等数学微积分中的内容,可以用于求解函数极限(0/0型,∞/∞型)









求当x趋于一个值时,两个关于x的多项式相比。当单独把x趋于这个值,代入上面的多项式,或者单独代入下面的多项式,得到的两个极限均为0或无穷(两个0相比,和两个无穷相比本质上是一样的),那么就可以使用洛必达。
上下两个多项式都对x求导,再把x趋于的这个值带进去,分别计算上下两个多项式的极限值。如果都是常数,那么就可以得到整个式子的极限值。如果仍然是0比0,则可以继续使用洛必达。
如果不是0比0(无穷比无穷),则不可以使用洛必达。不是所有情况都可以使用洛必达的。

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