有哪些无穷小求极限的例题？
无穷小求极限是微积分中的一个重要概念，它主要研究函数在某一点附近的局部性质。以下是一些常见的无穷小求极限的例题：
1.求极限lim(x->0)(sinx/x)。这是一个经典的极限问题，其答案是1。这是因为当x趋近于0时，sinx与x相比可以忽略不计，所以极限等于1。
2.求极限lim(x->∞)(1+1/x)^x。这个问题可以通过泰勒级数来解决。当x趋近于无穷大时，1/x趋近于0，所以这个表达式可以近似为e^x，即极限等于e。
3.求极限lim(x->0)(1-cosx)/x^2。这个问题可以通过洛必达法则来解决。首先求导得到-sinx/x^2，然后再次求导得到cosx/x^4。当x趋近于0时，cosx趋近于1，所以极限等于1。
4.求极限lim(x->∞)(sqrt(x)-sqrt(x-1))/(x-1)。这个问题可以通过有理化简和洛必达法则来解决。首先将分子有理化简为sqrt(x)/sqrt(x-1)-sqrt(x-1)/sqrt(x-1)=1/sqrt(x-1)，然后求导得到-1/2*1/(sqrt(x-1)^2)=-1/2*(sqrt(x-1)^-2)=-1/2*(1/sqrt(x-1))=-1/2*sqrt(x-1)/sqrt(x-1)^2=-1/2*sqrt(x-1)/(x-1)。当x趋近于无穷大时，极限等于-1/2。
以上只是无穷小求极限的一些基本例题，实际上无穷小求极限的问题有很多，需要根据具体的函数形式和求解方法来进行分析。
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