无穷大是否极限
\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\u662f\u4e0d\u662f\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u6781\u9650\u6307\u7684\u662f\u53d8\u91cf\u5728\u4e00\u5b9a\u7684\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u9010\u6e10\u7a33\u5b9a\u7684\u8fd9\u6837\u4e00\u79cd\u53d8\u5316\u8d8b\u52bf\u4ee5\u53ca\u6240\u8d8b\u5411\u7684\u503c\uff08\u6781\u9650\u503c\uff09\u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0c\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u5373\u6781\u9650\u503c\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u672c\u4eba\u4e0b\u9762\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u697c\u4e3b\u5148\u8010\u4f4f\u6027\u5b50\uff0c\u4ed4\u7ec6\u770b\u5b8c\uff0c\u5c31\u77e5\u9053\u672c\u4eba\u5728\u8bf4\u4ec0\u4e48\u4e86\u3002
1\u3001\u697c\u4e3b\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5176\u5b9e\u662f\u53cd\u6620\u4e86\u4e24\u4e2a\u975e\u5e38\u4e25\u8083\u7684\u95ee\u9898\uff1a
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\uff1a\u65e0\u7a77\u5927\u80fd\u591f\u53eb\u6781\u9650\u5417\uff1f
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u95ee\u9898\uff1a0 \u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u5417\uff1f
2\u3001\u6781\u9650\u6982\u5ff5\uff0c\u6211\u4eec\u7684\u7956\u5148\u6709\u8fc7\uff1b
\u6781\u9650\u7406\u8bba\uff0c\u8ddf\u6211\u4eec\u65e0\u5173\uff0c\u81ea\u59cb\u81f3\u7ec8\uff0c\u662f\u897f\u65b9\u4eba\u7684\u4e8b\u60c5\u3002
\u8fc4\u4eca\u4e3a\u6b62\uff0c\u6211\u4eec\u7684\u6240\u8c13\u5927\u5b66\u6559\u6388\u4eec\uff0c\u8fd8\u5728\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u4e0a\u80e1\u6405\u86ee\u7f20\uff0c
\u522b\u6307\u671b\u4ed6\u4eec\u5bf9\u73b0\u4ee3\u7406\u8bba\u6709\u4ec0\u4e48\u8d21\u732e\uff0c\u53ea\u8981\u4ed6\u4eec\u95ed\u5634\uff0c\u5c31\u662f\u4e07\u6c11\u4e4b\u5e78\u3002
3\u3001\u6211\u4eec\u4e00\u76f4\u5904\u4e8e\u89c1\u4eba\u8bf4\u4eba\u8bdd\uff0c\u89c1\u9b3c\u8bf4\u9b3c\u8bdd\u7684\u5730\u6b65\uff1a
\u4e00\u4f1a\u513f\uff0c\u6211\u4eec\u8bf4\uff0c\u67d0\u67d0\u9898\u7684\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5c45\u7136\u53ef\u4ee5\u5199\u51fa\u6765 lim f(x) = \u221e;
\u4e00\u4f1a\u513f\uff0c\u6211\u4eec\u53c8\u8bf4\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u65e2\u7136\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u53c8\u5199\u5b83\u7b49\u4e8e\u221e ?
\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u8fd8\u4e0d\u592a\u4e25\u91cd\u3002
4\u3001\u6211\u4eec\u8bf43\u30014\u30015\u30016\u3001\u3001\u3001\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f+3\u3001+4\u3001+4\u3001\u3001\u3001+\u53f7\u6211\u4eec\u7701\u53bb\u4e86\uff1b
e = +e\u3001\u03c0 = +\u03c0\u3001\u3001\u3001\u3001\uff0c+\u53f7\u6211\u4eec\u4e5f\u7701\u53bb\uff1b
\u53ef\u662f\u6211\u4eec\u4e00\u4e9b\u5927\u5b66\u6559\u6388\u4eec\uff0cx\u2192\u221e \u4e5f\u5305\u62ec\u4e86-\u221e\uff1b
\u66f4\u6709\u4e00\u4e9b\u5927\u5b66\u6559\u6388\u4eec\u8bf4\uff1ax\u2192 - \u221e\uff0c\u8ddf x\u2192-\u221e\uff0c\u662f\u5de6\u53f3\u6781\u9650\uff1b
(\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u662f\u8fd9\u6837\u5b9a\u4e49\u7684\u5417\uff1f\u4e00\u4e2a\u5728\u4e1c\uff0c\u4e00\u4e2a\u5728\u897f\uff0c\u4e0d\u662f\u540c\u4e00\u70b9\u7684\u5de6\u53f3\uff1f)
\u3001\u3001\u3001\u3001\u3001
5\u3001\u5f88\u591a\u6559\u79d1\u4e66\u4e0a\uff0c\u4f1a\u6709 \u25b3y = f(x) dx \u4e4b\u7c7b\u7684\u5199\u6cd5\uff0clim (\u25b3y/dx) \u3001\u3001\u3001\u3001
\u8fd9\u4e9b\u90fd\u662f\u5b9e\u4f8b\uff0c\u73b0\u5728\u7684\u5927\u5b66\u751f\u624b\u4e0a\u7684\u6559\u79d1\u4e66\u4e0a\u5c31\u6709\u3002\u697c\u4e3b\u4e71\u4e86\u5417\uff1f
\u5982\u679c\u697c\u4e3b\u8fd8\u662f\u7406\u667a\u6e05\u9192\u7684\u8bdd\uff0c\u518d\u542c\u6211\u8bf4\u4e0b\u53bb\u3002
6\u30010 \u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u5417? \u697c\u4e3b\u63d0\u4f9b\u7684\u56fe\u7247\u4e0a\u8bf4\uff1a\u662f\uff0c0\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u697c\u4e3b\u95ee\u4e00\u95ee\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u53f7\u4e3a\u5927\u5b66\u6559\u6388\u7684\u4eba x\u2192-0 \u600e\u4e48\u8bfb\u3002
\u90a3\u4efb\u4f55\u4e00\u4f4d\u624d\u534e\u6a2a\u6ea2\u7684\u6559\u6388\uff0c\u90fd\u4f1a\u610f\u6c14\u98ce\u53d1\u5730\u544a\u8bc9\u4f60\uff1ax\u8d8b\u5411\u4e8e0\u3002
\u518d\u95ee\u4e00\u4e0b\u4ed6\uff0c\u82f1\u6587\u600e\u4e48\u8bf4\uff0c\u610f\u6c14\u98ce\u53d1\u7684\u6559\u6388\u7acb\u9a6c\u5c31\u4f1a\u607c\u7f9e\u6210\u6012\uff0c\u7834\u53e3\u5927\u9a82\u3002
\u82e5\u4fa5\u5e78\u9047\u5230\u771f\u61c2\u4e00\u70b9\u70b9\u82f1\u6587\u7684\u4eba\uff0c\u4f1a\u5f97\u610f\u5fd8\u5f62\u5730\u8bf4 x approaches zero\u3002
\u518d\u63a5\u7740\u95ee\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7528 approaches \uff1f \u800c\u4e0d\u7528 is/are/was/were/be\uff1f
\u5c0f\u5fc3\uff0c\u6240\u6709\u7684\u6559\u6388\uff0c\u8f6c\u8eab\u5c31\u4f1a\u6210\u4e3a\u53eb\u517d\uff0c\u5c31\u4f1a\u517d\u6027\u5927\u53d1\uff01\u4e0d\u517d\u6027\u5927\u53d1\u8005\u65e0\uff01
\u5728\u6781\u9650\u7406\u8bba\u4e2d\uff0capproaches \u7684\u51fa\u73b0\uff0c\u5fc5\u7136\u662f\u56e0\u4e3a\u6709\u4e00\u4e2a tendency\uff0c
\u4e5f\u5c31\u662f\u8d8b\u52bf\uff0c\u6709\u8d8b\u52bf\u5c31\u610f\u5473\u7740\u6709\u8fc7\u7a0b\u3002
\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0cinfinitesimal\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u9759\u6001\u7684\u91cf\u5417\uff1f0 \u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u5417\uff1f
\u697c\u4e3b\u770b\u61c2\u4e86\u5417\uff1f\u4f60\u7684\u8bb2\u4e49\u7684\u4f5c\u8005\u662f\u771f\u77e5\u707c\u89c1\uff1f\u8fd8\u662f\u4fe1\u53e3\u96cc\u9ec4\uff1f
\u697c\u4e3b\u5e94\u8be5\u5df2\u7ecf\u6709\u4e86\u81ea\u5df1\u7684\u5224\u65ad\u4e86\u3002
不是,
无穷大没有数值可以表示而有些极限是有极限值的
无穷大就是无极限。
是
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