设随机变量X~N(2,4),Y=2X+3是由X生成的一个新的随机变量,则P{Y=2}= 已知随机变量X～B(n,p),若E(X)=4,Y=2X+3，...

\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX,Y\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff0cX~N(1,2),Y~N(3,4)\u5219P{X+Y\u22644}=

\u8fd9\u9053\u9898\u6211\u518d\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba12018\u5e744\u6708\u8003\u8bd5\u771f\u9898\u4e0a\u770b\u5230\u3002\u9887\u8003\u8ba1\u7b97\u3002\u770b\u4e86\u7b54\u6848\u662f0.5\u3002\u4f46\u6211\u7684\u7b54\u6848\u548c\u5b83\u4e0d\u4e00\u6837\uff0c\u4f46\u6b65\u9aa4\u80af\u5b9a\u662f\u5bf9\u7684\u3002
\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3a\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff0cX~N(1,2),Y~N(3,4)\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u77e5\uff0cX+Y~N(4,6)\u3002\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u6839\u636e\u4e0b\u9762\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5bf9\u5e94\u7684X+Y\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff1a
\u6211\u4eec\u8bbeZ=X+Y\uff0c\u6240\u4ee5:
\u4ee5\u6b64\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\u5bf9\u5e94\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff1a

\u7684\u79ef\u5206\u4e3a

\u6700\u540e\uff0cP{X+Y\u22644} = F(4) \u3002\u6211\u4eec\u5c06z=4\u4ee3\u5165\u540e\uff0c\u5f97\u51fa

\u4f46\u6b63\u786e\u7b54\u6848\u4e3a0.5\u3002\u6211\u8fd9\u4e2a\u548c\u5b83\u662f\u6709\u51fa\u5165\u7684\u3002\u4f46\u6211\u575a\u4fe1\u6211\u7684\u6b65\u9aa4\u80af\u5b9a\u662f\u5bf9\u7684\u3002\u5982\u6709\u758f\u5ffd\u9519\u8bef\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u544a\u77e5\u3002\u6211\u4e5f\u5f88\u56f0\u60d1

\u4f60\u597d\uff01\u53ef\u5982\u56fe\u5148\u6c42\u51fan\u548cp\uff0c\u518d\u8ba1\u7b97\u6982\u7387\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01

由于X服从正态分布，而Y与X成线性关系，所以Y必定也成正态分布（有点耗时间，所以不跟你证明。），而正态分布的期望等于μ，方差等于σ∧2，所以E(Y)=2E(X)+3=5，而方差Var(Y)=4D(X)=16

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绛旓細棣栧厛锛岃c涓哄父鏁帮紝鍒橢(c) = c锛孌(c) = 0銆傜劧鍚庤鐭ラ亾X~N(-3,1)鐨勬剰鎬濇槸X鏈嶄粠鏈熸湜涓-3锛屾柟宸负1鐨勬鎬佸垎甯冿紝鍗矱(X) = -3锛孌(X) = 1銆傚悓鐞嗭紝E(Y) = 2锛D(Y) = 4銆傛墍浠ワ細E(Z) = E(X-2Y+5) = E(X) - 2E(Y) +E(5) = -2 鍥犱负X銆乊鐩镐簰鐙珛锛屾墍浠(Z) =...

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