设随机变量是X~N（2，4），若ax+b~N(0，1)，则求a,b各是几？ 设随机变量X~N(a,a^2) ，且Y=aX+b~N(0,1...
\u6025\u6025\u6025\uff0c\u8fd9\u4e2a\u600e\u4e48\u7b97\u554a\uff0c\u8c22\u8c22\u3002 \u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX~N\uff082,4\uff09,\u4e14ax\uff0bb\u670d\u4ece\u6807\u51c6\u6b63\u6001\u5206\u5e03N\uff080,1\uff09,\u65b9\u6cd5\u4e00
Y=aX+b~N(0,1)
\u6240\u4ee5
E(Y)=aE(x)+b=a²+b=0
D(Y)=a²D(x)=a^4=1
a=\u00b11,
b=-a²=-1
\u65b9\u6cd5\u4e8c
(X-a)/a~N(0,1)
(X-a)/a=Y=aX+b
a=\u00b11,
b==-1
\u5982\u6709\u610f\u89c1\uff0c\u6b22\u8fce\u8ba8\u8bba\uff0c\u5171\u540c\u5b66\u4e60\uff1b\u5982\u6709\u5e2e\u52a9\uff0c\u8bf7\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\uff01
解：
E(ax+b)=a*E(x)+b=2a+b=0；
D(ax+b)=a^2*D(x)=4a^2=1；
故a=1/2，b=-1
或 a=-1/2，b=1
方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。
扩展资料：
方差的性质：
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2．D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
3．若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为，当X、Y 相互独立时，故第三项为零。
解：∵x~n(μ,δ²)，∴(x-μ)/δ~n(0,1)。
本题中，μ=2，δ=2，∴要ax+b~n(0,1)。∴ax+b=(x-μ)/δ。∴a=1/δ，b=-2/δ。即a=1/2，b=-1。
供参考。
E(ax+b)=a*E(x)+b=2a+b=0;
D(ax+b)=a^2*D(x)=4a^2=1;
故a=1/2,b=-1或 a=-1/2,b=1
上面E()表示均值， D()表示方差。
绛旓細瑙ｏ細E(ax+b)=a*E(x)+b=2a+b=0锛汥(ax+b)=a^2*D(x)=4a^2=1锛涙晠a=1/2锛b=-1 鎴 a=-1/2锛宐=1 鏂瑰樊鍏紡鏄竴涓暟瀛﹀叕寮忥紝鏄暟瀛︾粺璁″涓殑閲嶈鍏紡锛屽簲鐢ㄤ簬鐢熸椿涓悇绉嶄簨鎯咃紝鏂瑰樊瓒婂皬锛屼唬琛ㄨ繖缁勬暟鎹秺绋冲畾锛屾柟宸秺澶э紝浠ｈ〃杩欑粍鏁版嵁瓒婁笉绋冲畾銆
绛旓細E(ax+b)=a*E(x)+b=2a+b=0;D(ax+b)=a^2*D(x)=4a^2=1;鏁卆=1/2,b=-1鎴 a=-1/2,b=1 涓婇潰E()琛ㄧず鍧囧,D()琛ㄧず鏂瑰樊.
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