n维行向量和n维列向量有什么区别吗？
行向量和列向量其实都是相对于矩阵里的位置而言的，本身没有任何区别。脱离了矩阵说行或者列都没有意义n维列向量是n行1列，n维行向量是1行n列；直观是，列向量是1列，行向量是1行。
表示方法：
为简化书写、方便排版起见，有时会以加上转置符号T的行向量表示列向量。为进一步化简，习惯上会把行向量和列向量都写成行的形式。
表示方法：
列向量的转置是一个行向量，反之亦然。 所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间.在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，列向量是一个n×1的矩阵。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。
所有的1×n行向量的集合形成一个向量空间，它是所有n×1列向量集合的对偶空间。对偶空间构造是行向量1×n与列向量n×1的关系的抽象化。这个结构能够在无限维度空间进行并为测度,分布及希尔伯特空间提供重要的观点。及可以拓展到无限维。
扩展资料
向量的性质：
1、一个m×n矩阵的列空间一定在R^m中。
2、一个m×n矩阵的列空间如果是R，若m等于n,那么这个矩阵一定可逆。
其实矩阵A乘向量x就是一个将向量x由A的行空间向A的列空间映射的运算。
假设在A(m×n)的行空间中有任一向量x，Ax=b ，那么b在A的列空间中。
参考资料来源：百度百科-单位列向量
参考资料来源：百度百科-n元向量
绛旓細琛屽悜閲忓拰鍒楀悜閲忓叾瀹為兘鏄浉瀵逛簬鐭╅樀閲岀殑浣嶇疆鑰岃█鐨勶紝鏈韩娌℃湁浠讳綍鍖哄埆銆傝劚绂讳簡鐭╅樀璇磋鎴栬呭垪閮芥病鏈夋剰涔
绛旓細n缁村垪鍚戦噺鏄痭琛1鍒楋紝n缁磋鍚戦噺鏄1琛宯鍒楋紱鐩磋鏄紝鍒楀悜閲忔槸1鍒楋紝琛屽悜閲忔槸1琛銆俷鍏冨悜閲忕殑鍔犳硶锛孭涓殑鏁颁笌n鍏冨悜閲忕殑鏁伴噺涔樻硶(绠绉版暟涔)瀹氫箟涓猴細(a1锛宎2锛屸︼紝an)+(b1锛宐2锛屸︼紝bn)=(a1+b1锛宎2+b2锛屸︼紝an+bn)锛沜(a1锛宎2锛屸︼紝an)=(ca1锛宑a2锛屸︼紝can) (c鈭圥).鍒嗛噺閮芥槸0鐨刵鍏...
绛旓細棣栧厛锛鍒楀悜閲忓拰琛屽悜閲鏄嚎鎬т唬鏁扮殑鐭ヨ瘑鐐广傝鍚戦噺涔嬫墍浠ュ彨琛屽悜閲忔槸鍥犱负鍒嗛噺鏄í鐫鎺掔殑锛屽垪鍚戦噺涔嬫墍浠ュ彨鍒楀悜閲忔槸鍥犱负鍒嗛噺鏄珫鐫鎺掔殑锛屼袱鑰呭苟娌℃湁鏈川鍖哄埆銆n缁灏辨槸鍥犱负鍚戦噺鏈n涓垎閲忥紝锛1,2,4锛夊氨鏄笁缁磋鍚戦噺锛岃嫢灏1,2,4绔栫潃鍐欏湪灏忔嫭鍙烽噷锛屽氨鍙笁缁村垪鍚戦噺 ...
绛旓細n缁村垪鍚戦噺鏄痭琛1鍒楋紝n缁磋鍚戦噺鏄1琛宯鍒楋紱鐩磋鏄紝鍒楀悜閲忔槸1鍒楋紝琛屽悜閲忔槸1琛銆傝鍒楀紡鐨勫兼槸涓涓暟瀛楋紝琛ㄧず鍚戦噺鎵鍦ㄧ┖闂寸殑鍏冪礌澶у皬銆傛瘮濡傦紝鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝鏁翠釜骞抽潰鍙互鐢遍暱瀹藉潎涓1鐨勬柟鏍兼瀯鎴愶紝杩欎釜鏂规牸鐨勫ぇ灏忎负1銆傝繖涓柟鏍煎氨鏄钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓殑鍏冪礌锛屽ぇ灏忎负1銆傚湪鐗╃悊瀛﹀拰宸ョ▼瀛︿腑锛屽嚑浣曞悜閲忔洿...
绛旓細n缁村垪鍚戦噺鏄痭琛1鍒楋紝n缁磋鍚戦噺鏄1琛宯鍒楋紱鐩磋鏄紝鍒楀悜閲忔槸1鍒楋紝琛屽悜閲忔槸1琛銆傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛屽垪鍚戦噺鏄竴涓 n脳1 鐨勭煩闃碉紝鍗崇煩闃电敱涓涓惈鏈塶涓厓绱犵殑鍒楁墍缁勬垚锛氬垪鍚戦噺鐨勮浆缃槸涓涓鍚戦噺锛屽弽涔嬩害鐒躲傛墍鏈夌殑鍒楀悜閲忕殑闆嗗悎褰㈡垚涓涓悜閲忕┖闂达紝瀹冩槸鎵鏈夎鍚戦噺闆嗗悎鐨勫鍋剁┖闂淬傚舰寮忥細涓轰簡绠鍖栦功鍐欙紝鏂逛究...
绛旓細n缁村垪鍚戦噺鏄痭琛1鍒锛宯缁磋鍚戦噺鏄1琛宯鍒楋紱鐩磋鏄紝鍒楀悜閲忔槸1鍒楋紝琛屽悜閲忔槸1琛屻傝鍒楀紡鐨勫兼槸涓涓暟瀛楋紝琛ㄧず鍚戦噺鎵鍦ㄧ┖闂寸殑鍏冪礌澶у皬銆傛瘮濡傦紝鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓紝鏁翠釜骞抽潰鍙互鐢遍暱瀹藉潎涓1鐨勬柟鏍兼瀯鎴愶紝杩欎釜鏂规牸鐨勫ぇ灏忎负1銆傝繖涓柟鏍煎氨鏄钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓殑鍏冪礌锛屽ぇ灏忎负1銆傚垪鍚戦噺鐨勮浆缃槸涓涓鍚戦噺锛屽弽...
绛旓細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛n缁村垪鍚戦噺鏄竴绉嶇壒娈婄殑鏁板瀵硅薄锛屽畠鍏锋湁鏄庣‘鐨勭粨鏋勫拰杩愮畻瑙勫垯銆傜畝鍗曟潵璇达紝n缁村垪鍚戦噺鏄嫢鏈塶涓垎閲忥紝鏋勬垚1琛宯鍒楃殑鏁扮粍锛屾瘡涓垎閲忓搴斾竴涓嫭绔嬬殑鏁板笺傜浉鍙嶏紝n缁磋鍚戦噺鍒欐槸1琛宯鍒楃殑缁撴瀯锛屼笌鍒楀悜閲忕浉瀵瑰簲銆傚浜巒鍏冨悜閲忕殑鍔犳硶鍜屾暟涔橈紝鎴戜滑鍙互杩欐牱鐞嗚В锛氬綋涓や釜n缁村垪鍚戦噺(a1, a2, ..., an...
绛旓細杩欎箞璇存槸涓嶅噯纭殑锛宯缁存棦鍙互鎸n缁村悜閲锛屼篃鍙互鎸噉缁寸┖闂淬傚鏋滄寚鐨勬槸n缁村悜閲忥紝閭ｄ箞杩樻湁n缁磋鍚戦噺鍜宯缁村垪鍚戦噺涔嬪垎銆傚鏋滄寚鐨勬槸n缁寸┖闂达紝閭ｄ箞鍏蜂綋鏉ヨ杩樻槸鏈塶缁磋鍚戦噺绌洪棿鍜宯缁村垪鍚戦噺绌洪棿銆俷缁磋鍚戦噺绌洪棿涓殑鍏冪礌灏辨槸n缁磋鍚戦噺锛屾瘮濡傦紙1锛1锛...锛1锛夊氨鏄痭缁磋鍚戦噺绌虹┖闂翠腑鐨勪竴涓偣銆傚浜庤ˉ鍏咃細杩欓噷...
绛旓細琛屽悜閲涔嬫墍浠ュ彨琛屽悜閲忔槸鍥犱负鍒嗛噺鏄í鐫鎺掔殑锛屽垪鍚戦噺涔嬫墍浠ュ彨鍒楀悜閲忔槸鍥犱负鍒嗛噺鏄珫鐫鎺掔殑锛屼袱鑰呭苟娌℃湁鏈川鍖哄埆銆俷缁村氨鏄洜涓鍚戦噺鏈n涓垎閲忥紝锛1,2,4锛夊氨鏄笁缁磋鍚戦噺锛岃嫢灏1,2,4绔栫潃鍐欏湪灏忔嫭鍙烽噷锛屽氨鍙笁缁村垪鍚戦噺 鎸夌収杩欎箞寤朵几涓嬪幓 1,2,3.銆傘傘俷涓暟绔栫潃鍐欏氨鎴n缁村垪鍚戦噺浜嗐
绛旓細鍚庤呮槸鎸囪鍚戦噺鏈n涓垎閲忥紝鍓嶈呰〃绀簄涓悜閲忥紙鍙互鏈変换鎰忎釜鍒嗛噺锛
