有一定难度的二元一次方程组应用题 初一数学列二元一次方程组解应用题大全，难度是奥数级的。好的高...
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5f88\u96be\u5e94\u7528\u9898\u53ca\u7b54\u6848\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5f88\u96be\u5e94\u7528\u9898\u53ca\u7b54\u6848\u9898\u76ee\u8d8a\u96be\u8d8a\u597d\u7cbe\u9510\u6559\u80b2\u6570\u5b66\u8001\u5e08\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff1a
\u8fd0\u5f80\u67d0\u5730\u7684\u4e24\u6279\u8d27\u7269\uff0c\u7b2c\u4e00\u6279\u4e3a440\u5428\uff0c\u75288\u8282\u706b\u8f66\u8f66\u53a2\u548c10\u8f86\u6c7d\u8f66\u6b63\u597d\u8fd0\u5b8c\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6279\u8d27\u7269520\u5428\uff0c\u591a\u7528\u4e862\u8282\u706b\u8f66\u8f66\u53a2\u800c\u5c11\u7528\u4e865\u8f86\u6c7d\u8f66\uff0c\u6b63\u597d\u8fd0\u5b8c\u3002\u6c42\u6bcf\u8282\u706b\u8f66\u8f66\u53a2\u548c\u6bcf\u8f86\u6c7d\u8f66\u5e73\u5747\u5404\u88c5\u591a\u5c11\u5428\uff1f
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(1)\u8bbe\u7528x\u8f86\u7532\u578b\u8d27\u8f66\u88c5:\u6bcf\u8f66\u88c5(320-20)/x=300/x(\u7bb1)
\u540c\u6837\u6570\u91cf\u7684\u4e59\u578b\u8d27\u8f66\u88c5:\u6bcf\u8f66\u88c5(320+30)/x=350/x(\u7bb1)
\u7531\u88c5\u6ee1\u65f6\uff0c\u6bcf\u8f86\u7532\u578b\u53f7\u8f66\u6bd4\u4e59\u578b\u53f7\u8f66\u5c11\u88c510\u7bb1:350/x-300/x=10
\u89e3\u5f97x=5(\u8f86)\u6240\u4ee5\u7532\u578b\u8d27\u8f66\u6bcf\u8f66\u88c5\u6ee1\u80fd\u88c5300/5=60\u7bb1
\u4e59\u578b\u8d27\u8f66\u6bcf\u8f66\u88c5\u6ee1\u80fd\u88c5350/5=70\u7bb1
(2)\u7531\u9898\u610f\u77e5:w=320a+350b\u800c60a+70b\u2265320,
a\u3001b\u8fd9\u6b63\u6574\u6570a=1\u65f6\uff0cb=4\uff0c\u89e3\u5f97w=320a+350b=1720\u5143
a=2\u65f6\uff0cb=3\uff0c\u89e3\u5f97w=320a+350b=1690\u5143
a=3\u65f6\uff0cb=2\uff0c\u89e3\u5f97w=320a+350b=1660\u5143
a=4\u65f6\uff0cb=2\uff0c\u89e3\u5f97w=320a+350b=1980\u5143
a=5\u65f6\uff0cb=1\uff0c\u89e3\u5f97w=320a+350b=1950\u5143
\u5373\u91c7\u7528a=3\uff0cb=2\u65f6\u6210\u672c\u6700\u4f4e\u4e3a1660\u5143\u3002
2 3辆小货车和6辆卡车一次能运货物32吨,10辆小货车和3辆卡车一次能运货物28吨,1辆小货车和1辆卡车一次各运货物多少吨 ?
3 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ?
4 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ?
5 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ?
6 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ?
7 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ?
8 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数.
9 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数.
10 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ?
11 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度.
12 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,乙二人的速度
13有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两
种债券各有多少？（6分）
14 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？（6分）
15 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。（6分）
16甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？
17两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？
18甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？
19“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？
20某作业组要在规定时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天？
1.
设15秒的广告播放x次，30秒广告播放y次，得以下关系：
15x+30y=120
(x,y为正整数)
x>=2
,
y>=2
解得1：x=2，y=3
2:x=4,y=2
即有两种安排方式：两次15秒的广告和3次30秒广告；4次15秒广告和2次30秒广告。后种播放安排可以使广告收入最大：4*0.6+2*1=4.4w
2.
解：设3只一数的共数了x次，第二次5只一数的共数了y次，
依题意得
3x+1=5y+2
化简得：x=（5y+1）/3
因为x，y都为正整数，
所以（5y+1）/3大于或者等于1，
且5y+1是3的倍数，
即5y+1={6，9，12，15┅}
即y的值只能取{1,4,7,10,13}
而因为篮子是装满的,并且最多只能装55只
所以式子(5y+2)中,y的值只能取y=10
所以篮子的鸡蛋数量为:5*10+2=52(只)
第一次3只一数的共数了3x+1=52,得:x=17(次)
答:3只一数的共数了17次，第二次5只一数的共数了10次,篮子里的鸡蛋数量为52只.
1.
设15秒的广告播放x次，30秒广告播放y次，得以下关系：
15x+30y=120
(x,y为正整数)
x>=2
,
y>=2
解得1：x=2，y=3
2:x=4,y=2
即有两种安排方式：两次15秒的广告和3次30秒广告；4次15秒广告和2次30秒广告。后种播放安排可以使广告收入最大：4*0.6+2*1=4.4w
2.
解：设3只一数的共数了x次，第二次5只一数的共数了y次，
依题意得
3x+1=5y+2
化简得：x=（5y+1）/3
因为x，y都为正整数，
所以（5y+1）/3大于或者等于1，
且5y+1是3的倍数，
即5y+1={6，9，12，15┅}
即y的值只能取{1,4,7,10,13}
而因为篮子是装满的,并且最多只能装55只
所以式子(5y+2)中,y的值只能取y=10
所以篮子的鸡蛋数量为:5*10+2=52(只)
第一次3只一数的共数了3x+1=52,得:x=17(次)
答:3只一数的共数了17次，第二次5只一数的共数了10次,篮子里的鸡蛋数量为52只.
1.从甲地到乙地,需要先走下坡路,后走平路.某人骑自行车先以每小时20km的速度走下坡路,又以每小时15km的速度通过平路,到达乙地共用了1小时6分.他回来时,先以每小时12km的速度通过平路,又以每小时8km的速度通过平路,到达乙地共用了1小时6分.他回来时,先以每小时8km的速度走上坡路,回到甲地用了1小时30分.问甲 乙两地的距离是多少?
1、设下坡路为X千米，平路为Y千米，1小时6分=1.1小时，1小时30分=1.5小时。
则X/20+Y/15=1.1 X/8+Y/12=1.5
X=2，Y=15。则甲乙两地距离为X+Y=17千米
2.李明家和陈刚家都从甲 乙两供水点购买同样一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲 乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲 乙两供水点分别购买了8桶和12桶,并且在乙供水点比在甲供水点多花18元.如只考虑价格因素,到哪家供水点购买这种矿泉水更便宜一些?
设,甲点每桶X元,乙点每桶Y元
10X+6Y=51
12Y-8X=18
将1式乘以2减2式有
28X=84
X=3,Y=3.5
当然是甲便宜
3.在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收,下面是小明爸爸 妈妈的一段对话
爸:我算了一下,今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%,不过投资也增加了10%.
妈:老李,没关系.你看我们家去年只净赚8000元,今年却净赚了11800元.增加投资值得!(收入-投资=净赚)
用二元一次方程组解此题
设去年收入为X元，投资为Y元。
则X-Y=8000 135%X-110%Y=11800
X=12000元
收入为12000元
OK?^^
不等式组: 1、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）
2、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
3、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
5、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
7、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间
8把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；
如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.
请问这些书有多少本？学生有多少人
9.幼儿园几个小孩分一箱苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么有1人分得得苹果不足5个，问有多少小孩？多少苹果
10小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米2元，小放家用水至少是多少
11甲乙两队开展足球比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共赛了10场，甲队保持不败记录，得分超过了22分，问甲队至少胜了多少场？
12用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完；
如果用B型抽水机，估计20分至22分可以抽完.B型抽水机比A型抽
水机每分钟约多抽多少吨水？
13.学校排球比赛,4个班在同组中进行单循环赛,成绩最差的被淘汰,如果排在最后的几个班胜负场数相等,那他们将再进行附加赛.初一(1)班在比赛中至少能胜一场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定出线?为什么?
14用若干辆重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆车之装4吨，则剩下20吨货物；若没亮着装满8吨，则最后一辆车不满也不空，问:有多少辆车？
15某城市的出租车起步价为10元（既行驶距离在5千米以内都需付10元费），达到或超过5千米后，每行驶1千米价1.2元(不做一千米也按1千米计).现在某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?
16初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有一辆车每有座满,但超过一半.一直租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车较合算?
17 把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
18某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团48人，若安排住一楼，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人；又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人．问该宾馆一楼有客房多少间？
19 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡几个笼？
20甲、乙两车间各有若干个工人生产同一种零件，甲车间有1个人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有1人每天生产7件，其余每人每天生产10件．已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件，则甲车间有多少人，乙车间有多少人？
方程:1某校加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 ?
2 3辆小货车和6辆卡车一次能运货物32吨,10辆小货车和3辆卡车一次能运货物28吨,1辆小货车和1辆卡车一次各运货物多少吨 ?
3 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ?
4 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ?
5 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ?
6 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ?
7 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ?
8 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数.
9 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数.
10 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ?
11 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度.
12 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,乙二人的速度
13有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两
种债券各有多少？（6分）
14 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？（6分）
15 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。（6分）
16甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？
17两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？
18甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？
19“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？
20某作业组要在规定时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天？
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