正四面体的棱长和高是什么关系 正四面体的棱长与高,外接球半径,内切球半径之间的关系
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u9ad8\u4e0e\u68f1\u957f\u7684\u5173\u7cfb\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u9762\u4e0a\u7684\u9ad8\u90fd\u4e3a\u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e09a
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u9ad8\u4e0e\u5e95\u9762\u4ea4\u4e8e\u91cd\u5fc3\uff0c\u91cd\u5fc3\u5c06\u5e95\u9762\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9ad8\u5206\u62102\uff1a1
\u6d4b\u9762\u9ad8\uff0c\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u9ad8\uff0c\u5e95\u9762\u9ad8\u76841/3\u90e8\u5206\u6784\u6210RT\u4e09\u89d2\u5f62
\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406
\u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e09a\u7684\u5e73\u65b9\u2014\u516d\u5206\u4e4b\u6839\u4e09a\u7684\u5e73\u65b9
\u518d\u4e0d\u4f1a\u76f4\u63a5\u95ee\u6211
\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u8fd8\u6709\u70b9\u9ebb\u70e6,\u6211\u81ea\u5df1\u7b97\u4e86\u4e00\u4e0b.
\u8bbe\uff1a\u6b63\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u68f1\u957f\u4e3aa,\u5219\u9ad8\u4e3a\u4e09\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u516da\uff08\u952e\u76d8\u4e0d\u597d\u6253\u6570\u5b66\u7b26\u53f7,\u89c1\u8c05\uff09
\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\u5373\u4e3a\u4e2d\u5fc3\u70b9\u5230\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb,\u4e3a\u56db\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u516da
\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\u5373\u4e3a\u4e2d\u5fc3\u70b9\u5230\u5404\u9762\u7684\u8ddd\u79bb,\u4e3a\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u516da
\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u8fde\u7eed\u6784\u7b51\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62,\u901a\u8fc7\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u4e00\u6761\u6761\u7ebf\u7684\u7b97
正四面体的棱长和高的关系是高是棱长的二分之根号六倍。
正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。
正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克－施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。
四面体：
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。
若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。
四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面（三角形）的重心连线（四条线段）必相交于同一点，即四面体的重心。
若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处．四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。连结四面体的顶点与所对面的重心的线段，被四面体的重心内分为3∶1（从顶点量起）。
过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面（平行四边形）上的对角线，四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线。
棱长：高=2/根号下3
正4面体每个面都是等边三角形，所以高把三角形分成了两个有30.60.90度角的三角形，30度角对应的边是斜边的1/2，所以60度角边对应的边的长为（1的平方-1/2的平方）的开方，就是3/4的开方，等于2分之根号下3，所以棱长：高=1/2分之根号下3=2/根号下3
设A-BCD其棱长为2，过顶点A做底面的高A0，连CO。
因为是正四面体，所以CO=2√3/3，AC=2，
所以AO=2√6/3
棱长和高是：高是楞长的√6/2倍
绛旓細1銆佹鍥涢潰浣撶殑妫遍暱鍜岄珮鐨勫叧绯绘槸楂樻槸妫遍暱鐨勪簩鍒嗕箣鏍瑰彿鍏銆2銆佹鍥涢潰浣撴槸鐢卞洓涓叏绛夋涓夎褰㈠洿鎴愮殑绌洪棿灏侀棴鍥惧舰锛屾墍鏈夋１闀块兘鐩哥瓑銆傚畠鏈4涓潰锛6鏉℃１锛4涓《鐐广傛鍥涢潰浣撴槸鏈绠鍗曠殑姝ｅ闈綋銆3銆佹鍥涢潰浣撴槸浜旂姝ｅ闈綋涓殑涓绉嶏紝鏈4涓涓夎褰㈢殑闈紝4涓《鐐癸紝6鏉℃１銆傛鍥涢潰浣撲笉鍚屼簬鍏跺畠鍥涚姝...
绛旓細姝ｅ洓闈綋鐨勬１闀垮拰楂樼殑鍏崇郴鏄珮鏄１闀跨殑浜屽垎涔嬫牴鍙峰叚鍊銆傛鍥涢潰浣撴槸浜旂姝ｅ闈綋涓殑涓绉嶏紝鏈4涓涓夎褰㈢殑闈紝4涓《鐐癸紝6鏉℃１銆傛鍥涢潰浣撲笉鍚屼簬鍏跺畠鍥涚姝ｅ闈綋锛屽畠娌℃湁瀵圭О涓績銆傛鍥涢潰浣撴湁鍏釜瀵圭О闈紝鍏朵腑姣忎竴涓兘閫氳繃鍏朵竴鏉℃１鍜屼笌杩欐潯妫辩浉瀵圭殑妫辩殑涓偣銆傛鍥涢潰浣撳緢瀹规槗鐢辨鏂逛綋寰楀埌锛屽彧瑕佷粠姝...
绛旓細楂樻槸妫遍暱涓鍗婄殑鏍瑰彿鐨6鍊銆傛鍥涢潰浣撴槸鐢卞洓涓叏绛夌殑姝ｄ笁瑙掑舰鍖呭洿鐨勫皝闂┖闂村浘褰紝杩欎簺涓夎褰㈢殑鎵鏈夎竟闀垮害鐩哥瓑锛屾鍥涢潰浣撴槸鏈绠鍗曠殑姝ｅ闈綋锛屾鍥涢潰浣撻珮涓庢１闀垮叧绯绘槸楂樻槸妫遍暱涓鍗婄殑鏍瑰彿鐨6鍊嶃傛鍥涢潰浣撴槸浜旂姝ｅ闈綋涔嬩竴锛屽叿鏈夋涓夎褰㈢殑闈侀《鐐瑰拰杈广傛鍥涢潰浣撲笉鍚屼簬鍏朵粬鍥涚姝ｅ闈綋锛屽洜涓哄畠娌℃湁瀵圭О涓...
绛旓細姝ｅ洓闈綋鐨勯珮鏄妤為暱鐨勨垰6/2鍊嶃傝ABCD鍏妫遍暱涓2锛岃繃椤剁偣A鍋氬簳闈㈢殑楂楢0锛岃繛CO銆傚洜涓烘槸姝ｅ洓闈綋锛屾墍浠O=2鈭3/3锛孉C=2锛屾墍浠O=2鈭6/3锛岄珮鏄闀跨殑鈭6/2鍊嶃傛鍥涢潰浣撴槸鐢卞洓涓叏绛夌殑姝ｄ笁瑙掑舰鍖呭洿鐨勫皝闂┖闂村浘褰紝杩欎簺涓夎褰㈢殑鎵鏈夎竟闀垮害鐩哥瓑銆傛鍥涢潰浣撴湁闈佽竟鍜岄《鐐广傛鍥涢潰浣撴槸鏈绠鍗曠殑姝...
绛旓細璁炬涓夎褰㈢殑杈癸紙姝ｅ洓闈綋鐨勬１锛夐暱鏄痑锛岄偅涔堝害闈㈤噸蹇冨埌搴曢潰涓夎褰㈢殑椤剁偣鐨勯暱b骞虫柟-锛1/2锛奲锛夊钩鏂=锛1/2锛奱锛夊钩鏂癸紝鎵浠ワ紝b=鏍瑰彿3/4锛奱锛屾墍浠ワ紝姝ｅ洓闈綋鐨勯珮h骞虫柟=a骞虫柟-b骞虫柟=a骞虫柟-3/4锛奱骞虫柟=1/4锛奱骞虫柟锛屾墍浠ワ紝h=1/2锛奱锛屽嵆楂樼瓑浜妫遍暱鐨0.5鍊嶃
绛旓細璁姝ｅ洓闈綋鐨勬１闀涓篴锛屽垯楂樻槸3鍒嗕箣鏍6a 澶栨帴鐞冨崐寰勪负4鍒嗕箣鏍6a锛屽唴鍒囩悆鍗婂緞涓12鍒嗕箣鏍6a銆
绛旓細姝ｅ洓闈綋闈笂鐨勯珮閮戒负浜屽垎涔嬫牴鍙蜂笁a 姝ｅ洓闈綋楂樹笌搴曢潰浜や簬閲嶅績,閲嶅績灏嗗簳闈㈡涓夎褰㈤珮鍒嗘垚2锛1 娴嬮潰楂,姝ｅ洓闈綋楂,搴曢潰楂樼殑1/3閮ㄥ垎鏋勬垚RT涓夎褰 鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞 浜屽垎涔嬫牴鍙蜂笁a鐨勫钩鏂光斿叚鍒嗕箣鏍逛笁a鐨勫钩鏂 鍐嶄笉浼氱洿鎺ラ棶鎴
绛旓細姝ｅ洓闈綋闈笂鐨勯珮閮戒负浜屽垎涔嬫牴鍙蜂笁a 姝ｅ洓闈綋楂樹笌搴曢潰浜や簬閲嶅績,閲嶅績灏嗗簳闈㈡涓夎褰㈤珮鍒嗘垚2锛1 娴嬮潰楂,姝ｅ洓闈綋楂,搴曢潰楂樼殑1/3閮ㄥ垎鏋勬垚RT涓夎褰 鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞 浜屽垎涔嬫牴鍙蜂笁a鐨勫钩鏂光斿叚鍒嗕箣鏍逛笁a鐨勫钩鏂 鍐嶄笉浼氱洿鎺ラ棶鎴
绛旓細姝ｅ洓闈綋姣忎釜闈㈤兘鏄涓夎褰紝浠绘剰涓涓潰閮藉彲浠ュ綋浣滃簳闈紝椤剁偣涓庡簳闈㈡涓夎褰㈢殑涓績杩炵嚎鍗充负姝ｅ洓闈綋鐨勯珮锛岀敾鍑洪珮锛岄珮鍨傜洿搴曢潰浠绘剰鐩寸嚎锛岃繛鎺ュ簳闈㈤《鐐瑰拰涓績鐐 楂 妫遍暱 搴曢潰澶栨帴鍦嗗崐寰剅缁勬垚鐩磋涓夎褰傚鏋滆妫遍暱涓篴锛岄珮榄廻 鍒欐湁 a鐨勫钩鏂癸紳r鐨勫钩鏂+h鐨...
绛旓細4.姝ｅ洓闈綋鐨瀵规１涓偣鐨勮繛绾块兘浜掔浉鍨傜洿涓旂浉绛夛紝绛変簬妫遍暱鐨 鍊嶏紝鍙嶄箣浜︾湡銆5.姝ｅ洓闈綋鐨勫悇妫辩殑涓偣鏄鍏潰浣撶殑鍏《鐐广6.姝ｅ洓闈綋鐨勫叏闈㈢Н鏄１闀垮钩鏂圭殑 鍊嶏紝浣撶Н鏄１闀跨珛鏂圭殑 鍊嶃7.姝ｅ洓闈綋鐨勫洓涓梺鍒囩悆鍗婂緞鍧囩浉绛夛紝绛変簬鍐呭垏鐞冨崐寰勭殑2鍊嶏紝鎴栫瓑浜庡洓闈綋楂樼嚎鐨勪竴鍗娿8.姝ｅ洓闈綋鐨勫唴鍒囩悆涓庡悇...
