余角和补角的定义?
一、余角性质:
1、同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论:
若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
二、补角性质:
同角或等角的补角相等。
它包括以下两方面的内容:
1、同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B
2、等角的补角相等。即:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B
扩展资料:
一、补角与余角的区别:
1、定义不同
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 。
∠A +∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C; ∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C ;∠A的余角=90°-∠A
2、计算方法不同
补角:180度减去这个角的度数。
余角:90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成,互补的两角,必有其一为钝角或直角。
二、定义:
1、余角
数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
2、补角
若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。
备注:两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。
参考资料:
百度百科-余角
百度百科-补角
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