天文学有没有公式？ 我想学天文学，但我也没学多少物理公式；告诉我些天文公式（从简...
\u6c42\u5168\u90e8\u5929\u6587\u5b66\u516c\u5f0f\u67d0\u661f\u6700\u4eae\u65f6\u95f4\uff08\u5317\u4eac\u65f6\u95f4\uff09\uff1d\uff08\u67d0\u661f\u8d64\u7ecf\u65f6\u95f4\uff0b\u67d0\u5730\u89c2\u6d4b\u70b9\u4e0e\u5317\u4eac\u7684\u65f6\u5dee\uff0b12\u65f6\uff09\uff0d\u5f53\u5929\u7684\u592a\u9633\u8d64\u7ecf\u65f6\u95f4\u3002
• \u4e3a\u5927\u5bb6\u9009\u51fa\u4e00\u4e9b\u5e38\u7528\u516c\u5f0f,\u5728\u89c2\u6d4b,\u5b66\u4e60\u548c\u5929\u6587\u7ade\u8d5b\u4e2d\u5e38\u7528\u5230
(1) z=90\u5ea6-h Z\u662f\u5929\u9876\u8ddd,H\u662f\u5929\u4f53\u7684\u5730\u5e73\u9ad8\u5ea6
(2) p=90\u5ea6-\u8d64\u7eac P\u662f\u5929\u4f53\u7684\u6781\u8ddd,\u8fd9\u662f\u8d64\u9053\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u5e38\u7528
\u516c\u5f0f
(3) s=t+a STA\u5206\u522b\u8868\u793a\u6052\u661f\u65f6,\u5929\u4f53\u65f6\u89d2\u548c\u8d64\u7ecf.\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a
\u6781\u4e3a\u91cd\u8981\u7684\u516c\u5f0f,\u662f\u6211\u4eec\u5929\u6587\u6d4b\u65f6\u7684\u4e00\u4e2a\u5173\u952e\u5f0f
(4) \u5317\u5929\u6781\u5730\u5e73\u9ad8\u5ea6=\u5f53\u5730\u7eac\u5ea6 \u5728\u5929\u6587\u548c\u5730\u7406\u6d4b\u91cf\u4e2d\u8fd9\u662f\u6d4b\u91cf\u67d0 \u5730\u7eac\u5ea6\u7684\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f
(5)\u4e0b\u9762\u7ed9\u51fa\u4e00\u7ec4\u5929\u4f53\u51fa\u6ca1,\u4e2d\u5929\u7684\u516c\u5f0f,\u5927\u5bb6\u5e94\u8bb0\u4f4f:
cost=-tan\u03c6tan\u03b4
cosA=sin\u03b4/cos\u03c6
\u8fd9\u662f\u5929\u4f53\u4e0a\u5347\u65f6\u65f6\u89d2t\u5f53\u5730\u7eac\u5ea6\u03c6\u548c\u5929\u4f53\u8d64\u7eac\u03b4\u7684\u5173\u7cfb,\u81f3\u4e8e\u5929\u4f53\u4e0a\u5347\u7684\u65f6\u89d2T\u548c\u65b9\u4f4d\u89d2A"\u7531\u4e0b\u5f0f\u6c42\u5f97:
T=-t
A"=360\u5ea6-A
\u4ee5\u5730\u65b9\u6052\u661f\u65f6S\u548cS'\u5206\u522b\u8868\u793a\u4e0a\u5347\u548c\u4e0b\u843d\u7684\u5730\u65b9\u6052\u661f\u65f6\u65f6\u523b\u7531
s=t+a\u5f97 S=t+a S"=T+a
\u4e0b\u9762\u7ed9\u51fa\u5929\u4f53\u4e2d\u5929\u7684\u76f8\u5173\u516c\u5f0f:
\u5929\u4f53\u4e0a\u4e2d\u5929\u65f6: A=180\u5ea6
t=0\u65f6
z=\u03c6-\u03b4 \u6216 z =\u03b4-\u03c6
\u5929\u4f53\u4e0b\u4e2d\u5929\u65f6: A"=0\u5ea6
T=12\u65f6
z"=180\u5ea6-\u03c6-\u03b4
\u5929\u4f53\u4e0a\u4e2d\u5929\u7684\u9ad8\u5ea6\u516c\u5f0f\u8fd8\u6709\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u8fbe\u5f0f:
\u5728\u5929\u9876\u4e4b\u5357\u4e0a\u4e2d\u5929: h=90-\u03c6+\u03b4
\u5728\u5929\u9876\u4e4b\u5317\u4e0a\u4e2d\u5929: h=90+\u03c6-\u03b4
\u725b\u987f\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b
\u725b\u987f\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\uff08\u60ef\u6027\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a\u4efb\u4f55\u7269\u4f53\u90fd\u4fdd\u6301\u9759\u6b62\u6216\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u72b6\u6001\uff0c\u76f4\u5230\u5176\u4ed6\u7269\u4f53\u6240\u4f5c\u7528\u7684\u529b\u8feb\u4f7f\u5b83\u6539\u53d8\u8fd9\u79cd\u72b6\u6001\u4e3a\u6b62\u3002
\u725b\u987f\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\uff1a\u7269\u4f53\u53d7\u5230\u5916\u529b\u4f5c\u7528\u65f6\uff0c\u7269\u4f53\u6240\u83b7\u5f97\u7684\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\u4e0e\u5408\u5916\u529b\u7684\u5927\u5c0f\u6210\u6b63\u6bd4\uff1b\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\u4e0e\u5408\u5916\u529b\u7684\u65b9\u5411\u76f8\u540c\u3002
\u725b\u987f\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1a\u4e24\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u4f5c\u7528\u529b\u548c\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\u5728\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\uff0c\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\u3002\u5b83\u4eec\u540c\u65f6\u4ea7\u751f\uff0c\u540c\u65f6\u6d88\u5931\u3002
\u5f00\u666e\u52d2\u4e09\u5b9a\u5f8b
\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\uff1a\u884c\u661f\u6cbf\u692d\u5706\u8f68\u9053\u7ed5\u65e5\u8fd0\u52a8\uff0c\u592a\u9633\u5728\u692d\u5706\u8f68\u9053\u7684\u4e00\u4e2a\u7126\u70b9\u4e0a\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\uff1a\u884c\u661f\u4e0e\u592a\u9633\u7684\u8fde\u7ebf\uff08\u77e2\u5f84\uff09\u5728\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u626b\u8fc7\u76f8\u7b49\u7684\u9762\u79ef\u3002\u5373vrsin\u03b8=\u5e38\u6570(r:\u4ece\u592a\u9633\u4e2d\u5fc3\u5f15\u5411\u884c\u661f\u7684\u77e2\u5f84\u957f\u5ea6\uff1b\u03b8:\u884c\u661f\u901f\u5ea6\u4e0e\u77e2\u5f84\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2)
\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1a\u884c\u661f\u516c\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u8f68\u9053\u957f\u534a\u8f74\u7684\u7acb\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u5373T^2/a^3=4\u03c0^2/GM(M:\u592a\u9633\u8d28\u91cf\uff1bG:\u5f15\u529b\u6052\u91cf)
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b
\u4efb\u4f55\u4e24\u8d28\u70b9\u95f4\u90fd\u5b58\u5728\u7740\u76f8\u4e92\u5438\u5f15\u529b\uff0c\u5176\u5927\u5c0f\u4e0e\u4e24\u8d28\u70b9\u7684\u8d28\u91cf\u4e58\u79ef\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u4e0e\u4e24\u8d28\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u5e73\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\uff0c\u529b\u7684\u65b9\u5411\u6cbf\u7740\u4e24\u8d28\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\uff0c\u8868\u793a\u5f0f\u4e3aF=GMm/R^2(G:\u5f15\u529b\u6052\u91cf\uff0c\u5927\u5c0f\u4e3a6.67\u00d710^-11\u725b•\u7c73^2/\u5343\u514b^2)
\u6b63\u5348\u592a\u9633\u9ad8\u5ea6\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
H=90\u00b0-|\u03c6-\u03b4|(\u03c6:\u5f53\u5730\u5730\u7406\u7eac\u5ea6\uff0c\u6c38\u8fdc\u53d6\u6b63\u503c\uff1b\u03b4:\u76f4\u5c04\u70b9\u7684\u7eac\u5ea6\uff0c\u5f53\u5730\u4e0b\u534a\u5e74\u53d6\u6b63\u503c\uff0c\u51ac\u534a\u5e74\u53d6\u8d1f\u503c)
\u6cb3\u5916\u661f\u7cfb\u9000\u884c\u901f\u5ea6\u516c\u5f0f
V=KD(K:\u54c8\u52c3\u5e38\u6570\uff0c\u5f53\u524d\u7684\u4f30\u7b97\u503c\u4e3a\u6bcf\u767e\u4e07\u79d2\u5dee\u8ddd\u6bcf\u79d270\u5343\u7c73\uff1bD:\u661f\u7cfb\u8ddd\u79bb)
\u725b\u987f\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b
\u725b\u987f\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\uff08\u60ef\u6027\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a\u4efb\u4f55\u7269\u4f53\u90fd\u4fdd\u6301\u9759\u6b62\u6216\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u72b6\u6001\uff0c\u76f4\u5230\u5176\u4ed6\u7269\u4f53\u6240\u4f5c\u7528\u7684\u529b\u8feb\u4f7f\u5b83\u6539\u53d8\u8fd9\u79cd\u72b6\u6001\u4e3a\u6b62\u3002
\u725b\u987f\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\uff1a\u7269\u4f53\u53d7\u5230\u5916\u529b\u4f5c\u7528\u65f6\uff0c\u7269\u4f53\u6240\u83b7\u5f97\u7684\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\u4e0e\u5408\u5916\u529b\u7684\u5927\u5c0f\u6210\u6b63\u6bd4\uff1b\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\u4e0e\u5408\u5916\u529b\u7684\u65b9\u5411\u76f8\u540c\u3002
\u725b\u987f\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1a\u4e24\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u4f5c\u7528\u529b\u548c\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\u5728\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\uff0c\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\u3002\u5b83\u4eec\u540c\u65f6\u4ea7\u751f\uff0c\u540c\u65f6\u6d88\u5931\u3002
\u5f00\u666e\u52d2\u4e09\u5b9a\u5f8b
\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8b\uff1a\u884c\u661f\u6cbf\u692d\u5706\u8f68\u9053\u7ed5\u65e5\u8fd0\u52a8\uff0c\u592a\u9633\u5728\u692d\u5706\u8f68\u9053\u7684\u4e00\u4e2a\u7126\u70b9\u4e0a\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\uff1a\u884c\u661f\u4e0e\u592a\u9633\u7684\u8fde\u7ebf\uff08\u77e2\u5f84\uff09\u5728\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u626b\u8fc7\u76f8\u7b49\u7684\u9762\u79ef\u3002\u5373vrsin\u03b8=\u5e38\u6570(r:\u4ece\u592a\u9633\u4e2d\u5fc3\u5f15\u5411\u884c\u661f\u7684\u77e2\u5f84\u957f\u5ea6\uff1b\u03b8:\u884c\u661f\u901f\u5ea6\u4e0e\u77e2\u5f84\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2)
\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1a\u884c\u661f\u516c\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u8f68\u9053\u957f\u534a\u8f74\u7684\u7acb\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u5373T^2/a^3=4\u03c0^2/GM(M:\u592a\u9633\u8d28\u91cf\uff1bG:\u5f15\u529b\u6052\u91cf)
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b
\u4efb\u4f55\u4e24\u8d28\u70b9\u95f4\u90fd\u5b58\u5728\u7740\u76f8\u4e92\u5438\u5f15\u529b\uff0c\u5176\u5927\u5c0f\u4e0e\u4e24\u8d28\u70b9\u7684\u8d28\u91cf\u4e58\u79ef\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u4e0e\u4e24\u8d28\u70b9\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u5e73\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\uff0c\u529b\u7684\u65b9\u5411\u6cbf\u7740\u4e24\u8d28\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\uff0c\u8868\u793a\u5f0f\u4e3aF=GMm/R^2(G:\u5f15\u529b\u6052\u91cf\uff0c\u5927\u5c0f\u4e3a6.67\u00d710^-11\u725b\u00b7\u7c73^2/\u5343\u514b^2)
\u6b63\u5348\u592a\u9633\u9ad8\u5ea6\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
H=90\u00b0-|\u03c6-\u03b4|(\u03c6:\u5f53\u5730\u5730\u7406\u7eac\u5ea6\uff0c\u6c38\u8fdc\u53d6\u6b63\u503c\uff1b\u03b4:\u76f4\u5c04\u70b9\u7684\u7eac\u5ea6\uff0c\u5f53\u5730\u4e0b\u534a\u5e74\u53d6\u6b63\u503c\uff0c\u51ac\u534a\u5e74\u53d6\u8d1f\u503c)
\u6cb3\u5916\u661f\u7cfb\u9000\u884c\u901f\u5ea6\u516c\u5f0f
V=KD(K:\u54c8\u52c3\u5e38\u6570\uff0c\u5f53\u524d\u7684\u4f30\u7b97\u503c\u4e3a\u6bcf\u767e\u4e07\u79d2\u5dee\u8ddd\u6bcf\u79d270\u5343\u7c73\uff1bD:\u661f\u7cfb\u8ddd\u79bb)
0
\u5929\u4f53\u4e2d\u5929\u7684\u76f8\u5173\u516c\u5f0f
\u5929\u4f53\u4e0a\u4e2d\u5929\u65f6: A=180\u5ea6
t=0\u65f6
z=\u03c6-\u03b4 \u6216 z =\u03b4-\u03c6
\u5929\u4f53\u4e0b\u4e2d\u5929\u65f6: A"=0\u5ea6
T=12\u65f6
z"=180\u5ea6-\u03c6-\u03b4
\u5929\u4f53\u4e0a\u4e2d\u5929\u7684\u9ad8\u5ea6\u516c\u5f0f\u8fd8\u6709\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u8fbe\u5f0f:
\u5728\u5929\u9876\u4e4b\u5357\u4e0a\u4e2d\u5929: h=90-\u03c6+\u03b4
\u5728\u5929\u9876\u4e4b\u5317\u4e0a\u4e2d\u5929: h=90+\u03c6-\u03b4
0
\u76f8\u5bf9\u8bba
\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u5c31\u662f
\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u662f\u5efa\u7acb\u5728\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u89c2\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u7406\u8bba\uff0c\u56e0\u6b64\u8981\u5f04\u6e05\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u8981\u5148\u5bf9\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u65f6\u7a7a\u89c2\u6709\u4e2a\u5927\u4f53\u4e86\u89e3\u3002\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6709\u5404\u79cd\u591a\u7ef4\u7a7a\u95f4\uff0c\u4f46\u76ee\u524d\u4e3a\u6b62\uff0c\u6211\u4eec\u8ba4\u8bc6\u7684\u7269\u7406\u4e16\u754c\u53ea\u662f\u56db\u7ef4\uff0c\u5373\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u52a0\u4e00\u7ef4\u65f6\u95f4\u3002\u73b0\u4ee3\u5fae\u89c2\u7269\u7406\u5b66\u63d0\u5230\u7684\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u662f\u53e6\u4e00\u5c42\u610f\u601d\uff0c\u53ea\u6709\u6570\u5b66\u610f\u4e49\uff0c\u5728\u6b64\u4e0d\u505a\u8ba8\u8bba\u3002
\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u662f\u6784\u6210\u771f\u5b9e\u4e16\u754c\u7684\u6700\u4f4e\u7ef4\u5ea6\uff0c\u6211\u4eec\u7684\u4e16\u754c\u6070\u597d\u662f\u56db\u7ef4\uff0c\u81f3\u4e8e\u9ad8\u7ef4\u771f\u5b9e\u7a7a\u95f4\uff0c\u81f3\u5c11\u73b0\u5728\u6211\u4eec\u8fd8\u65e0\u6cd5\u611f\u77e5\u3002\u4e00\u628a\u5c3a\u5b50\u5728\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u91cc\uff08\u4e0d\u542b\u65f6\u95f4\uff09\u8f6c\u52a8\uff0c\u5176\u957f\u5ea6\u4e0d\u53d8\uff0c\u4f46\u65cb\u8f6c\u5b83\u65f6\uff0c\u5b83\u7684\u5404\u5750\u6807\u503c\u5747\u53d1\u751f\u4e86\u53d8\u5316\uff0c\u4e14\u5750\u6807\u4e4b\u95f4\u662f\u6709\u8054\u7cfb\u7684\u3002\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u7684\u610f\u4e49\u5c31\u662f\u65f6\u95f4\u662f\u7b2c\u56db\u7ef4\u5750\u6807\uff0c\u5b83\u4e0e\u7a7a\u95f4\u5750\u6807\u662f\u6709\u8054\u7cfb\u7684\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u65f6\u7a7a\u662f\u7edf\u4e00\u7684\uff0c\u4e0d\u53ef\u5206\u5272\u7684\u6574\u4f53\uff0c\u5b83\u4eec\u662f\u4e00\u79cd\u201d\u6b64\u6d88\u5f7c\u957f\u201d\u7684\u5173\u7cfb\u3002
\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u4e0d\u4ec5\u9650\u4e8e\u6b64\uff0c\u7531\u8d28\u80fd\u5173\u7cfb\u77e5\uff0c\u8d28\u91cf\u548c\u80fd\u91cf\u5b9e\u9645\u662f\u4e00\u56de\u4e8b\uff0c\u8d28\u91cf\uff08\u6216\u80fd\u91cf\uff09\u5e76\u4e0d\u662f\u72ec\u7acb\u7684\uff0c\u800c\u662f\u4e0e\u8fd0\u52a8\u72b6\u6001\u76f8\u5173\u7684\uff0c\u6bd4\u5982\u901f\u5ea6\u8d8a\u5927\uff0c\u8d28\u91cf\u8d8a\u5927\u3002\u5728\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u91cc\uff0c\u8d28\u91cf\uff08\u6216\u80fd\u91cf\uff09\u5b9e\u9645\u662f\u56db\u7ef4\u52a8\u91cf\u7684\u7b2c\u56db\u7ef4\u5206\u91cf\uff0c\u52a8\u91cf\u662f\u63cf\u8ff0\u7269\u8d28\u8fd0\u52a8\u7684\u91cf\uff0c\u56e0\u6b64\u8d28\u91cf\u4e0e\u8fd0\u52a8\u72b6\u6001\u6709\u5173\u5c31\u662f\u7406\u6240\u5f53\u7136\u7684\u4e86\u3002\u5728\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u91cc\uff0c\u52a8\u91cf\u548c\u80fd\u91cf\u5b9e\u73b0\u4e86\u7edf\u4e00\uff0c\u79f0\u4e3a\u80fd\u91cf\u52a8\u91cf\u56db\u77e2\u3002\u53e6\u5916\u5728\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u91cc\u8fd8\u5b9a\u4e49\u4e86\u56db\u7ef4\u901f\u5ea6\uff0c\u56db\u7ef4\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u56db\u7ef4\u529b\uff0c\u7535\u78c1\u573a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u56db\u7ef4\u5f62\u5f0f\u7b49\u3002\u503c\u5f97\u4e00\u63d0\u7684\u662f\uff0c\u7535\u78c1\u573a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u56db\u7ef4\u5f62\u5f0f\u66f4\u52a0\u5b8c\u7f8e\uff0c\u5b8c\u5168\u7edf\u4e00\u4e86\u7535\u548c\u78c1\uff0c\u7535\u573a\u548c\u78c1\u573a\u7528\u4e00\u4e2a\u7edf\u4e00\u7684\u7535\u78c1\u573a\u5f20\u91cf\u6765\u63cf\u8ff0\u3002\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u7684\u7269\u7406\u5b9a\u5f8b\u6bd4\u4e09\u7ef4\u5b9a\u5f8b\u8981\u5b8c\u7f8e\u7684\u591a\uff0c\u8fd9\u8bf4\u660e\u6211\u4eec\u7684\u4e16\u754c\u7684\u786e\u662f\u56db\u7ef4\u7684\u3002\u53ef\u4ee5\u8bf4\u81f3\u5c11\u5b83\u6bd4\u725b\u987f\u529b\u5b66\u8981\u5b8c\u7f8e\u7684\u591a\u3002\u81f3\u5c11\u7531\u5b83\u7684\u5b8c\u7f8e\u6027\uff0c\u6211\u4eec\u4e0d\u80fd\u5bf9\u5b83\u5984\u52a0\u6000\u7591\u3002
\u76f8\u5bf9\u8bba\u4e2d\uff0c\u65f6\u95f4\u4e0e\u7a7a\u95f4\u6784\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e0d\u53ef\u5206\u5272\u7684\u6574\u4f53\u2014\u2014\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\uff0c\u80fd\u91cf\u4e0e\u52a8\u91cf\u4e5f\u6784\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e0d\u53ef\u5206\u5272\u7684\u6574\u4f53\u2014\u2014\u56db\u7ef4\u52a8\u91cf\u3002\u8fd9\u8bf4\u660e\u81ea\u7136\u754c\u4e00\u4e9b\u770b\u4f3c\u6beb\u4e0d\u76f8\u5e72\u7684\u91cf\u4e4b\u95f4\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\u6df1\u523b\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u5728\u4eca\u540e\u8bba\u53ca\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u65f6\u6211\u4eec\u8fd8\u4f1a\u770b\u5230\uff0c\u65f6\u7a7a\u4e0e\u80fd\u91cf\u52a8\u91cf\u56db\u77e2\u4e4b\u95f4\u4e5f\u5b58\u5728\u7740\u6df1\u523b\u7684\u8054\u7cfb\u3002
\u7269\u8d28\u5728\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u4e2d\u4f5c\u6c38\u6052\u7684\u8fd0\u52a8\uff0c\u6ca1\u6709\u4e0d\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u8d28\uff0c\u4e5f\u6ca1\u6709\u65e0\u7269\u8d28\u7684\u8fd0\u52a8\uff0c\u7531\u4e8e\u7269\u8d28\u662f\u5728\u76f8\u4e92\u8054\u7cfb\uff0c\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u4e2d\u8fd0\u52a8\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u5fc5\u987b\u5728\u7269\u8d28\u7684\u76f8\u4e92\u5173\u7cfb\u4e2d\u63cf\u8ff0\u8fd0\u52a8\uff0c\u800c\u4e0d\u53ef\u80fd\u5b64\u7acb\u7684\u63cf\u8ff0\u8fd0\u52a8\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u8fd0\u52a8\u5fc5\u987b\u6709\u4e00\u4e2a\u53c2\u8003\u7269\uff0c\u8fd9\u4e2a\u53c2\u8003\u7269\u5c31\u662f\u53c2\u8003\u7cfb\u3002
\u4f3d\u5229\u7565\u66fe\u7ecf\u6307\u51fa\uff0c\u8fd0\u52a8\u7684\u8239\u4e0e\u9759\u6b62\u7684\u8239\u4e0a\u7684\u8fd0\u52a8\u4e0d\u53ef\u533a\u5206\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5f53\u4f60\u5728\u5c01\u95ed\u7684\u8239\u8231\u91cc\uff0c\u4e0e\u5916\u754c\u5b8c\u5168\u9694\u7edd\uff0c\u90a3\u4e48\u5373\u4f7f\u4f60\u62e5\u6709\u6700\u53d1\u8fbe\u7684\u5934\u8111\uff0c\u6700\u5148\u8fdb\u7684\u4eea\u5668\uff0c\u4e5f\u65e0\u4ece\u611f\u77e5\u4f60\u7684\u8239\u662f\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\uff0c\u8fd8\u662f\u9759\u6b62\u3002\u66f4\u65e0\u4ece\u611f\u77e5\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u56e0\u4e3a\u6ca1\u6709\u53c2\u8003\u3002\u6bd4\u5982\uff0c\u6211\u4eec\u4e0d\u77e5\u9053\u6211\u4eec\u6574\u4e2a\u5b87\u5b99\u7684\u6574\u4f53\u8fd0\u52a8\u72b6\u6001\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b87\u5b99\u662f\u5c01\u95ed\u7684\u3002\u7231\u56e0\u65af\u5766\u5c06\u5176\u5f15\u7528\uff0c\u4f5c\u4e3a\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u57fa\u672c\u539f\u7406\uff1a\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u6027\u539f\u7406\u3002\u5176\u5185\u5bb9\u662f\uff1a\u60ef\u6027\u7cfb\u4e4b\u95f4\u5b8c\u5168\u7b49\u4ef7\uff0c\u4e0d\u53ef\u533a\u5206\u3002
\u8457\u540d\u7684\u9ea6\u514b\u5c14\u900a--\u83ab\u96f7\u5b9e\u9a8c\u5f7b\u5e95\u5426\u5b9a\u4e86\u5149\u7684\u4ee5\u592a\u5b66\u8bf4\uff0c\u5f97\u51fa\u4e86\u5149\u4e0e\u53c2\u8003\u7cfb\u65e0\u5173\u7684\u7ed3\u8bba\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u65e0\u8bba\u4f60\u7ad9\u5728\u5730\u4e0a\uff0c\u8fd8\u662f\u7ad9\u5728\u98de\u5954\u7684\u706b\u8f66\u4e0a\uff0c\u6d4b\u5f97\u7684\u5149\u901f\u90fd\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002\u8fd9\u5c31\u662f\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u57fa\u672c\u539f\u7406\uff0c\u5149\u901f\u4e0d\u53d8\u539f\u7406\u3002
\u7531\u8fd9\u4e24\u6761\u57fa\u672c\u539f\u7406\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u63a8\u5bfc\u51fa\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u5750\u6807\u53d8\u6362\u5f0f\uff0c\u901f\u5ea6\u53d8\u6362\u5f0f\u7b49\u6240\u6709\u7684\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u5185\u5bb9\u3002\u6bd4\u5982\u901f\u5ea6\u53d8\u5e7b\uff0c\u4e0e\u4f20\u7edf\u7684\u6cd5\u5219\u76f8\u77db\u76fe\uff0c\u4f46\u5b9e\u8df5\u8bc1\u660e\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u6bd4\u5982\u4e00\u8f86\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u662f10m/s\uff0c\u4e00\u4e2a\u4eba\u5728\u8f66\u4e0a\u76f8\u5bf9\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u4e5f\u662f10m/s\uff0c\u5730\u9762\u4e0a\u7684\u4eba\u770b\u5230\u8f66\u4e0a\u7684\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u4e0d\u662f20m/s\uff0c\u800c\u662f(20-10^(-15))m/s\u5de6\u53f3\u3002\u5728\u901a\u5e38\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u8fd9\u79cd\u76f8\u5bf9\u8bba\u6548\u5e94\u5b8c\u5168\u53ef\u4ee5\u5ffd\u7565\uff0c\u4f46\u5728\u63a5\u8fd1\u5149\u901f\u65f6\uff0c\u8fd9\u79cd\u6548\u5e94\u660e\u663e\u589e\u5927\uff0c\u6bd4\u5982\uff0c\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u662f0\u300299\u500d\u5149\u901f\uff0c\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u4e5f\u662f0\u300299\u500d\u5149\u901f\uff0c\u90a3\u4e48\u5730\u9762\u89c2\u6d4b\u8005\u7684\u7ed3\u8bba\u4e0d\u662f1\u300298\u500d\u5149\u901f\uff0c\u800c\u662f0\u3002999949\u500d\u5149\u901f\u3002\u8f66\u4e0a\u7684\u4eba\u770b\u5230\u540e\u9762\u7684\u5c04\u6765\u7684\u5149\u4e5f\u6ca1\u6709\u53d8\u6162\uff0c\u5bf9\u4ed6\u6765\u8bf4\u4e5f\u662f\u5149\u901f\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4ece\u8fd9\u4e2a\u610f\u4e49\u4e0a\u8bf4\uff0c\u5149\u901f\u662f\u4e0d\u53ef\u8d85\u8d8a\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u65e0\u8bba\u5728\u90a3\u4e2a\u53c2\u8003\u7cfb\uff0c\u5149\u901f\u90fd\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\u3002\u901f\u5ea6\u53d8\u6362\u5df2\u7ecf\u88ab\u7c92\u5b50\u7269\u7406\u5b66\u7684\u65e0\u6570\u5b9e\u9a8c\u8bc1\u660e\uff0c\u662f\u65e0\u53ef\u6311\u5254\u7684\u3002\u6b63\u56e0\u4e3a\u5149\u7684\u8fd9\u4e00\u72ec\u7279\u6027\u8d28\uff0c\u56e0\u6b64\u88ab\u9009\u4e3a\u56db\u7ef4\u65f6\u7a7a\u7684\u552f\u4e00\u6807\u5c3a\u3002
\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba
\u7231\u56e0\u65af\u5766\u7684\u7b2c\u4e8c\u79cd\u76f8\u5bf9\u6027\u7406\u8bba\uff081916\u5e74\uff09\u3002\u8be5\u7406\u8bba\u8ba4\u4e3a\u5f15\u529b\u662f\u7531\u7a7a\u95f4\u2014\u2014\u65f6\u95f4\u51e0\u4f55\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\uff0c\u4e0d\u4ec5\u8003\u8651\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\u70b9\u4e4b\u95f4\uff0c\u800c\u662f\u8003\u8651\u5728\u7a7a\u95f4\u548c\u65f6\u95f4\u4e2d\u7684\u70b9\u4e4b\u95f4\u8ddd\u79bb\u7684\u51e0\u4f55\uff09\u7684\u7578\u53d8\u5f15\u8d77\u7684\uff0c\u56e0\u800c\u5f15\u529b\u573a\u5f71\u54cd\u65f6\u95f4\u548c\u8ddd\u79bb\u7684\u6d4b\u91cf.
\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\uff1a\u7231\u56e0\u65af\u5766\u7684\u57fa\u4e8e\u79d1\u5b66\u5b9a\u5f8b\u5bf9\u6240\u6709\u7684\u89c2\u5bdf\u8005\uff08\u800c\u4e0d\u7ba1\u4ed6\u4eec\u5982\u4f55\u8fd0\u52a8\u7684\uff09\u5fc5\u987b\u662f\u76f8\u540c\u7684\u89c2\u5ff5\u7684\u7406\u8bba\u3002\u5b83\u5c06\u5f15\u529b\u6309\u7167\u56db\u7ef4\u7a7a\u95f4\u2014\u65f6\u95f4\u7684\u66f2\u7387\u6765\u89e3\u91ca\u3002
\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\uff08General Relativity?\uff09\u662f\u7231\u56e0\u65af\u5766\u4e8e1915\u5e74\u4ee5\u51e0\u4f55\u8bed\u8a00\u5efa\u7acb\u800c\u6210\u7684\u5f15\u529b\u7406\u8bba\uff0c\u7edf\u5408\u4e86\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u548c\u725b\u987f\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\uff0c\u5c06\u5f15\u529b\u6539\u63cf\u8ff0\u6210\u56e0\u65f6\u7a7a\u4e2d\u7684\u7269\u8d28\u4e0e\u80fd\u91cf\u800c\u5f2f\u66f2\u7684\u65f6\u7a7a\uff0c\u4ee5\u53d6\u4ee3\u4f20\u7edf\u5bf9\u4e8e\u5f15\u529b\u662f\u4e00\u79cd\u529b\u7684\u770b\u6cd5\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u548c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\uff0c\u90fd\u53ea\u662f\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u5728\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u4e4b\u4e0b\u7684\u7279\u4f8b\u3002\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u662f\u5728\u6ca1\u6709\u91cd\u529b\u65f6\u7684\u60c5\u51b5\uff1b\u800c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u5219\u662f\u5728\u8ddd\u79bb\u8fd1\u3001\u5f15\u529b\u5c0f\u548c\u901f\u5ea6\u6162\u65f6\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u80cc\u666f
\u7231\u56e0\u65af\u5766\u57281907\u5e74\u53d1\u8868\u4e86\u4e00\u7bc7\u63a2\u8ba8\u5149\u7ebf\u5728\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u4e2d\uff0c\u91cd\u529b\u548c\u52a0\u901f\u5ea6\u5bf9\u5176\u5f71\u54cd\u7684\u8bba\u6587\uff0c\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u96cf\u578b\u5c31\u6b64\u5f00\u59cb\u5f62\u6210\u30021912\u5e74\uff0c\u7231\u56e0\u65af\u5766\u53d1\u8868\u4e86\u53e6\u5916\u4e00\u7bc7\u8bba\u6587\uff0c\u63a2\u8ba8\u5982\u4f55\u5c06\u91cd\u529b\u573a\u7528\u51e0\u4f55\u7684\u8bed\u8a00\u6765\u63cf\u8ff0\u3002\u81f3\u6b64\uff0c\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u8fd0\u52a8\u5b66\u51fa\u73b0\u4e86\u3002\u5230\u4e861915\u5e74\uff0c\u7231\u56e0\u65af\u5766\u573a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u88ab\u53d1\u8868\u4e86\u51fa\u6765\uff0c\u6574\u4e2a\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u52a8\u529b\u5b66\u624d\u7ec8\u4e8e\u5b8c\u6210\u3002
1915\u5e74\u540e\uff0c\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u53d1\u5c55\u591a\u96c6\u4e2d\u5728\u89e3\u5f00\u573a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u4e0a\uff0c\u89e3\u7b54\u7684\u7269\u7406\u89e3\u91ca\u4ee5\u53ca\u5bfb\u6c42\u53ef\u80fd\u7684\u5b9e\u9a8c\u4e0e\u89c2\u6d4b\u4e5f\u5360\u4e86\u5f88\u5927\u7684\u4e00\u90e8\u4efd\u3002\u4f46\u56e0\u4e3a\u573a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u7ebf\u6027\u504f\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\uff0c\u5f88\u96be\u5f97\u51fa\u89e3\u6765\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u7535\u8111\u5f00\u59cb\u5e94\u7528\u5728\u79d1\u5b66\u4e0a\u4e4b\u524d\uff0c\u4e5f\u53ea\u6709\u5c11\u6570\u7684\u89e3\u88ab\u89e3\u51fa\u6765\u800c\u5df2\u3002\u5176\u4e2d\u6700\u8457\u540d\u7684\u6709\u4e09\u4e2a\u89e3\uff1a\u53f2\u74e6\u897f\u89e3(the Schwarzschild solution (1916)), the Reissner-Nordstr?m solution and the Kerr solution\u3002
\u5728\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u89c2\u6d4b\u4e0a\uff0c\u4e5f\u6709\u8457\u8bb8\u591a\u7684\u8fdb\u5c55\u3002\u6c34\u661f\u7684\u5c81\u5dee\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u8bc1\u660e\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u662f\u6b63\u786e\u7684\u8bc1\u636e\uff0c\u8fd9\u662f\u5728\u76f8\u5bf9\u8bba\u51fa\u73b0\u4e4b\u524d\u5c31\u5df2\u7ecf\u91cf\u6d4b\u5230\u7684\u73b0\u8c61\uff0c\u76f4\u5230\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u88ab\u7231\u56e0\u65af\u5766\u53d1\u73b0\u4e4b\u540e\uff0c\u624d\u5f97\u5230\u4e86\u7406\u8bba\u7684\u8bf4\u660e\u3002\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5b9e\u9a8c\u5219\u662f1919\u5e74\u7231\u4e01\u987f\u5728\u975e\u6d32\u8d81\u65e5\u8680\u7684\u65f6\u5019\u91cf\u6d4b\u661f\u5149\u56e0\u592a\u9633\u7684\u91cd\u529b\u573a\u6240\u4ea7\u751f\u7684\u504f\u6298\uff0c\u548c\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u6240\u9884\u6d4b\u7684\u4e00\u6a21\u4e00\u6837\u3002\u8fd9\u65f6\uff0c\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u7406\u8bba\u5df2\u88ab\u5927\u4f17\u548c\u5927\u591a\u7684\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u5e7f\u6cdb\u5730\u63a5\u53d7\u4e86\u3002\u4e4b\u540e\uff0c\u66f4\u6709\u8bb8\u591a\u7684\u5b9e\u9a8c\u53bb\u6d4b\u8bd5\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u7406\u8bba\uff0c\u5e76\u4e14\u8bc1\u5b9e\u4e86\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u6b63\u786e\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u5b87\u5b99\u7684\u81a8\u6da8\u4e5f\u521b\u9020\u51fa\u4e86\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u53e6\u4e00\u573a\u9ad8\u6f6e\u3002\u4ece1922\u5e74\u5f00\u59cb\uff0c\u7814\u7a76\u8005\u4eec\u5c31\u53d1\u73b0\u573a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u6240\u5f97\u51fa\u7684\u89e3\u7b54\u4f1a\u662f\u4e00\u4e2a\u81a8\u6da8\u4e2d\u7684\u5b87\u5b99\uff0c\u800c\u7231\u56e0\u65af\u5766\u5728\u90a3\u65f6\u81ea\u7136\u4e5f\u4e0d\u76f8\u4fe1\u5b87\u5b99\u4f1a\u6765\u6da8\u7f29\uff0c\u6240\u4ee5\u4ed6\u4fbf\u5728\u573a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u4e2d\u52a0\u5165\u4e86\u4e00\u4e2a\u5b87\u5b99\u5e38\u6570\u6765\u4f7f\u573a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u53ef\u4ee5\u89e3\u51fa\u4e00\u4e2a\u9690\u5b9a\u5b87\u5b99\u7684\u89e3\u51fa\u6765\u3002\u4f46\u662f\u8fd9\u4e2a\u89e3\u6709\u4e24\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u5728\u7406\u8bba\u4e0a\uff0c\u4e00\u4e2a\u9690\u5b9a\u5b87\u5b99\u7684\u89e3\u5728\u8bc9\u5b66\u4e0a\u4e0d\u662f\u7a33\u5b9a\u3002\u53e6\u5916\u5728\u89c2\u6d4b\u4e0a\uff0c1929\u5e74\uff0c\u54c8\u4f2f\u53d1\u73b0\u4e86\u5b87\u5b99\u5176\u5b9e\u662f\u5728\u81a8\u6da8\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5b9e\u9a8c\u7ed3\u679c\u4f7f\u5f97\u7231\u56e0\u65af\u5766\u653e\u5f03\u4e86\u5b87\u5b99\u5e38\u6570\uff0c\u5e76\u5ba3\u79f0\u8fd9\u662f\u6211\u4e00\u751f\u6700\u5927\u7684\u9519\u8bef(the biggest blunder in my career)\u3002\u4f46\u6839\u636e\u6700\u8fd1\u7684\u4e00\u5f62\u8d85\u65b0\u661f\u7684\u89c2\u5bdf\uff0c\u5b87\u5b99\u81a8\u80c0\u6b63\u5728\u52a0\u901f\u3002\u6240\u4ee5\u5b87\u5b99\u5e38\u6570\u4f3c\u4e4e\u6709\u8d25\u90e8\u590d\u6d3b\u7684\u53ef\u80fd\u6027\uff0c\u5b87\u5b99\u4e2d\u5b58\u5728\u7684\u6697\u80fd\u91cf\u53ef\u80fd\u5c31\u5fc5\u987b\u7528\u5b87\u5b99\u5e38\u6570\u6765\u89e3\u91ca.
\u57fa\u672c\u5047\u8bbe
\u7b49\u6548\u539f\u7406\uff1a\u5f15\u529b\u548c\u60ef\u6027\u529b\u662f\u5b8c\u5168\u7b49\u6548\u7684\u3002
\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u6027\u539f\u7406\uff1a\u7269\u7406\u5b9a\u5f8b\u7684\u5f62\u5f0f\u5728\u4e00\u5207\u53c2\u8003\u7cfb\u90fd\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\u3002
\u4e3b\u8981\u5185\u5bb9
\u7231\u56e0\u65af\u5766\u63d0\u51fa\u201c\u7b49\u6548\u539f\u7406\u201d\uff0c\u5373\u5f15\u529b\u548c\u60ef\u6027\u529b\u662f\u7b49\u6548\u7684\u3002\u8fd9\u4e00\u539f\u7406\u5efa\u7acb\u5728\u5f15\u529b\u8d28\u91cf\u4e0e\u60ef\u6027\u8d28\u91cf\u7684\u7b49\u4ef7\u6027\u4e0a\u3002\u6839\u636e\u7b49\u6548\u539f\u7406\uff0c\u7231\u56e0\u65af\u5766\u628a\u72ed\u4e49\u76f8\u5bf9\u6027\u539f\u7406\u63a8\u5e7f\u4e3a\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u6027\u539f\u7406\uff0c\u5373\u7269\u7406\u5b9a\u5f8b\u7684\u5f62\u5f0f\u5728\u4e00\u5207\u53c2\u8003\u7cfb\u90fd\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\u3002\u7269\u4f53\u7684\u8fd0\u52a8\u65b9\u7a0b\u5373\u8be5\u53c2\u8003\u7cfb\u4e2d\u7684\u6d4b\u5730\u7ebf\u65b9\u7a0b\u3002\u6d4b\u5730\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e0e\u7269\u4f53\u81ea\u8eab\u56fa\u6709\u6027\u8d28\u65e0\u5173\uff0c\u53ea\u53d6\u51b3\u4e8e\u65f6\u7a7a\u5c40\u57df\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\u3002\u800c\u5f15\u529b\u6b63\u662f\u65f6\u7a7a\u5c40\u57df\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\u7684\u8868\u73b0\u3002\u7269\u8d28\u8d28\u91cf\u7684\u5b58\u5728\u4f1a\u9020\u6210\u65f6\u7a7a\u7684\u5f2f\u66f2\uff0c\u5728\u5f2f\u66f2\u7684\u65f6\u7a7a\u4e2d\uff0c\u7269\u4f53\u4ecd\u7136\u987a\u7740\u6700\u77ed\u8ddd\u79bb\u8fdb\u884c\u8fd0\u52a8(\u5373\u6cbf\u7740\u6d4b\u5730\u7ebf\u8fd0\u52a8\u2014\u2014\u5728\u6b27\u6c0f\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5373\u662f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8)\uff0c\u5982\u5730\u7403\u5728\u592a\u9633\u9020\u6210\u7684\u5f2f\u66f2\u65f6\u7a7a\u4e2d\u7684\u6d4b\u5730\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u5b9e\u9645\u662f\u7ed5\u7740\u592a\u9633\u8f6c\uff0c\u9020\u6210\u5f15\u529b\u4f5c\u7528\u6548\u5e94\u3002\u6b63\u5982\u5728\u5f2f\u66f2\u7684\u5730\u7403\u8868\u9762\u4e0a\uff0c\u5982\u679c\u4ee5\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u5b9e\u9645\u662f\u7ed5\u7740\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u5927\u5706\u8d70\u3002
0
\u5fb7\u96f7\u514b\u516c\u5f0f
\u5fb7\u96f7\u514b\u516c\u5f0f\uff08Drake equation\uff0c\u53c8\u79f0\u8428\u6839\u516c\u5f0f\uff08Sagan equation\uff09\u6216\u683c\u6797\u73ed\u514b\u516c\u5f0f\uff08Green Bank equation\uff09)\uff0c\u662f\u7531\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u6cd5\u5170\u514b\u00b7\u5fb7\u96f7\u514b\uff08Frank Drake\uff09\u4e8e1960\u5e74\u4ee3\u63d0\u51fa\u7684\u4e00\u6761\u7528\u6765\u63a8\u6d4b\u201c\u53ef\u80fd\u4e0e\u6211\u4eec\u63a5\u89e6\u7684\u94f6\u6cb3\u7cfb\u5185\u5916\u661f\u7403\u9ad8\u667a\u6587\u660e\u7684\u6570\u91cf\u201d\u4e4b\u516c\u5f0f\u3002\u5fb7\u96f7\u514b\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u770b\u8d77\u6765\u6709\u70b9\u5e9e\u6742\uff0c\u5b83\u4ee5\u4e00\u8fde\u4e32\u53ef\u80fd\u6027\u7684\u4e58\u79ef\u6765\u8ba1\u7b97\u6211\u4eec\u94f6\u6cb3\u7cfb\u4e2d\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\u591a\u5c11\u4e2a\u6587\u660e\u793e\u4f1a\uff08N\uff09\u3002
R*\u4ee3\u8868\u6211\u4eec\u94f6\u6cb3\u7cfb\u5185\u4e00\u5e74\u4e4b\u95f4\u65b0\u8bde\u751f\u7684\u6052\u661f\u6570\u3002\u5b87\u5b99\u7a7a\u95f4\u662f\u7531\u8d85\u65b0\u661f\u7206\u53d1\u98de\u6563\u7684\u788e\u7247\uff08\u5e73\u5747\u6bcf30\u5e74\u53d1\u751f\u4e00\u6b21\uff09\u548c\u5f62\u6210\u5b87\u5b99\u7684\u5927\u7206\u70b8\u7684\u526f\u4ea7\u54c1\u2014\u2014\u6c22\u6c14\u6784\u6210\u3002\u6e10\u6e10\u5730\uff0c\u53d7\u91cd\u529b\u548c\u65b0\u7684\u8d85\u65b0\u661f\u7206\u53d1\u51b2\u51fb\u529b\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u8fd9\u4e9b\u7269\u8d28\u96c6\u4e2d\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5730\u65b9\uff0c\u6162\u6162\u805a\u79ef\uff0c\u6700\u540e\u53d8\u6210\u4e00\u4e2a\u6052\u661f\u3002\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e0d\u65ad\u91cd\u590d\u3002
Fp\u6307\u8fd9\u6837\u5f62\u6210\u7684\u65b0\u6052\u661f\uff0c\u5e73\u5747\u62e5\u6709\u591a\u5c11\u884c\u661f\u7684\u6570\u503c\u3002\u6052\u661f\u5f53\u4e2d\uff0c\u6709\u79f0\u4e3a\u4e8c\u91cd\u661f\u3001\u4e09\u91cd\u661f\u7684\uff0c\u62e5\u6709\u4e24\u4e09\u4e2a\u4e00\u6837\u5927\u5c0f\u7684\u592a\u9633\uff0c\u4e92\u76f8\u4ea4\u66ff\u5305\u56f4\u3002\u6709\u4eba\u8ba4\u4e3a\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0b\u65e0\u6cd5\u5f62\u6210\u884c\u661f\u3002\u4f46\u662f\u5728\u6211\u4eec\u592a\u9633\u7cfb\u91cc\uff0c\u4e0d\u662f\u6709\u6728\u661f\u548c\u571f\u661f\u8fd9\u6837\u7684\u5de8\u5927\u884c\u661f\u5417\uff1f\u8fd9\u53ef\u4ee5\u89c6\u4e3a\u4e09\u91cd\u661f\uff0c\u540c\u65f6\u4e8c\u91cd\u661f\u3001\u4e09\u91cd\u661f\u6709\u53ef\u80fd\u6709\u884c\u661f\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u6052\u661f\u901a\u5e38\u6709\u51e0\u9897\u884c\u661f\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u65e0\u6cd5\u786e\u5b9a\u3002
Ne\u8868\u793a\u5728\u8fd9\u4e9b\u884c\u661f\u4e2d\uff0c\u5177\u5907\u6709\u751f\u547d\u53d1\u751f\u3001\u8fdb\u5316\u6761\u4ef6\u7684\u51e0\u7387\u3002\u8981\u4f7f\u751f\u547d\u4ea7\u751f\uff0c\u5c31\u5fc5\u987b\u6709\u5f88\u591a\u6db2\u6001\u6c34\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u5982\u679c\u884c\u661f\u79bb\u6052\u661f\u592a\u8fdc\uff0c\u6c34\u5c31\u4f1a\u51bb\u7ed3\u6210\u51b0\uff1b\u592a\u8fd1\u5219\u4f1a\u53d8\u6210\u6c34\u84b8\u6c14\u3002\u4e3a\u4e86\u4f7f\u751f\u547d\u8fdb\u5316\uff0c\u53c8\u5fc5\u987b\u62e5\u6709\u5ca9\u53e4\u6784\u6210\u7684\u9646\u5730\u3002\u5982\u679c\u884c\u661f\u4f53\u79ef\u8fc7\u5927\uff0c\u5c31\u65e0\u6cd5\u62e5\u6709\u8fd9\u4e9b\u6761\u4ef6\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u8fd8\u8981\u6709\u5927\u6c14\uff0c\u5c0f\u884c\u661f\u6709\u53ef\u80fd\u56e0\u91cd\u529b\u4e0d\u8db3\u800c\u98d8\u8d70\uff0c\u5931\u53bb\u5927\u6c14\u5c42\u3002\u800c\u4e14\uff0c\u81ea\u8f6c\u5468\u671f\u592a\u957f\u7684\u8bdd\uff0c\u4e0d\u4ec5\u663c\u591c\u6e29\u5dee\u592a\u5927\uff0c\u5f3a\u98ce\u7684\u4e0d\u65ad\u5439\u88ad\uff0c\u4e5f\u4f7f\u751f\u547d\u5f88\u96be\u4ea7\u751f\u3002
Fl\u8868\u793a\u5728\u6ee1\u8db3\u8fd9\u4e9b\u6761\u4ef6\u7684\u884c\u661f\u4e2d\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u6709\u751f\u547d\u5b58\u5728\u3001\u8fdb\u5316\u6f14\u53d8\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002\u8fdb\u5316\u5fc5\u987b\u5177\u6709DNA\uff0c\u8fd9\u662f\u6781\u5176\u590d\u6742\u3001\u5de8\u5927\u7684\u5316\u5408\u7269\u6240\u4ea7\u751f\u7684\u9057\u4f20\u65b9\u6cd5\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5f62\u6210\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u5fae\u4e4e\u5176\u5fae\u3002
Fi\u8868\u793a\u5f62\u6210\u751f\u547d\u8fdb\u5316\u5230\u667a\u6167\u7684\u51e0\u7387\u3002\u7ec6\u83cc\u3001\u6811\u6728\u3001\u8349\u662f\u65e0\u6cd5\u8fdb\u5316\u6210\u5177\u6709\u667a\u80fd\u7684\u751f\u7269\u3002\u5b83\u4eec\u6ca1\u6709\u8111\u795e\u7ecf\u7cfb\u7edf\uff0c\u4e5f\u6ca1\u6709\u6210\u957f\u5230\u4e00\u5b9a\u5927\u5c0f\u6240\u5fc5\u5907\u7684\u810a\u690e\u3002\u62e5\u6709\u795e\u7ecf\u7cfb\u7edf\u548c\u810a\u690e\u7684\u6700\u539f\u59cb\u7684\u52a8\u7269\u662f\u9c7c\u3002\u800c\u9c7c\u5982\u679c\u603b\u662f\u5f85\u5728\u6c34\u91cc\uff0c\u4e00\u5b9a\u65e0\u6cd5\u8fdb\u5316\u6210\u667a\u6167\u751f\u7269\u3002 \u9996\u5148\u9c7c\u8981\u53d8\u6210\u6709\u56db\u53ea\u811a\uff0c\u53ef\u4ee5\u5728\u9646\u5730\u4e0a\u8d70\u8def\uff0c\u7136\u540e\u722c\u6811\uff0c\u518d\u5b66\u4f1a\u7528\u624b\u6307\u6293\u53d6\u4e1c\u897f\uff0c\u8fd8\u8981\u8fdb\u5316\u5230\u76f4\u7acb\u884c\u8d70\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u811a\u548c\u624b\u5206\u5de5\uff0c\u518d\u7ecf\u8fc7\u4e00\u6bb5\u6f2b\u957f\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u5c31\u62e5\u6709\u5145\u8db3\u7684\u667a\u6167\u4e86\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u8fc7\u7a0b\u5e76\u4e0d\u4e00\u5b9a\u8fd9\u6837\u987a\u5229\u3002\u6709\u751f\u7269\u5b58\u5728\u7684\u884c\u661f\u76f8\u5f53\u591a\uff0c\u4f46\u5982\u679c\u53ea\u6709\u7ec6\u83cc\u3001\u690d\u7269\u3001\u8d1d\u7c7b\u8fd9\u4e9b\u751f\u7269\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u96be\u4ea7\u751f\u667a\u6167\u751f\u7269\u3002
Fc\u8868\u793a\uff0c\u667a\u6167\u751f\u7269\u80fd\u591f\u4e0e\u5916\u754c\u8fdb\u884c\u8054\u7cfb\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002\u73b0\u5728\u5730\u7403\u4e3b\u8981\u4ee5\u7535\u6ce2\u4e3a\u661f\u9645\u95f4\u901a\u8baf\u65b9\u5f0f\uff0c\u4f46\u5728\u5357\u7f8e\u4e9a\u9a6c\u900a\u6d41\u57df\u6df1\u5904\uff0c\u5728\u65b0\u51e0\u5185\u4e9a\u7684\u6df1\u5c71\u91cc\uff0c\u6709\u7740\u672a\u5f00\u5316\u7684\u539f\u59cb\u4eba\u3002\u4ed6\u4eec\u4e0d\u77e5\u9053\u519c\u8015\u548c\u755c\u7267\uff0c\u5236\u4f5c\u94c1\u5668\u7b49\u91d1\u5c5e\u7528\u54c1\u7684\u6280\u672f\u4e5f\u5f88\u7f3a\u4e4f\uff0c\u53ea\u80fd\u4f7f\u7528\u7b80\u5355\u7684\u5f13\u7bad\u548c\u68cd\u68d2\u8fdb\u884c\u72e9\u730e\u3002\u4ed6\u4eec\u5e76\u975e\u662f\u6700\u8fd1\u624d\u4ece\u733f\u4eba\u8fdb\u5316\u5230\u4eba\u7c7b\u7684\uff0c\u4ed6\u4eec\u548c\u6211\u4eec\u4e00\u6837\uff0c\u662f\u51e0\u5341\u4e07\u5e74\u4ee5\u524d\u5c31\u8fdb\u5316\u4e86\u7684\u3002\u8981\u6709\u5148\u8fdb\u7684\u79d1\u5b66\u6280\u672f\uff0c\u4e5f\u8981\u5177\u5907\u4e00\u5b9a\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u8db3\u4ee5\u5bb9\u7eb3\u65e0\u6570\u6b21\u53d8\u9769\u548c\u7ecf\u9a8c\u79ef\u7d2f\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u62e5\u6709\u667a\u6167\u751f\u547d\u7684\u661f\u7403\uff0c\u672a\u5fc5\u90fd\u80fd\u8fbe\u5230\u9ad8\u5ea6\u6587\u660e\uff0c\u4e5f\u5c31\u672a\u5fc5\u90fd\u80fd\u4e0e\u5916\u754c\u8054\u7cfb\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u6211\u4eec\u611f\u77e5\u5230\u4ed6\u4eec\u7684\u5b58\u5728\u3002
L\u4ee3\u8868\u7684\u662f\u6587\u660e\u7684\u5e73\u5747\u5bff\u547d\u3002\u5730\u7403\u6587\u660e\u8fd8\u4e0d\u7b97\u9ad8\u5ea6\u53d1\u8fbe\uff0c\u5374\u5df2\u7ecf\u9762\u4e34\u6838\u5b50\u6218\u4e89\u548c\u516c\u5bb3\u7b49\u95ee\u9898\u7684\u5a01\u80c1\u3002\u6587\u660e\u7a0b\u5ea6\u8d8a\u9ad8\uff0c\u906d\u53d7\u6bc1\u706d\u6027\u6253\u51fb\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u8d8a\u5927\uff0c\u56e0\u4e3a\u63a8\u52a8\u5b83\u8fdb\u6b65\u548c\u6467\u6bc1\u5b83\u7684\u529b\u91cf\u90fd\u5f88\u5927\uff0c\u4e00\u4e2a\u610f\u5916\u4e8b\u4ef6\u5c31\u53ef\u80fd\u4f7f\u6587\u660e\u5bff\u7ec8\u6b63\u5bdd\u3002\u5047\u5982\u6240\u6709\u7684\u53d1\u8fbe\u6587\u660e\u7684\u5bff\u547d\u90fd\u5f88\u77ed\uff0c\u90a3\u4e48\u5982\u679c\u5176\u4ed6\u661f\u7403\u4e0a\u6709\u53d1\u8fbe\u6587\u660e\uff0c\u73b0\u5728\u65e9\u5c31\u53ef\u80fd\u6709\u706d\u4ea1\u4e86\u3002
\u6211\u4eec\u65e0\u6cd5\u63a8\u7b97L\u548cFc\uff0c\u56e0\u6b64\u5bf9\u4e8eN\u7684\u6570\u503c\uff0c\u79d1\u5b66\u5bb6\u4eec\u6709\u7740\u4e0d\u540c\u610f\u89c1\u3002\u5361\u5c14\u00b7\u8428\u6839\u8ba1\u7b97\u51fa\uff0c\u5728\u94f6\u6cb3\u7cfb\u4e2d\uff0c\u6bcf100\u4e07\u4e2a\u6052\u661f\u91cc\uff0c\u5c31\u6709\u4e00\u4e2a\u9ad8\u5ea6\u53d1\u8fbe\u7684\u5916\u661f\u6587\u660e\u5b58\u5728\uff0c\u800c\u4e14\u4ed6\u6700\u591a\u63a8\u7b97\u5230\u6bcf10\u4e07\u4e2a\u6052\u661f\u5c31\u6709\u4e00\u4e2a\u6587\u660e\u661f\u7403\u3002\u6240\u4ee5\u8428\u6839\u4eba\u4e3a\uff0c\u5728\u7279\u534e\u585e\u5947\u548c\u6770\u7279\u96f7\u7279\u5c45\u793c\u2160\u3001\u2161\u8fd9\u6837\u8ddd\u79bb\u5f88\u8fd1\u7684\u6052\u661f\u4e0a\uff0c\u6709\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\u751f\u547d\u3002
\u5fb7\u96f7\u514b\u6839\u636e\u8fd9\u4e00\u516c\u5f0f\u9884\u8a00\u67094000\u4e2a\u6709\u4ea4\u6d41\u80fd\u529b\u7684\u6587\u660e\u793e\u4f1a\u3002\u963f\u897f\u83ab\u592b\u5728\u300a\u5916\u5f97\u6587\u660e\u300b\u4e00\u4e66\u4e2d\u7b97\u51fa\u4e8653\u4e07\u4e2a\u3002
\u4e5f\u6709\u4eba\u5bf9\u8fd9\u4e2a\u5916\u661f\u6587\u660e\u65b9\u7a0b\u5f0f\u63d0\u51fa\u7591\u4e49\uff0c\u4ece\u800c\u5426\u8ba4\u94f6\u6cb3\u7cfb\u5185\u9664\u5730\u7403\u5916\u8fd8\u6709\u53d1\u8fbe\u6587\u660e\u3002\u5982\u524d\u82cf\u8054\u7684\u4fee\u514b\u7f57\u65af\u57fa\uff0c\u4ed6\u8ba4\u4e3a\u5176\u4ed6\u661f\u7403\u62e5\u6709\u6838\u6b66\u5668\uff0c\u4f1a\u56e0\u6838\u6218\u4e89\u800c\u706d\u4ea1\uff0c\u56e0\u6b64\u53d1\u8fbe\u6587\u660e\u7684\u5bff\u547d\u975e\u5e38\u77ed\uff0c\u94f6\u6cb3\u7cfb\u9664\u5730\u7403\u5916\u53ef\u80fd\u6ca1\u6709\u5176\u4ed6\u6587\u660e\u3002
\u53e6\u4e00\u79cd\u610f\u89c1\u662f\u8ba4\u4e3a\u65b9\u7a0b\u5f0f\u9884\u6d4b\u503c\u592a\u591a\uff0c\u4e0d\u53ef\u9760\u3002\u5982\u7f8e\u56fd\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u9ea6\u51ef\u5c14\u00b7\u54c8\u7279\uff0c\u4ed6\u8ba4\u4e3a\u5047\u5982\u94f6\u6cb3\u7cfb\u4ee5\u5185\u8fd8\u6709\u53d1\u8fbe\u6587\u660e\u5b58\u5728\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u65e9\u5c31\u628a\u94f6\u6cb3\u7cfb\u7b49\u6b96\u6c11\u5316\u4e86\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u6211\u4eec\u81f3\u4eca\u4ecd\u672a\u53d1\u73b0\u5b83\u3002\u8fd9\u8868\u660e\uff0c\u94f6\u6cb3\u7cfb\u5185\u9664\u5730\u7403\u5916\u6ca1\u6709\u5176\u4ed6\u6587\u660e\uff0c\u800c\u94f6\u6cb3\u7cfb\u5916\u53ef\u80fd\u6709\u3002
\u661f\u661f\u4e2d\u5929\u65f6\u95f4\u7684\u516c\u5f0f
\u4ee5\u5f80\u4eba\u4eec\u5728\u591c\u665a\u89c2\u661f\u5f97\u901a\u8fc7\u536b\u661f\u56fe\u624d\u80fd\u786e\u5b9a\u6700\u4f73\u65f6\u95f4\uff0c\u73b0\u5728\uff0c\u957f\u5ef6\u5821\u6751\u7684\u4e00\u4f4d\u8001\u4eba\u7ecf\u8fc740\u591a\u5e74\u7684\u6f5c\u5fc3\u63a2\u7d22\uff0c\u7ec8\u4e8e\u7814\u7a76\u51fa\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c\u53ea\u8981\u7a0d\u6709\u5929\u6587\u77e5\u8bc6\u7684\u4eba\uff0c\u90fd\u53ef\u7528\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u8f7b\u6613\u6d4b\u7b97\u51fa\u67d0\u6052\u661f\u51fa\u73b0\u7684\u6700\u4f73\u65f6\u95f4\u3002
\u4eca\u5e7464\u5c81\u7684\u5b59\u94ed\u8001\u4eba\u662f\u4e00\u4f4d\u5730\u5730\u9053\u9053\u7684\u519c\u6c11\uff0c\u4ec5\u6709\u5c0f\u5b66\u6587\u5316\u300220\u4e16\u7eaa\u516d\u5341\u5e74\u4ee3\u65f6\uff0c\u6751\u751f\u4ea7\u961f\u6d3e\u4eba\u591c\u95f4\u5de1\u903b\u65f6\uff0c\u90fd\u662f\u770b\u661f\u661f\u5b9a\u65f6\u95f4\u4ea4\u63a5\u73ed\uff0c\u6781\u4e0d\u51c6\u786e\u3002\u4e8e\u662f\u4ed6\u5c31\u5bf9\u661f\u661f\u4ec0\u4e48\u65f6\u523b\u6700\u4eae\u4ea7\u751f\u4e86\u5174\u8da3\u3002\u5c3d\u7ba1\u4ed6\u53ea\u4e0a\u8fc7\u5c0f\u5b66\uff0c\u4f46\u4ed6\u523b\u82e6\u81ea\u5b66\u4e86\u4e2d\u5b66\u548c\u5927\u5b66\u7684\u8bfe\u7a0b\uff0c\u5e76\u6f5c\u5fc3\u94bb\u7814\u5929\u6587\u5b66\u77e5\u8bc6\uff0c\u7ecf\u8fc740\u591a\u5e74\u7814\u7a76\uff0c\u7ec8\u4e8e\u5f97\u51fa\u4e86\u4e00\u4e2a\u51c6\u786e\u6d4b\u7b97\u6052\u661f\u4f55\u65f6\u6700\u4eae\uff08\u5373\u661f\u661f\u4e2d\u5929\u65f6\u95f4\uff09\u7684\u516c\u5f0f\u3002\u8be5\u516c\u5f0f\u662f\uff1a\u67d0\u661f\u6700\u4eae\u65f6\u95f4\uff08\u5317\u4eac\u65f6\u95f4\uff09\uff1d\uff08\u67d0\u661f\u8d64\u7ecf\u65f6\u95f4\uff0b\u67d0\u5730\u89c2\u6d4b\u70b9\u4e0e\u5317\u4eac\u7684\u65f6\u5dee+12\u65f6\uff09\uff0d\u5f53\u5929\u7684\u592a\u9633\u8d64\u7ecf\u65f6\u95f4\u3002\u6b64\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u51fa\u6bcf\u65f6\u6bcf\u523b\u7ecf\u8fc7\u5f53\u5730\u7684\u662f\u4ec0\u4e48\u6052\u661f\uff0c\u7ed9\u559c\u7231\u89c2\u661f\u7684\u7231\u597d\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u6781\u5927\u7684\u65b9\u4fbf\u3002
3\u670819\u65e5\u665a\u4e0a\u54ea\u9897\u661f\u6700\u4eae\u5462\uff1f\u5b59\u8001\u7528\u4ed6\u7684\u516c\u5f0f\u7ed9\u8bb0\u8005\u6f14\u793a\u4e86\u4e00\u904d\u7267\u592b\u5ea7\u5927\u89d2\u661f\u6700\u4eae\u7684\u65f6\u95f4\u3002\u5176\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a\u5148\u6c42\u51fa\u5927\u89d2\u661f\u7684\u8d64\u7ecf\u4e3a14\u65f612\u5206\uff0c\u518d\u6c42\u51fa\u5f53\u65e5\u7684\u592a\u9633\u8d64\u7ecf\u4e3a23\u65f648\u5206\u3002\u7136\u540e\u7528\u516c\u5f0f\u4e00\u7b97\uff1a\u5927\u89d2\u661f\u6700\u4eae\u7684\u65f6\u523b\uff1d\uff0814\u65f612\u5206+44\u5206+12\u65f6\uff09\uff0d23\u65f648\u5206\uff1d\u51cc\u66683\u65f6\u96f68\u5206\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u572819\u65e5\u51cc\u66683\u70b9\u96f68\u5206\u662f\u5927\u89d2\u661f\u79bb\u6211\u4eec\u6700\u8fd1\u6700\u4eae\u3002
\u6628\u65e5\uff0c\u8bb0\u8005\u5c31\u5b59\u94ed\u8001\u4eba\u7684\u516c\u5f0f\u5411\u4e2d\u56fd\u79d1\u5b66\u9662\u56fd\u5bb6\u6388\u65f6\u4e2d\u5fc3\uff08\u539f\u9655\u897f\u5929\u6587\u53f0\uff09\u6c42\u8bc1\u3002\u7ecf\u6709\u5173\u4e13\u5bb6\u9a8c\u8bc1\u540e\u8ba4\u4e3a\uff1a\u8be5\u516c\u5f0f\u57fa\u672c\u6b63\u786e\u3002\u4e13\u5bb6\u8fd8\u544a\u8bc9\u8bb0\u8005\uff1a\u201c\u4e00\u4e2a\u53ea\u6709\u5c0f\u5b66\u6587\u5316\u7684\u519c\u6c11\u80fd\u7814\u7a76\u51fa\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u5b9e\u5728\u662f\u96be\u80fd\u53ef\u8d35\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u653e\u5728\u5927\u5b66\u7684\u8bfe\u5802\u4e0a\uff0c\u4e5f\u5b8c\u5168\u503c\u5f97\u7ed9\u5b66\u751f\u8bb2\u3002\u201d
\u89c6\u661f\u7b49m\u548c\u7edd\u5bf9\u661f\u7b49M\u6362\u7b97\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1aM=m+5-5lgR
R\uff1a\u8ddd\u79bb\uff08\u4ee5\u79d2\u5dee\u8ddd\u4e3a\u5355\u4f4d\uff09
\u67d0\u661f\u6700\u4eae\u65f6\u95f4\uff08\u5317\u4eac\u65f6\u95f4\uff09\uff1d\uff08\u67d0\u661f\u8d64\u7ecf\u65f6\u95f4\uff0b\u67d0\u5730\u89c2\u6d4b\u70b9\u4e0e\u5317\u4eac\u7684\u65f6\u5dee\uff0b12\u65f6\uff09\uff0d\u5f53\u5929\u7684\u592a\u9633\u8d64\u7ecf\u65f6\u95f4\u3002
z=90\u5ea6-h
Z\u662f\u5929\u9876\u8ddd\uff0cH\u662f\u5929\u4f53\u7684\u5730\u5e73\u9ad8\u5ea6
p=90\u5ea6-\u8d64\u7eac
P\u662f\u5929\u4f53\u7684\u6781\u8ddd\uff0c\u8fd9\u662f\u8d64\u9053\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u5e38\u7528\u516c\u5f0f
s=t+a
STA\u5206\u522b\u8868\u793a\u6052\u661f\u65f6,\uff0c\u5929\u4f53\u65f6\u89d2\u548c\u8d64\u7ecf\u3002\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u6781\u4e3a\u91cd\u8981\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u662f\u6211\u4eec\u5929\u6587\u6d4b\u65f6\u7684\u4e00\u4e2a\u5173\u952e\u5f0f
\u5317\u5929\u6781\u5730\u5e73\u9ad8\u5ea6=\u5f53\u5730\u7eac\u5ea6
\u5728\u5929\u6587\u548c\u5730\u7406\u6d4b\u91cf\u4e2d\u8fd9\u662f\u6d4b\u91cf\u67d0 \u5730\u7eac\u5ea6\u7684\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f
\u5929\u4f53\u51fa\u6ca1\u4e2d\u5929\u7684\u516c\u5f0f:
cost=-tan\u03c6tan\u03b4
cosA=sin\u03b4/cos\u03c6
\u8fd9\u662f\u5929\u4f53\u4e0a\u5347\u65f6\u65f6\u89d2t\u5f53\u5730\u7eac\u5ea6\u03c6\u548c\u5929\u4f53\u8d64\u7eac\u03b4\u7684\u5173\u7cfb,\u81f3\u4e8e\u5929\u4f53\u4e0a\u5347\u7684\u65f6\u89d2T\u548c\u65b9\u4f4d\u89d2A"\u7531\u4e0b\u5f0f\u6c42\u5f97:
T=-t
A"=360\u5ea6-A
\u4ee5\u5730\u65b9\u6052\u661f\u65f6S\u548cS'\u5206\u522b\u8868\u793a\u4e0a\u5347\u548c\u4e0b\u843d\u7684\u5730\u65b9\u6052\u661f\u65f6\u65f6\u523b\u7531
s=t+a\u5f97 S=t+a S"=T+a
\u5929\u4f53\u4e2d\u5929\u7684\u76f8\u5173\u516c\u5f0f:
\u5929\u4f53\u4e0a\u4e2d\u5929\u65f6: A=180\u5ea6
t=0\u65f6
z=\u03c6-\u03b4 \u6216 z =\u03b4-\u03c6
\u5929\u4f53\u4e0b\u4e2d\u5929\u65f6: A"=0\u5ea6
T=12\u65f6
z"=180\u5ea6-\u03c6-\u03b4
\u5929\u4f53\u4e0a\u4e2d\u5929\u7684\u9ad8\u5ea6\u516c\u5f0f\u8fd8\u6709\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u8fbe\u5f0f:
\u5728\u5929\u9876\u4e4b\u5357\u4e0a\u4e2d\u5929: h=90-\u03c6+\u03b4
\u5728\u5929\u9876\u4e4b\u5317\u4e0a\u4e2d\u5929: h=90+\u03c6-\u03b4
\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\uff1avrsin\u03b8=\u5e38\u6570(r:\u4ece\u592a\u9633\u4e2d\u5fc3\u5f15\u5411\u884c\u661f\u7684\u77e2\u5f84\u957f\u5ea6\uff1b\u03b8:\u884c\u661f\u901f\u5ea6\u4e0e\u77e2\u5f84\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2)\u884c\u661f\u4e0e\u592a\u9633\u7684\u8fde\u7ebf\uff08\u77e2\u5f84\uff09\u5728\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u626b\u8fc7\u76f8\u7b49\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1aT²/a³=4\u03c0²/GM(M:\u592a\u9633\u8d28\u91cf\uff1bG:\u5f15\u529b\u6052\u91cf) \u884c\u661f\u516c\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u5e73\u65b9\u4e0e\u8f68\u9053\u957f\u534a\u8f74\u7684\u7acb\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\u3002
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b
\u8868\u793a\u5f0f\u4e3aF=GMm/R²(G:\u5f15\u529b\u6052\u91cf\uff0c\u5927\u5c0f\u4e3a6.67\u00d710^-11\u725b•\u7c73²/\u5343\u514b²)
\u6b63\u5348\u592a\u9633\u9ad8\u5ea6\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
H=90\u00b0-|\u03c6-\u03b4|(\u03c6:\u5f53\u5730\u5730\u7406\u7eac\u5ea6\uff0c\u6c38\u8fdc\u53d6\u6b63\u503c\uff1b\u03b4:\u76f4\u5c04\u70b9\u7684\u7eac\u5ea6\uff0c\u5f53\u5730\u4e0b\u534a\u5e74\u53d6\u6b63\u503c\uff0c\u51ac\u534a\u5e74\u53d6\u8d1f\u503c)
\u54c8\u52c3\u5b9a\u5f8b\uff1a\u6cb3\u5916\u661f\u7cfb\u9000\u884c\u901f\u5ea6\u516c\u5f0f
v=Hr\uff0cv\u662f\u661f\u7cfb\u9000\u884c\u7684\u901f\u5ea6\uff0cH\u662f\u54c8\u52c3\u5e38\u6570\uff0c\u5f53\u524d\u7684\u4f30\u7b97\u503c\u4e3a\u6bcf\u767e\u4e07\u79d2\u5dee\u8ddd\u6bcf\u79d270\u5343\u7c73\uff0cr\u662f\u8ddd\u79bb\uff1b
\u5411\u5fc3\u529b\u516c\u5f0f
F=mv²/R
\u7b2c\u4e00\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6
V1\uff1d\u221a(gR)
\u7b2c\u4e8c\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6
V2=\u221a(2GM/r)
\u76f8\u5bf9\u8bba\u4e2d\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
\u9759\u8d28\u91cf\u6539\u53d8m=m0/\u221a[1-(v/c)²]
\u8fd0\u52a8\u957f\u5ea6\u53d8\u5316L=L0/\u221a[1-(v/c)²]
\u8fd0\u52a8\u65f6\u95f4\u53d8\u5316t=t0/\u221a[1-(v/c)²]
\u76f8\u5bf9\u901f\u5ea6V=(v1+v2)/(1+v1v2/c²)
\u8d28\u80fd\u5b88\u6052E=mc^2
\u53f2\u74e6\u897f\u534a\u5f84\u516c\u5f0f\uff1aR=2GM/c²
\u9ed1\u6d1e\u6e29\u5ea6\u516c\u5f0f\uff1aT=\uff08hc³\uff09/\uff088\u03c0kGM\uff09
\u9ed1\u6d1e\u71b5\u516c\u5f0f\uff1aS=Akc³/4hG
\u5176\u4e2d
A\u4e3a\u9ed1\u6d1e\u4e8b\u4ef6\u89c6\u754c\u9762\u79ef
R\u4e3a\u9ed1\u6d1e\u534a\u5f84
T\u4e3a\u9ed1\u6d1e\u6e29\u5ea6
h\u4e3a\u666e\u6717\u514b\u5e38\u6570\uff0c\u503c\u4e3a6.626\u00d710^-34\u7126\u00b7\u79d2
c\u4e3a\u5149\u901f\uff0c\u503c\u4e3a299792458m/s
k\u4e3a\u73bb\u5c14\u5179\u66fc\u5e38\u6570\uff0c\u503c\u4e3a1.3806505(24) \u00d7 10^−23 J/K
G\u4e3a\u725b\u987f\u5f15\u529b\u5e38\u6570\uff0c\u503c\u4e3a6.672 \u00d7 10^-11N
M\u4e3a\u9ed1\u6d1e\u8d28\u91cf
\u4ece\u516c\u5f0f\u4e2d\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5f97\u77e5\uff0c\u9ed1\u6d1e\u6e29\u5ea6\u4e0e\u8d28\u91cf\u6210\u53cd\u6bd4\u3002
牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比；加速度的方向与合外力的方向相同。F=ma
牛顿第三定律：两物体之间的作用力和反作用力在一直线上，大小相等，方向相反。它们同时产生，同时消失
2、开普勒三定律
第一定律：行星沿椭圆轨道绕日运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。
第二定律：行星与太阳的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。即vrsinθ=常 数(r:从太阳中心引向行星的矢径长度；θ:行星速度与矢径之间的夹角)
第三定律：行星公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。即T2/a3=4π2/GM(M:太阳质量；G:引力恒量)
3、万有引力定律：任何两质点间都存在着相互吸引力，其大小与两质点的质量乘积成正比，与两质点间的距离平方成反比，力的方向沿着两质点的连线，表示式为F=GMm/R2(G:引力恒量，大小为6.67×10-11牛•米2/千克2)
4、正午太阳高度计算公式：H=90°-|φ-δ|(φ:当地地理纬度，永远取正值；δ:直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值)
5、河外星系退行速度公式：V=KD(K:哈勃常数，当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米；D:星系距离)
6、 z=90.-h (Z是天顶距,H是天体的地平高度)
7、 p=90。-δ（δ赤纬， P是天体的极距）
8、 仰极高度=当地纬度=天顶赤纬
9、天体力学一个重要的公式--活力公式
v2= G(M+m) (2/r-1/a)
（v为天体再轨道的上的运行速度，r为距离 ，a为轨道半长径 ）
显然:当a=r时 ： v2=G(M+m)/r ， 轨道为正圆
当a=∞时： v2=2G(M+m)/r，轨道为抛物线
当r＜a＜∞时： v2= G(M+m) (2/r-1/a)，轨道为椭圆
10、关于逃逸速度的公式，按照天体力学中的活力公式，令a趋向无穷，同时令r等于中央天体的半径,我们就得到了逃逸速度公式,
v 2 = 2 G(M+m)/r
11、
第二宇宙速度的推导
物体脱离地球引力进入行星轨道需要的速度，叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度 ，推导如下：
用M表示地球的质量，R表示地球的半径，m表示物体的质量，G表示引力常量，把一个物体从地球表面发射到无限远去，对它所需做的功W是
如果物体所具的动能足以达到上述数值，便可以脱离地球引力的控制，即
而 ,所以
12、有效口径（D）
指望远镜的通光直径，即望远镜入射光瞳直径。望远镜的口径愈大，聚光本领就愈强，愈能观测到更暗弱的天体，它反映了望远镜观测天体的能力，因此，爱好者在经济条件许可的情况下，应选择较大口径的望远镜。
13、焦距（F）
望远镜的焦距主要是指物镜的焦距。物镜焦距F是天体摄影时底片比例尺的主要标志。对于同一天体而言，焦距越长，天体在焦平面上成的像就越大。
14、相对口径（A）：A=D/F
相对口径又称光力，它是望远镜的有效口径D与焦距F之比，它的倒数叫焦比（F/D）。有效口径越大对观测行星、彗星、星系、星云等延伸天体是非常有利的，因为它们的成像照度与望远镜的口径平方成正比；而流星等所谓线形天体的成像照度与相对口径A和有效口径D的积成正比。故此，作天体摄影时，应注意选择合适的相对口径A或焦比。
15、视场（ω）
能够被望远镜良好成像的区域所对应的天空角直径称望远镜的视场。望远镜的视场与放大率成反比，放大率越大，视场越小。不同的口径、不同的焦距、不同的光学系统与质量（像差），决定了望远镜的视场的大小(CCD的像数尺寸有时也会约束视场的大小)；一般科普用反射望远镜的视场小于1度，而施密特望远镜消像差比较好，故它的视场可达几十度。
16、放大率（M）
目视望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距之比，也等于物镜入射光瞳与出射光瞳之比。因此，只要变换不同的目镜就能改变望远镜的放大倍数，但由于受物镜分辨本领，大气视宁静度及出瞳直径不能过小等因素的影响，望远镜的放大倍率也不是可以无限制的增大；一般情况应控制在物镜口径毫米数的1-2倍（最大不要超过300倍）。
17、. 分辨角
分辨角（δ）通常以角秒为单位，是指刚刚能被望远镜分辩开的天球上两发光点之间的角距，理论上根据光的衍射原理可得
δ=1.22λ/D（rad）
式中λ为入射光的波长，对于目视望远镜而言，以人眼最敏感的波长λ=555纳米来代替,并取物镜口径D以毫米计,则有:
δ”=140/D(mm)
由于大气视宁静度与望远镜系统像差等的影响,实际的分辨角要远大于此（一般介于0.5到2角秒间）。
18、分辨本领
望远镜的分辨本领由望远镜的分辨角的倒数来衡量，望远镜的分辨率愈高，愈能观测到更暗、更多的天体，所以说，高分辨率是望远镜最重要的性能指标之一。
19、贯穿本领
指在晴朗的夜空将望远镜指向天顶，所能看到的最暗的天体，用星等来表示。在无月夜的晴朗夜空，我们人的眼睛一般可以看见6等左右的星；一架望远镜可以看见几等星主要是由望远镜的口径大小决定的，口径愈大，看见星等也就愈高（如50毫米的望远镜可看见10等星，500毫米的望远镜就可看到15等的星）。
20、第三宇宙速度：
据V2=G（M+m）（2/r-1/a）推出V=42千米/秒
因借地球公转速度29。8千米/秒，V3＝42－29。8=12.2千米/秒
V2＝11。22＋12。22,推出V＝16。7千米每秒
21、多普勒效应计算公式的推导
一、普通物理书中的推导方法
大学普通物理学书中用如下方法推导多普勒效应计算公式。设波源振动频率为f0，周期为T0，以v1表示波S相对于介质的速度，v2表示观察者A相对于介质的速度，波在介质中的传播速度为v0(如图1)。
χ
图1
1、波源不动（v1=0），观察者以v2远离波源。
在这种情况下，观察者在单位时间内接收到的完全波的数目将减少，波相对于观察者的速度为v0- v2，即在单位时间内波通过观察者的总距离为v0- v2，观察者接收的完全波的数目为
f1= = = f0 (1)
⑴式就是接收到的频率。
当波源不动，观察者以速度v2（大小）靠近波源时，在单位时间里，波通过观察者的总距离为v0+ v2，观察者接受到的频率为
f1= f0 （1′）
在这种情况下，我们将观察者的速度取负值代入（1）式计算就可以了。
2、观察者不动（v2=0），波源以速度v1向着观察者运动。
由于波源向着观察者运动，在运动方向上波面被压密，使得波长减小，波长减小为 ，波在介质中传播速度作为v0，所以观察者接收的频率为f2= = = f0 (2)
当观察者不动，波源以速度v1离开观察者时，在观察者一边的波长增大为 ，得到观察者接收的频率为f2= f0，同样我们在这种情况时将波源的速度取负值，可统一用（2）式计算。
3、波源与观察者均相对于介质运动。
如图1所示波源与观察者均沿x轴正方向运动，由于观察者的运动，单位时间内传过观察者的波总距离为v0- v2，又由于波源运动，波长减小为 ，所以观察者接收的频率为
f3= (3)
当波源与观察者均沿x轴负方向运动时，在上式中速度v1、v2均取负值计算。当波源沿x轴正方向，观察者沿x轴负方向运动时，v1取正值，v2取负值。当波源沿x轴负方向运动，观察者沿x轴正方向时，v1取负值，v2取正值。
二、多普勒效应计算公式的另一种推导方法
2004年江苏省高考物理试题第十六题（试题及解答略），参考答案给出了多普勒效应计算公式的另一种推导方法。声源S间隔时间 △t发出两个声信号，求观察者A接收到这两个声信号的时间间隔 △t′（如图1），利用运动学知识，解得的结果是△t′= △t.
如果声源振动的频率为f0周期为T0，声源发出相邻两个声信号的时间间隔△t= T0，观察者接收到两个相邻的声信号的时间间隔为 △t′= T0，这就是观察者接收到的声波振动的周期T，因而接收到的频率f= (4)
(4)式是用来计算观察者接收脉冲信号频率的表达式，其表达结果与（3）式是相同的，这种方法不必考虑观察者接收的完全波的数目，也不便考虑由于波源运动造成波长的变化。使用（4）式求观察者接收的声波的频率，应以S与A的连线为x轴，且规定由S指向A的方向为正方向，当v1，v2与x轴正方向相同时取正值，方向与x轴正方向相反时，取负值，S和A的方向异向时，其正负号规定与上述“一”中“3”相同。
三、多普勒效应的一般计算公式
上面得到的计算公式中，v1和v2的方向沿x轴才适用，如果v1和v2的方向是任意的，公式应发生怎样的变化呢？多普勒现象在波源与观察者间的距离发生变化时才出现。当波源与观察者的速度v1和v2大小相等，方向相同时，由(4)式可知，观察者接收的频率仍为f0。如果波源不动，即v1=0，观察者的速度v2垂直于x轴（如图2）时，接收的频率不变。如果观察者不动（v2=0），波源的速度v1垂直于x轴，接收的频率仍不变。
A
图2 图3
当波源的速度v1观察者的速度v2为任意方向，如图3所示，v1与x轴正方向成α角，v2与x轴正方向成β角时，我们只要将v1和v2正交分解，垂直于x轴的分量不产生多普勒效应，沿x轴的分量产生多普勒效应，声源振动频率为f0时，观察者接收的频率应为
f= (5)
在(5)式中，0°≤α≤180 °，0°≤β≤180 °，当夹角取 0°时，速度沿x轴正方向，当夹角取180 °时，速度沿x轴负方向，这样(5)式就把产生多普勒勒效应的各种情况都概括了，因此(5)式是多普勒效应的一般计算公式。
以上推导，是否妥当，请专家斧正。
22、春分点的时角用来表示恒星时：S=t(春分点恒星时)
23、 S=t★+a★（S恒星时，t★某恒星时角，a★某恒星赤经）
24、 中天时某一恒星的时角t★=0
25、 因此任何时刻的恒星时等于当时中天恒星的赤经S= a★
26、河外星系退行速度公式
V=KD(K:哈勃常数，当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米；D:星系距离)
27、1等星与6等星，星等相差5等，他们的亮度相差100倍，若相邻两星等的亮度比率为R，则有 R5=100，推出R=2.512
28、现代强大的望远镜能观25等的暗星
29、假定有两颗恒星，其星等为m和m0（m＞m0），亮度E和E0的比率为：E0 /E=2.512m- m0
两边取对数有：m- m0 =2.5㏒（E0 /E）
30、如果0等星的亮度是1，则：m= -2.5㏒E
31、EM表示绝对亮度，Em表示视亮度，则有：EM /Em=2.512m-M , EM /Em=d2/102，，推出
M=m+5-5㏒d
（绝对星等M等于视星等m加5减5倍的d距离的对数，d以秒差距为单位）
32、多普勒效应红移公式
相邻的两个波峰到达观察者那里所需的时间就为：
T’=T+VT/c
这时到达观察者那里的两个相邻的波列的距离，即波长就变为 ：
λ’=cT+VT
这两个波长的比值为 ：
λ’/λ= T’/T=1+V/c
即波长增加了V/c，我们把这个相对增加量就成为红移量，它取决于光源的远离速度。由于一般情况下V<< c，所以看不到光谱的红移现象；仅当V与c可以比较时，才有可能出现较为明显的红移现象。例如室女座星系团正以约1000公里/秒的速度离开我们的银河系，于是它的频谱上任何谱线的波长都要比正常值大一个比率 ： λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033
若光源是向着观察者运动的，这时只需将以上公式中V改为-V就可以了。所不同的是，这时将出现光的蓝移现象。
33、红移量Z：
Z= V/c
z=[(c+V)/(c-V)]1/2-1
天体的光谱红移量定义为
红移如果是由多普勒效应引起的，从红移量z就可以推算出退行速度。在牛顿力学体系中，计算公式为：v=z•c，显然z不能大于1，否则v将超过c。在v较大的情况下，就不能使用这一简单公式，而要使用按相对论推出的公式： 在这一公式下，z可以取任意大的值，v都不会超过c。类星体的红移量很大，
Z= [（ c +v）/（c - v）]^0.5 -1≈v/c
33、提丢斯一波得定则（到海王星就不准了）
取一个数列：0、1、2、4、8、16、32、64，在每个数上乘 3 加 4，再用得到的数除以 10，结果就是各大行星离太阳的平均距离。
比如水星（0×3＋4）÷10 ＝ 0.4
金星（1×3＋4）÷10 ＝ 0.7
地球（2×3＋4）÷10 ＝ 1.0
火星（4×3＋4）÷10 ＝ 1.6
根据该定则得到下表：
单位：天文单位
水星 金星 地球 火星 ？ 木星 土星 天王星
行星的实际距离 0.387 0.723 1.000 1.524 5.203 9.539 19.267
定则的距离
0.4 0.7 1.0 1.6 2.8 5.2 10.0 19.6
0.4 水星
（2n×3＋4）/10 条件（从金星开始依次n=0、1、2、3、、、、注意小行星带）
34、在天体运动中，以T1、T2……分别表示任意两行星的绕日运动固有周期，则两行星的会合运动周期1/T1-2 =1¤T1-1¤T2。
35、恒星时＝太阳时＋太阳赤经－12时
恒星时＝（平时＋时差）＋太阳赤经－12时。
36、太阳每年在天球上是运动一周（360度或24h），即太阳每年3月21日（春分）开始α。= 0h，逐渐增加，每个月太阳赤经增加2h，约每15天太阳赤经增加1h，每天约增加4m，可按此推算任一天的太阳赤经的约数。
对于太阳的赤经α。，如不需要精确度很高时，可以从太阳的几个特殊位置推算任一时期的α。。下表列出二分二至四季八个时期的α。：
节气 日期（阴历） 太阳赤经（时） 节气 日期（阴历） 太阳赤经（时）
立春 2月5日左右 21 春分 3月21日左右 0
立夏 5月6日左右 3 夏至 6月22日左右 6
立秋 8月8日左右 9 秋分 9月23日左右 12
立冬 11月8日左右 15 冬至 12月22日左右 18
(5)下面给出一组天体出没,中天的公式,大家应记住:
cost=-tanφtanδ
cosA=sinδ/cosφ
这是天体上升时时角t当地纬度φ和天体赤纬δ的关系,至于天体上升的时角T和方位角A"由下式求得:
T=-t
A"=360度-A
以地方恒星时S和S'分别表示上升和下落的地方恒星时时刻由
s=t+a得 S=t+a S"=T+a
下面给出天体中天的相关公式:
天体上中天时: A=180度
t=0时
z=φ-δ 或 z =δ-φ
天体下中天时: A"=0度
T=12时
z"=180度-φ-δ
天体上中天的高度公式还有另一种表达式:
在天顶之南上中天: h=90-φ+δ
在天顶之北上中天: h=90+φ-δ
天体的光谱红移量定义为
(1)式中λ0 为谱线位移前的波长，λ为观测到的波长。
爱因斯坦喜欢用另一种，把光谱红移定义为
(2)式中v0 为谱线位移前的频率，v 为观测到的频率。
二者的转换关系为
或
在讨论天体的视向运动时用 Z 较方便，因为天体的视向
运动速度 u 与视向运动引起的红移量的关系为
在讨论天体的引力红移时用 Ze 较方便，因为按广义相对
论天体的质量 M 及半径 R 与引力产生的红移量的关系为
(6)式中 G 为万有引力常数。
当Z>1时，(5)式会产生在 u > c 的矛盾，有一种相
对论性公式为
可解决这种矛盾。
根据(2)式的定义在极端的情况观测到的频率 v = 0
时，有 Ze = 1, 因此 Ze 是不可能大于 1 的，但(6)式
的右边却是可大于 1 的，所以黑洞理论认为当满足(6)式
右边大于 1 的天体的光是不可能离开该天体的，该天体将
成为一个“黑洞”。
按相对论中计算视向速度的公式
望远镜的分辨角＝140（角秒）/D（毫米），D为物镜的有效口径。
例如，南京天文仪器广生产的120折反射天文望远镜的光学性能为：主镜的有效口径为120mm，焦距为1500mm，相对口径为1/12.5，目镜放大倍率有：37.5倍，60倍，100倍，200倍，理论分辨角为1"一2"，目视极限星等为12等，视场小于10。它的寻星镜物镜有效口径为35mm，焦距为175mm，放大率为7倍，视场为500。
再次,对于望远镜,其最小分辨角(分辨力)α=Kλ/D,K为修正系数,D为物镜通光孔 径
最小分辨角：
“恰能分辨”的两个点光源的两衍射图样中心之间的距离，应等于艾里斑的半径。此时，两个点光源在透镜处所张的角叫做最小分辨角，以 表示，进一步由理论计算可得
（1）
其中 为透镜的直径。
分辨率(分辨本领)
为最小分辨角的倒数
肯定有
当然有！
看看哈勃的那些公式，多数都是天文学的！
你想笑死我么，天文学的公式比你吃的饭都多。
绛旓細楂樹腑鐗╃悊澶╂枃瀛﹀叕寮忓涓嬶細1銆佸紑鏅嫆绗笁瀹氬緥锛歍2/R3=K(=4蟺2/GM){R锛氳建閬撳崐寰锛孴锛氬懆鏈燂紝K锛氬父閲(涓庤鏄熻川閲忔棤鍏筹紝鍙栧喅浜庝腑蹇冨ぉ浣撶殑璐ㄩ噺)锝濄2銆佷竾鏈夊紩鍔涘畾寰嬶細F=Gm1m2/r2 (G=6.67脳10-11Nm2/kg2锛屾柟鍚戝湪瀹冧滑鐨勮繛绾夸笂) 銆3銆佸ぉ浣撲笂鐨勯噸鍔涘拰閲嶅姏鍔犻熷害锛欸Mm/R2=mg锛沢=GM/R2 {R锛氬ぉ...
绛旓細4銆佹鍗堝お闃抽珮搴﹁绠鍏紡:H=90掳-|蠁-未|(蠁:褰撳湴鍦扮悊绾害,姘歌繙鍙栨鍊;未:鐩村皠鐐圭殑绾害,褰撳湴澶忓崐骞村彇姝ｅ,鍐崐骞村彇璐熷) 5銆佹渤澶栨槦绯婚琛岄熷害鍏紡:V=KD(K:鍝堝媰甯告暟,褰撳墠鐨勪及绠楀间负姣忕櫨涓囩宸窛姣忕70鍗冪背;D:鏄熺郴璺濈)6銆 z=90.-h (Z鏄ぉ椤惰窛,H鏄ぉ浣撶殑鍦板钩楂樺害)7銆 p=90銆-未(未璧ょ含, P鏄ぉ浣...
绛旓細鍙茬摝瑗垮崐寰鍏紡锛歊=2GM/c²榛戞礊娓╁害鍏紡锛歍=锛坔c³锛/锛8蟺kGM锛夐粦娲炵喌鍏紡锛歋=Akc³/4hG 鍏朵腑 A涓洪粦娲炰簨浠惰鐣岄潰绉 R涓洪粦娲炲崐寰 T涓洪粦娲炴俯搴 h涓烘櫘鏈楀厠甯告暟锛屽间负6.626脳10^-34鐒β风 c涓哄厜閫燂紝鍊间负299792458m/s k涓虹幓灏斿吂鏇煎父鏁帮紝鍊间负1.3806505(24) 脳 10^−...
绛旓細寰烽浄鍏鍏紡(Drake equation,鍙堢О钀ㄦ牴鍏紡(Sagan equation)鎴栨牸鏋楃彮鍏嬪叕寮(Green Bank equation)),鏄敱澶╂枃瀛瀹舵硶鍏板厠路寰烽浄鍏(Frank Drake)浜1960骞翠唬鎻愬嚭鐨勪竴鏉＄敤鏉ユ帹娴嬧滃彲鑳戒笌鎴戜滑鎺ヨЕ鐨勯摱娌崇郴鍐呭鏄熺悆楂樻櫤鏂囨槑鐨勬暟閲忊濅箣鍏紡銆傚痉闆峰厠鍏紡濡備笅: 杩欎釜鍏紡鐪嬭捣鏉ユ湁鐐瑰簽鏉,瀹冧互涓杩炰覆鍙兘鎬х殑涔樼Н鏉ヨ绠楁垜浠摱娌崇郴涓彲鑳...
绛旓細寰烽浄鍏嬫柟绋嬪紡鍙堝彨寰烽浄鍏嬪叕寮锛屾槸鐢辨硶鍥界殑澶╂枃瀛﹀寰烽浄鍏嬩簬1960骞翠唬鎻愬嚭鐨勪竴绉嶇悊璁猴紝鐢ㄦ潵瀵绘壘鍦扮悆澶栫殑鏂囨槑鏁伴噺銆傚痉闆峰厠鍏紡鐨勫叿浣撳唴瀹规槸閾舵渤绯诲唴鍙兘涓庢垜浠氳鐨勬枃鏄庢暟閲=閾舵渤绯诲舰鎴愭亽鏄熺殑骞冲潎閫熺巼×鎭掓槦鏈夎鏄熺殑姣斾緥×姣忎釜琛屾槦绯讳腑绫诲湴琛屾槦鏁扮洰×鏈夌敓鍛借繘鍖栧彲灞呬綇琛屾槦姣斾緥×婕斿寲鍑洪珮鏅虹敓鐗...
绛旓細鐢鍏紡琛ㄧず涓猴細SAB=SCD=SEK 1609骞达紝杩欎袱鏉″畾寰嬪彂琛ㄥ湪浠栧嚭鐗堢殑銆婃柊澶╂枃瀛銆嬩笂銆1618骞达紝寮鏅嫆鍙堝彂鐜颁簡绗笁鏉″畾寰嬶細寮鏅嫆绗笁瀹氬緥锛堣皟鍜屽畾寰嬶級锛氳鏄熺粫鏃ヤ竴鍦堟椂闂寸殑骞虫柟鍜岃鏄熷悇鑷鏃ョ殑骞冲潎璺濈鐨勭珛鏂规垚姝ｆ瘮銆傜敤鍏紡琛ㄧず涓猴細a3/T2=K a=琛屾槦鍏浆杞ㄩ亾鍗婇暱杞 T=琛屾槦鍏浆鍛ㄦ湡 K=甯告暟 1619骞达紝浠...
绛旓細寰烽浄鍏鍏紡锛圖rake equation锛屽張绉拌惃鏍瑰叕寮忥紙Sagan equation锛夋垨鏍兼灄鐝厠鍏紡锛圙reen Bank equation锛)锛屾槸鐢澶╂枃瀛瀹舵硶鍏板厠路寰烽浄鍏嬶紙Frank Drake锛変簬1960骞翠唬鎻愬嚭鐨勪竴鏉＄敤鏉ユ帹娴嬧滃彲鑳戒笌鎴戜滑鎺ヨЕ鐨勯摱娌崇郴鍐呭鏄熺悆楂樻櫤鏂囨槑鐨勬暟閲忊濅箣鍏紡銆傚浜庡鏄熺敓鍛界殑浼拌浼间箮娌℃湁浠涔堟搷浣滀笂鐨勬剰涔夛紝鍥犱负閲岄潰鏈夊お澶氭棤娉曠‘瀹...
绛旓細澶╀綋杩愬姩鍏紡鏄細GM=gR*R GMm/(R*R)=ma锛屽叾涓璏琛ㄧず涓績澶╀綋璐ㄩ噺锛宮琛ㄧず鐜粫澶╀綋璐ㄩ噺锛宺琛ㄧず鐜粫澶╀綋鐨勮建閬撳崐寰勩傜敱姝ゅ叕寮忓彲瀵煎嚭绾块熷害銆佽閫熷害锛屽鏋滅煡閬揼杩樺彲浠ョ敤MG=gR^2銆傚ぉ浣撹繍鍔ㄥ垯鏄寚鐨勫畤瀹欎腑鍚勭被澶╀綋鍙戠敓杩囩殑涓浜涜繍鍔紝澶╀綋杩愬姩鏋勬垚浜嗘暣涓畤瀹欎互鍙婃暣涓お绌轰腑鐨勭激绾峰褰╃殑鏄熺┖涓栫晫锛岃屼笖涔熷湪寮曞姏...
绛旓細绗笁瀹氬緥 ( 鍛ㄦ湡瀹氬緥 ) 锛氬悇涓鏄熺粫澶槼鍏浆鍛ㄦ湡鐨勫钩鏂瑰拰瀹冧滑鐨勬き鍦嗚建閬撶殑鍗婇暱杞寸殑绔嬫柟鎴愭姣斻 (2) 璇存槑 鈶 寮鏅嫆瀹氬緥鏄绘嫭琛屾槦杩愬姩鐨勮瀵熺粨鏋滅殑瑙勫垯銆傚畠浠瘡涓鏉￠兘鏄粡楠屽畾寰嬶紝閮芥槸浠庤瀵熻鏄熻繍鍔ㄦ墍鍙栧緱鐨勮祫鏂欎腑鎬荤粨鍑烘潵鐨勩傚紑鏅嫆瀹氬緥鍙秹鍙婅繍鍔ㄥ銆佸嚑浣曞鏂归潰鐨勫唴瀹广 鈶 鍦ㄥ墠浜虹殑宸ヤ綔...
绛旓細鐗╃悊瀛︿腑鏈変竴涓叧浜庡厜搴︺佷寒搴﹀拰璺濈鍏崇郴鐨鍏紡銆係鈭滾0/r2娴嬮噺鍑哄ぉ浣撶殑鍏夊害L0鍜屼寒搴锛岀劧鍚庡埄鐢ㄨ繖涓叕寮忓氨鐭ラ亾澶╀綋鐨勮窛绂籸銆傚厜搴﹀拰浜害鐨勫惈涔夋槸涓嶄竴鏍风殑,浜害鏄寚鎴戜滑鎵鐪嬪埌鐨勫彂鍏変綋鏈夊浜紝杩欐槸鎴戜滑鍦ㄥ湴鐞冧笂鍙洿鎺ユ祴閲忕殑銆傚厜搴︽槸鎸囧彂鍏夌墿浣撴湰韬殑鍙戝厜鏈锛屽叧閿槸璁炬硶鐭ラ亾瀹冨氨鑳藉緱鍒拌窛绂汇澶╂枃瀛瀹跺嫆...
