(X+Y+Z)的平方怎么算 (x+y-z)的平方怎么计算
(x+y+z)\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e\u4ec0\u4e48(x+y+z)²=x²+2xy+y²+2xz+z²+2yz\u3002
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a
\u4e09\u9879\u548c\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e\u5404\u9879\u5e73\u65b9\u548c\u518d\u52a0\u4e0a\u6bcf\u4e24\u9879\u4e58\u79ef\u76842\u500d\u3002
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u7531\u82e5\u5e72\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u52a0\u7ec4\u6210\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u53eb\u505a\u591a\u9879\u5f0f\u3002\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u53eb\u505a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\uff0c\u8fd9\u4e9b\u5355\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u6700\u9ad8\u9879\u6b21\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u3002\u5176\u4e2d\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e0d\u542b\u5b57\u6bcd\u7684\u9879\u53eb\u505a\u5e38\u6570\u9879\u3002
\u4e09\u9879\u5f0f\u662f\u4e09\u4e2a\u9879\u7ec4\u6210\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u6700\u5e38\u89c1\u7684\u5f62\u5f0f\u662f\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax²+bx+c\u3002\u4e0d\u8fc7\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u4e09\u9879\u5f0f\u90fd\u662f\u4e8c\u6b21\u7684\uff0c\u6709\u7684\u8fd8\u6709\u66f4\u9ad8\u6b21\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u5e73\u65b9\u548c\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f
1\u3001\u4e09\u9879\u5f0f\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\uff08a+b+c\uff09²\uff1da²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2\u3001\u4e09\u9879\u5f0f\u7acb\u65b9\u516c\u5f0f\uff1a\uff08a+b+c\uff09³\uff1da³+b³+c³+3a³b+3b³a+3c³a+3c³b+6abc
\u793a\u4f8b1\uff1a\u6c42\u4e09\u9879\u5f0fa-2b+1\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\u89e3\uff1a\uff08a+2b-1\uff09²\uff1da²+4ab-2a+4b²+1
\u4e8c\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
1\u3001\u628a\u4e09\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e09\u9879\u7684\u516c\u56e0\u5b50\u63d0\u51fa\u6765\u3002\u5982\u679c\u4e09\u4e2a\u9879\u7cfb\u6570\u90fd\u6709\u76f8\u540c\u56e0\u6570\uff0c\u63d0\u51fa\u6765\uff1b\u6216\u8005\u542b\u6709\u5171\u540c\u53d8\u91cf\uff0c\u4e5f\u63d0\u51fa\u6765\u3002\u518d\u628a\u4e09\u9879\u5f0f\u53c2\u6570\u6309\u4ece\u5927\u5230\u5c0f\u6b21\u6570\u6392\u5217\u3002\u53c2\u6570\u662f\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u6b63\u5e38\u987a\u5e8f\u5c31\u662f\u6309\u6b21\u6570\u5927\u5230\u5c0f\u6765\u6392\u5217\u7684\u3002
2\u3001\u628a\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u3002\u4e8c\u9879\u5f0f\u662f\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u7ec4\u6210\u90e8\u5206\u7684mx +n\u5f62\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0cm\u3001n\u4ee3\u8868\u5e38\u6570\u3002\u4e24\u4e2a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u7684\u9996\u9879\u5e94\u8be5\u662f\u4e09\u6b21\u9879(ax)\u7684\u56e0\u6570\uff0c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u7b2c\u4e8c\u9879\u5e94\u8be5\u662f\u4e09\u9879\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570(c)\u7684\u56e0\u6570\u3002
\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9996\u9879\u548c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u9879\u76f8\u4e58\uff0c\u7136\u540e\u628a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9996\u9879\u548c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u9879\u76f8\u4e58\u5c31\u5f97\u5230\u4e09\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\u7684(bx)\u3002
3\u3001\u770b\u770b\u4e09\u9879\u5f0f\u662f\u5426\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\u3002\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\u662f\u4e00\u4e2a\u9879\u81ea\u5df1\u4e58\u81ea\u5df1\u5f97\u5230\u7684\u5f0f\u5b50\u3002\u5982\u679c\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0ca \u548c c\u4e00\u5b9a\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\uff0cb\u4e00\u5b9a\u662f a \u548c c\u7684\u6839\u7684\u548c\u7684\u4e24\u500d\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff0d\u4e09\u9879\u5f0f
(x+y-z)²
=(x+y-z)(x+y-z)
=x²+xy-xz+xy+y²-yz-xz-yz+z²
=x²+y²+z²+2xy-2yz-2xz
\u5f88\u9ad8\u5174\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff0c\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01\u3010\u5b66\u4e60\u5b9d\u5178\u3011\u56e2\u961f\u4e3a\u60a8\u7b54\u9898\u3002
\u6709\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff01\u5982\u679c\u60a8\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\u3002
\u8bf7\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684\u3010\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u3011\u6309\u94ae\uff0c\u8c22\u8c22\uff01
＝x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz啦。。。。
记住三个数完全平方就是每个数平方和加2倍两两乘积（注意带符号）。。。。。。。
你可以把它看成(（x+y）+z)的平方
把x+y看成一个数
再用(a+b)的平方=a方+b方+2*ab
(x+y+z)^2
=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz
(x+y+z)^2
=[(x+y)+z]²
=(x+y)²+2(x+y)z+z²
=x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²
=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz
每两项都乘一次(x+y+z)²=(x+y+z)(x+y+z)=x²+xy+xz+yx+y²+yz+zx+zy+z²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)
设X-Y=M
(X-Y+Z)^2=(M+Z)^2=M^+2MZ+Z^2=(X-Y)^2+2(X-Y)*Z+Z^2=X^2-2XY+Y^2+2XZ-2YZ+Z^2
绛旓細锛坸+y+z锛^2 =x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz 鍏朵粬鐩稿叧鍏紡锛氾紙1锛夛紙a+b锛³锛漚³锛3a²b锛3ab²锛媌³锛2锛塧³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²锛坅+b锛-b锛坅²-b²锛=a²锛坅+b锛...
绛旓細z骞虫柟=xy鍚屾椂绛夊紡涓よ竟寮鏍瑰彿锛屽嵆z=鏍瑰彿涓媥涔樹互y銆倆锛漻y褰㈡垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氶┈闉嶉潰銆傞┈闉嶉潰锛屾槸涓绉嶆洸闈紝鍙堝彨鍙屾洸鎶涚墿闈紝褰㈢姸绫讳技浜庨┈闉嶃傚湪XZ闈笂鏋勯犱竴鏉″紑鍙ｅ悜涓婄殑鎶涚墿绾匡紝鐒跺悗鍦╕Z闈笂鏋勯犱竴鏉″紑鍙ｅ悜涓嬬殑鎶涚墿绾匡紙涓ゆ潯鎶涚墿绾跨殑椤剁鏄噸鍚堝湪涓鐐逛笂鐨勶級銆傜劧鍚庤绗竴鏉℃姏鐗╃嚎鍦ㄥ彟涓鏉℃姏鐗╃嚎涓婃粦鍔紝渚垮舰鎴...
绛旓細涓夐」鍜鐨勫钩鏂绛変簬鍚勯」骞虫柟鍜屽啀鍔犱笂姣忎袱椤逛箻绉殑2鍊嶃
绛旓細濡傛灉骞抽潰涓婄殑涓涓偣鐨勫潗鏍囦负(x, y, z)锛岄偅涔yz鐨勫钩鏂琛ㄧず璇ョ偣鍦ㄥ瀭鐩翠簬x杞寸殑骞抽潰涓婏紝娌跨潃y杞村拰z杞存柟鍚戠殑浣嶇疆鐨勫钩鏂瑰拰銆傚叿浣撴潵璇达紝(x, y, z)鍧愭爣瀵瑰簲鐨勭偣锛寉z鐨勫钩鏂瑰彲浠ヨ〃绀轰负锛(y^2 + z^2)銆傝繖琛ㄧず鐐瑰湪鍨傜洿浜巟杞寸殑骞抽潰鍐咃紝娌跨潃y杞村拰z杞翠袱涓柟鍚戠殑璺濈鐨勫钩鏂瑰拰銆
绛旓細(x+y+z)2=(x+y+z)(x+y+z)=x2+xy+xz+yx+y2+yz+zx+zy+z2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=x2+2xy+y2+2xz+z2+2yz銆 涓夐」鍜鐨勫钩鏂绛変簬鍚勯」骞虫柟鍜屽啀鍔犱笂姣忎袱椤逛箻绉殑2鍊嶃 鎵╁睍璧勬枡 涓夐」鍜岀殑骞虫柟 涓夐」鍜岀殑骞虫柟绛変簬鍚勯」骞虫柟鍜屽啀鍔犱笂姣忎袱椤逛箻绉殑2鍊嶃傚湪鏁板涓紝鐢辫嫢骞蹭釜鍗...
绛旓細鎵鏈夌殑瀹屽叏骞虫柟鍏紡閮戒竴鏍凤紝灏辨槸姣忎釜鏁鐨勫钩鏂鍜岋紝鍐嶅姞涓婁换浣曚袱涓暟鐨勪箻绉殑2鍊嶄箣鍜屻(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz
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绛旓細X=(N-1)^2 =31329 Y=N^2 Z=(N+1)^2=32041 Z-X = (N+1)^2 - (N-1)^2 = 4N = 32041 - 31329 = 712 4N = 712 N = 178 Y = 178 脳 178 = 31684 X = 177 脳 177 Z = 179 脳 179
