函数周期的计算公式 正弦函数的周期怎么算？
\u5468\u671f\u51fd\u6570\u600e\u4e48\u7b97\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u662f\u6307\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5728\u6a2a\u8f74\u4e0a\u5b8c\u6574\u91cd\u590d\u4e00\u6b21\u6240\u9700\u8981\u7684\u8ddd\u79bb\u6216\u957f\u5ea6\u3002\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\u5f97\u5230\u3002
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u7684\u6b63\u5f26\u51fd\u6570 y = A*sin(Bx + C) + D\uff0c\u5176\u4e2d A\u3001B\u3001C\u3001D \u662f\u5e38\u6570\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5468\u671f\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u5468\u671f T = 2\u03c0/|B|
\u5176\u4e2d |B| \u8868\u793a B \u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u3002
\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff0cB \u662f\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u4e2d\u89d2\u5ea6\u53d8\u91cf\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u5b83\u51b3\u5b9a\u4e86\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e0a\u7684\u5468\u671f\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u5bf9\u4e8e\u6b63\u5f26\u51fd\u6570 y = sin(3x)\uff0cB = 3\uff0c\u5219\u6839\u636e\u5468\u671f\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\u5f97\u5230\u5468\u671f T = 2\u03c0/|3| = 2\u03c0/3\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u8be5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u4e3a 2\u03c0/3\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5468\u671f\u7684\u5e94\u7528
1.\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\u7684\u5468\u671f\u6027\u8fd0\u52a8
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u7279\u70b9\u5728\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\u5f97\u5230\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\uff0c\u5982\u632f\u52a8\u3001\u6ce2\u52a8\u7b49\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5f39\u7c27\u632f\u5b50\u7684\u8fd0\u52a8\u3001\u673a\u68b0\u6ce2\u7684\u4f20\u64ad\u7b49\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u6765\u63cf\u8ff0\u5176\u5468\u671f\u6027\u53d8\u5316\u3002
2. \u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u548c\u7535\u8def\u8bbe\u8ba1
\u5728\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u548c\u7535\u8def\u8bbe\u8ba1\u9886\u57df\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u88ab\u5e7f\u6cdb\u7528\u4e8e\u8868\u793a\u5468\u671f\u6027\u4fe1\u53f7\uff0c\u5982\u4ea4\u6d41\u7535\u4fe1\u53f7\u3001\u97f3\u9891\u4fe1\u53f7\u7b49\u3002\u901a\u8fc7\u5206\u6790\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\uff0c\u53ef\u4ee5\u5bf9\u4fe1\u53f7\u8fdb\u884c\u9891\u7387\u5206\u6790\u3001\u6ee4\u6ce2\u8bbe\u8ba1\u4ee5\u53ca\u76f8\u4f4d\u8c03\u6574\u7b49\u64cd\u4f5c\u3002
3. \u58f0\u97f3\u548c\u97f3\u4e50
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u7279\u70b9\u4f7f\u5f97\u5b83\u5728\u58f0\u97f3\u548c\u97f3\u4e50\u9886\u57df\u5177\u6709\u91cd\u8981\u610f\u4e49\u3002\u97f3\u8c03\u7684\u9ad8\u4f4e\u7531\u58f0\u6ce2\u9891\u7387\u51b3\u5b9a\uff0c\u800c\u9891\u7387\u7684\u53d8\u5316\u53ef\u4ee5\u7528\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u6765\u8868\u793a\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u7279\u5f81\u4e0e\u97f3\u8c03\u7684\u53d8\u5316\u5bc6\u5207\u76f8\u5173\u3002
4. \u56fe\u50cf\u548c\u4fe1\u53f7\u5904\u7406
\u5728\u56fe\u50cf\u5904\u7406\u548c\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u4e2d\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u7279\u70b9\u88ab\u5e7f\u6cdb\u7528\u4e8e\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u548c\u9891\u57df\u5206\u6790\u3002\u901a\u8fc7\u5c06\u56fe\u50cf\u6216\u4fe1\u53f7\u5206\u89e3\u4e3a\u5404\u4e2a\u9891\u7387\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2\u6210\u5206\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b9e\u73b0\u5bf9\u56fe\u50cf\u548c\u4fe1\u53f7\u7684\u538b\u7f29\u3001\u6ee4\u6ce2\u3001\u7279\u5f81\u63d0\u53d6\u7b49\u64cd\u4f5c\u3002
5. \u7edf\u8ba1\u5b66\u548c\u6570\u636e\u5206\u6790
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u7279\u70b9\u5728\u7edf\u8ba1\u5b66\u548c\u6570\u636e\u5206\u6790\u4e2d\u4e5f\u5f97\u5230\u5e94\u7528\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u65f6\u95f4\u5e8f\u5217\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u6765\u9884\u6d4b\u548c\u5206\u6790\u7ecf\u6d4e\u6307\u6807\u3001\u6c14\u8c61\u6570\u636e\u7b49\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5468\u671f\u7684\u4f8b\u9898
\u4ee5\u4e0b\u662f\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8e\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5468\u671f\u7684\u4f8b\u9898\uff1a
\u95ee\u9898\uff1a\u5bf9\u4e8e\u6b63\u5f26\u51fd\u6570 y = 4*sin(3x + \u03c0/6)\uff0c\u6c42\u5176\u5468\u671f\u3002
\u89e3\u7b54\uff1a
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u516c\u5f0f\u4e3a T = 2\u03c0/|B|\uff0c\u5176\u4e2d B \u662f\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u4e2d\u89d2\u5ea6\u53d8\u91cf\u7684\u7cfb\u6570\u3002
\u5bf9\u4e8e\u7ed9\u5b9a\u7684\u51fd\u6570 y = 4*sin(3x + \u03c0/6)\uff0c\u5b83\u7684\u89d2\u5ea6\u7cfb\u6570\u4e3a B = 3\u3002
\u6839\u636e\u5468\u671f\u516c\u5f0f\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u8be5\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\uff1a
T = 2\u03c0/|3| = 2\u03c0/3\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570 y = 4*sin(3x + \u03c0/6) \u7684\u5468\u671f\u4e3a 2\u03c0/3\u3002
（1）f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
（2）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π
（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
（4）tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切
（5）secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。
扩展资料：
周期函数的判定方法分为以下几步：
（1）判断f（x）的定义域是否有界；
（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。
（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。
例：证f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函数。
证：假设f（x）=ax+b是周期函数，则存在T（≠0），使之成立 ，a（x+T）+b=ax+b ax+aT-ax=0，aT=0 又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函数。
例：证f（x）= ax+b是非周期函数。
证：假设f（x）是周期函数，则必存在T（≠0）对 ，有（x+T）= f（x），当x=0时，f（x）=0，但x+T≠0，∴f（x+T）=1，∴f（x+T） ≠f（x）与f（x+T）= f（x）矛盾，∴f（x）是非周期函数。
参考资料：百度百科——周期函数
若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。
在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期。
周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。
如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。
周期函数的性质共分以下几个类型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
扩展资料
物理中的周期
1、匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。
2、物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。
3、交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s），也常用毫秒（ms）或微秒（μs）做单位。
参考资料来源：百度百科-周期
若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l。
在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。
物体本身自发的或生物被动的活动，从开始到结束称为一个周期。生物周期如天体运动，地球绕太阳旋转一个周期是一年。生物的细胞分裂，从细胞准备开始分裂的分裂间期经过前期、中期、后期、末期，最后回到分裂间期，为一个周期。
扩展资料
匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为周期。
周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。
物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。
参考资料来源：百度百科-周期
求周期，你可以把一个函数式子 化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0）
例如 下面为一系列的2a为周期的函数
f（x+a）=-f(x) 所以 有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了。 关键是运用整体思想，去代换。
你可以照这样的思路去找题，试一试。行的话，就请采纳吧
没有具体的通用公式，具体问题具体分析
常见的题型有三种：
一，y=Asin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|
二，h(x)=f(x)±g(x)或h(x)=f(x)*g(x) (f(x)和g(x)均是周期函数)
三，周期函数和奇函数/偶函数结合在一起
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